不同介質(zhì)混響場(chǎng)換能器測(cè)量對(duì)比研究

1、學(xué) 號(hào)2012053122密 級(jí)哈爾濱工程大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文不同介質(zhì)混響場(chǎng)換能器測(cè)量對(duì)比研究院（系）名 稱：水聲工程學(xué)院專 業(yè) 名 稱：水聲工程專業(yè)學(xué) 生 姓 名：邱濤指 導(dǎo) 教 師：陳洪娟 教授哈爾濱工程大學(xué)2016年6月不同介質(zhì)混響場(chǎng)換能器測(cè)量對(duì)比研究邱濤哈爾濱工程大學(xué)學(xué) 號(hào)2012053122密 級(jí)不同介質(zhì)混響場(chǎng)換能器測(cè)量對(duì)比研究The Measurement and Contrast Research on Transducer in Reverberation Field of Different Medium學(xué)生姓名：邱濤所在學(xué)院：水聲工程學(xué)院所在專業(yè)：水聲工程專業(yè)指導(dǎo)教師：陳洪娟職

2、稱：教授所在單位：哈爾濱工程大學(xué)論文提交日期：2015年5月論文答辯日期：2015年6月學(xué)位授予單位：哈爾濱工程大學(xué)不同介質(zhì)混響場(chǎng)換能器測(cè)量對(duì)比研究摘 要水聽器的實(shí)驗(yàn)室低頻混響校準(zhǔn)方法研究一直是水聲計(jì)量與測(cè)試領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)話題，互易法和比較法是自由場(chǎng)校準(zhǔn)水聲換能器的經(jīng)典方法，論文將在不同介質(zhì)的混響場(chǎng)中采用互易和比較兩種方法對(duì)水聽器分別進(jìn)行了校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究，通過實(shí)驗(yàn)探索在混響水箱中對(duì)水聽器進(jìn)行校準(zhǔn)的可行性。本文對(duì)混響場(chǎng)中采用互易校準(zhǔn)的基本原理進(jìn)行了研究，得到了混響場(chǎng)互易常數(shù)計(jì)算公式；在兩個(gè)不同尺度的混響水箱中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)水聽器8103、8104和矢量水聽器進(jìn)行了互易校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)；在空氣混響室對(duì)矢量水聽器的靈

3、敏度進(jìn)行了比較校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在水箱混響場(chǎng)中，可以采用互易法校準(zhǔn)聲壓水聽器和矢量水聽器的靈敏度，精度較高，但空氣混響室中比較法校準(zhǔn)誤差較大。關(guān)鍵詞：混響場(chǎng)；互易校準(zhǔn)法；比較校準(zhǔn)法；水箱ABSTRACTThe research of low hydrophone frequency reverberation calibration method in laboratory always is the hot topic in the field of underwater acoustic measurement and test , reciprocity calibration a

4、nd comparison calibration is the classical way of underwater acoustic hydrophone. Reciprocity and comparison calibration will be taken to calibrate hydrophone in reverberation field of different medium in this paper, doing experiment and exploration to test the feasibility of hydrophone calibration

5、in diffuse water tank.Learning the basic principle of reciprocity calibration in diffuse sound field to get the computational formula of reciprocity parameter in the diffuse field. Choosing the principle of reciprocity calibration to calibrate hydrophone in diffuse water tank of different size and u

6、se the principle of comparison calibration to calibrate vector hydrophone in reverberation room. The results show that the reciprocity calibration in diffuse sound field of water tank, it has higher precision, but the comparison calibration has bigger error in reverberation room.Key words: Diffuse S

7、ound Field；Reciprocity Calibration；Comparison Calibration；Water Tank目 錄第1章 緒論11.1 研究背景11.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.3 論文主要研究?jī)?nèi)容3第2章 不同介質(zhì)混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量理論分析42.1 基本互易理論42.2 聲場(chǎng)互易常數(shù)62.2.1 自由場(chǎng)互易常數(shù)62.2.2 混響場(chǎng)互易常數(shù)62.3 水箱混響場(chǎng)中互易校準(zhǔn)法82.4 空氣混響室中比較校準(zhǔn)法92.5 本章小結(jié)10第3章 不同介質(zhì)混響場(chǎng)中換能器靈敏度實(shí)驗(yàn)研究113.1 水箱混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量113.1.1 水箱混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量系統(tǒng)113.1

8、.2 水箱混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量過程113.1.3 水箱混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理123.2 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測(cè)量173.2.1 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測(cè)量原理173.2.2 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測(cè)量系統(tǒng)173.2.3 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測(cè)量數(shù)據(jù)處理183.3 本章小結(jié)19結(jié) 論20參考文獻(xiàn)21攻讀學(xué)士學(xué)位期間發(fā)表的論文和取得的科研成果22致謝23III第1章 緒論第1章 緒論1.1 研究背景眾所周知，在水中電磁波衰減快，不能遠(yuǎn)程傳播；同樣的，在深海中光這一因子變得稀薄，光通信自然而然也行不通，因此，可以選用的只有聲1。從二次世界大戰(zhàn)開始，隨著

9、水聲換能器的飛速發(fā)展，各式各樣換能器的參數(shù)測(cè)定方法研究便成了熱點(diǎn)2。對(duì)于一個(gè)水聲接收器來講，如果不知道它的靈敏度，就不能用它來測(cè)定其他的參數(shù)，比如發(fā)射器的發(fā)送電壓響應(yīng)、聲源級(jí)等等3；類似的，如果未知一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)水聽器的靈敏度，那么在二級(jí)比較校準(zhǔn)法中就失去了比對(duì)的對(duì)象，因此，在水聽器出廠前，檢驗(yàn)水聽器是否合格，其中一項(xiàng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是校準(zhǔn)水聽器的靈敏度，靈敏度是衡量水聽器品質(zhì)的重要指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)室中大多數(shù)情況下，是在自由場(chǎng)中校準(zhǔn)水聽器靈敏度，然而并非在所有的頻段都能獲得自由場(chǎng)，因此開展混響場(chǎng)中校準(zhǔn)水聽器靈敏度的方法研究，是個(gè)新的領(lǐng)域，是自由場(chǎng)測(cè)試水聽器靈敏度的拓展研究，探索性的實(shí)驗(yàn)研究對(duì)于理論的驗(yàn)證極為重要。

10、混響場(chǎng)互易法可以串聯(lián)起混響時(shí)間和靈敏度之間的聯(lián)系，還可以將互易常數(shù)這一概念從自由場(chǎng)中應(yīng)用于混響場(chǎng)中，將自由場(chǎng)的理論應(yīng)用于新的聲場(chǎng)中，處于探索階段，比較系統(tǒng)的新理論逐漸出現(xiàn)。混響場(chǎng)互易法理論直接的應(yīng)用是用于在混響場(chǎng)中測(cè)量水聽器的靈敏度，檢驗(yàn)水聽器是否合格，然后可以推算出與靈敏度有關(guān)的其他水聽器參數(shù)值，比如聲功率值等等。其次就是通過靈敏度值的合理程度來設(shè)計(jì)合適的空間體積V即空間的尺寸，測(cè)量靈敏度時(shí)我們兼顧著測(cè)某一空間的混響時(shí)間T60，從而推算出實(shí)驗(yàn)測(cè)量的吸聲系數(shù)的值，混響場(chǎng)中測(cè)量水聽器的靈敏度也可以驗(yàn)證自由場(chǎng)的理論的正確性，總之，理論上混響場(chǎng)中的理論可以反過來驗(yàn)證其他的理論，也可以計(jì)算水聽器的參數(shù)

11、，進(jìn)行混響場(chǎng)聲場(chǎng)數(shù)值模擬，可以通過用Comsol軟件進(jìn)行理論聲場(chǎng)的仿真與實(shí)際聲場(chǎng)的對(duì)比，只不過需要將數(shù)據(jù)數(shù)目增多增密，即采點(diǎn)的數(shù)量增多，并且需要將空間更多點(diǎn)的聲場(chǎng)數(shù)值采樣，根據(jù)采樣的數(shù)值來進(jìn)行聲場(chǎng)模擬，得到實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的聲場(chǎng)，模擬軟件可以選用matlab來繪圖，得到聲場(chǎng)分布圖，根據(jù)分布圖來判斷聲場(chǎng)。相對(duì)于自由場(chǎng)來說，混響場(chǎng)互易法可以校準(zhǔn)兩個(gè)水聽器的靈敏度，不過混響場(chǎng)的理論相對(duì)來說比較少，在混響場(chǎng)中混響場(chǎng)互易法的結(jié)果也可以像自由場(chǎng)互易法一樣計(jì)算混響場(chǎng)中水聽器的參數(shù)，只不過是將水聽器置于另一個(gè)聲場(chǎng)中而已，計(jì)算的理論不同而已?？偟膩碚f，自由場(chǎng)中的互易法應(yīng)用混響場(chǎng)互易法基本可以，區(qū)別在于他們之間的聲場(chǎng)，

12、也可以說是混響場(chǎng)互易法是自由場(chǎng)互易法的延拓。大多數(shù)情況下，本科實(shí)驗(yàn)都是在自由場(chǎng)中校準(zhǔn)水聽器靈敏度，然而并非所有的聲場(chǎng)都是自由場(chǎng)，也存在混響場(chǎng)，混響場(chǎng)中校準(zhǔn)水聽器靈敏度對(duì)于本科來說是個(gè)新的領(lǐng)域，在新的領(lǐng)域測(cè)試水聽器靈敏度可以提升動(dòng)手能力，是自由場(chǎng)測(cè)試水聽器靈敏度的拓展研究，不同介質(zhì)中混響場(chǎng)互易校準(zhǔn)水聽器會(huì)產(chǎn)生不同的影響，通過研究在空氣中和水中靈敏度校準(zhǔn)方法進(jìn)行水聽器校準(zhǔn)工作，實(shí)驗(yàn)結(jié)論應(yīng)用于換能器研究是換能器技術(shù)進(jìn)步的來源之一，探索性實(shí)驗(yàn)對(duì)于理論的驗(yàn)證極為重要，畢竟是實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在不同介質(zhì)混響場(chǎng)低頻段校準(zhǔn)水聽器靈敏度不僅可以驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)環(huán)境是否是純混響場(chǎng)，還可以設(shè)計(jì)一個(gè)全新的符合實(shí)驗(yàn)要求

13、的實(shí)驗(yàn)空間，比如適合大小的水箱，更可以驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)理論的正確性，正確的實(shí)驗(yàn)理論是試驗(yàn)成功的基礎(chǔ)。換能器在低頻段的接收波形比較穩(wěn)定，通過研究波形可以測(cè)混響時(shí)間T60，可以學(xué)會(huì)使用脈沖反向積分法測(cè)T60，對(duì)于實(shí)驗(yàn)儀器的熟練使用也是本科聲學(xué)實(shí)驗(yàn)的要求，根據(jù)互易定理測(cè)水聽器靈敏度是本科聲學(xué)實(shí)驗(yàn)的拓展，水中和空氣中靈敏度結(jié)果對(duì)比得到靈敏度結(jié)果，與理論值對(duì)比得到結(jié)論，理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，實(shí)驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)據(jù)可信。1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀自由場(chǎng)中測(cè)量換能器靈敏度的方法在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)研究了許多年，并且測(cè)量方法都已經(jīng)成型，但是自由場(chǎng)在實(shí)際工程中很難實(shí)現(xiàn)，特別是低頻時(shí)。而混響場(chǎng)的建立相對(duì)容易得多，混響法測(cè)量換能器的靈敏度業(yè)已出現(xiàn)

14、多年并且一直在修正中?；祉懛y(cè)量中混響時(shí)間的測(cè)試十分關(guān)鍵，混響時(shí)間定義為聲源停止發(fā)射聲波后，聲源級(jí)衰減60dB所需要的時(shí)間。Sabine在1900年提出第一個(gè)混響時(shí)間公式，混響時(shí)間就有了計(jì)算理論4；Eyring在1929年采用統(tǒng)計(jì)聲學(xué)方法，推導(dǎo)出混響時(shí)間的理論公式5；如今，國(guó)內(nèi)外測(cè)量混響時(shí)間大都用穩(wěn)態(tài)噪聲切斷法、脈沖響應(yīng)計(jì)分法，不少儀器還可以使用MLS最大長(zhǎng)度序列法測(cè)量脈沖響應(yīng)來得到混響場(chǎng)的混響時(shí)間6，更先進(jìn)的方法還在探索中?；ヒ仔?zhǔn)法是1940年W. R. Maclean最早提出的，主要針對(duì)電聲換能器，先后發(fā)展為自由場(chǎng)球面波互易法、柱面波互易法、平面波互易法等等7，后來又出現(xiàn)了耦合腔互易校準(zhǔn)

15、；1980年何祚鏞教授給出了耦合腔校準(zhǔn)互易參量的理論計(jì)算8，國(guó)內(nèi)耦合腔校準(zhǔn)理論也逐漸發(fā)展起來，在成熟的自由場(chǎng)互易法理論基礎(chǔ)上將它們應(yīng)用到混響場(chǎng)中成了國(guó)內(nèi)外研究者的新方向；1960年H.G.DIESTEL在美國(guó)聲學(xué)學(xué)會(huì)雜志上介紹了混響場(chǎng)中換能器互易校準(zhǔn)的方法，通過將自由場(chǎng)中的互易理論應(yīng)用到混響場(chǎng)中推導(dǎo)出互易校準(zhǔn)公式9。國(guó)內(nèi)有人通過應(yīng)用信號(hào)建模的方法在小型混響水池中校準(zhǔn)換能器10，而將互易法應(yīng)用到混響水箱中校準(zhǔn)換能器的實(shí)驗(yàn)很少，探索這種方法的可行性成了新的實(shí)驗(yàn)方向。矢量水聽器由于其優(yōu)秀的性能而被廣泛應(yīng)用到水聲各個(gè)領(lǐng)域中，隨著矢量水聽器的應(yīng)用日益廣泛，它的校準(zhǔn)變得尤為重要。目前，對(duì)矢量水聽器普遍采用

16、自由聲場(chǎng)或等效自由聲場(chǎng)進(jìn)行校準(zhǔn)，也出現(xiàn)了在平面駐波場(chǎng)中校準(zhǔn)的方式11-13。但矢量水聽器在混響場(chǎng)中校準(zhǔn)的方法在國(guó)內(nèi)還處于探索階段，尤其是在空氣混響室中用比較法校準(zhǔn)矢量水聽器還尚在實(shí)驗(yàn)研究中。1.3 論文主要研究?jī)?nèi)容本文主要是不同介質(zhì)混響場(chǎng)換能器測(cè)量對(duì)比研究。運(yùn)用混響場(chǎng)中的互易法測(cè)量了多個(gè)水聽器組成的發(fā)射接收系統(tǒng)的聲場(chǎng)開路輸出電壓和輸入電流；應(yīng)用了賽賓公式，通過脈沖反向積分法測(cè)量混響場(chǎng)的混響時(shí)間；結(jié)合混響時(shí)間和電壓電流數(shù)據(jù)計(jì)算水中和空氣中水聽器的靈敏度值；總結(jié)了不同介質(zhì)（水和空氣）中水聽器靈敏度的差異并且得到相應(yīng)的結(jié)論。論文的主要內(nèi)容如下：第1章，綜述采用混響場(chǎng)互易法測(cè)量靈敏度的研究背景、國(guó)內(nèi)外

17、的研究現(xiàn)狀以及本文的研究?jī)?nèi)容等。第2章，介紹了混響場(chǎng)的概念、自由場(chǎng)互易常數(shù)和混響場(chǎng)互易常數(shù)的定義，并推導(dǎo)了混響場(chǎng)互易校準(zhǔn)靈敏度的計(jì)算公式，同時(shí)給出了空氣混響室中計(jì)算靈敏度的比較法公式。第3章，在不同介質(zhì)混響場(chǎng)中對(duì)水聽器的靈敏度進(jìn)行了測(cè)試。首先，對(duì)大小兩個(gè)水箱混響場(chǎng)的混響時(shí)間T60進(jìn)行了測(cè)量，然后對(duì)不同水聽器的靈敏度進(jìn)行了校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，最后在空氣混響室中測(cè)量矢量水聽器的靈敏度，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。第4章，對(duì)兩種介質(zhì)中校準(zhǔn)換能器靈敏度結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，通過對(duì)比得出水中和空氣中校準(zhǔn)水聽器的異同并得出相應(yīng)的結(jié)論，以及對(duì)出現(xiàn)這種結(jié)果的原因進(jìn)行了分析，并對(duì)實(shí)驗(yàn)提出了改進(jìn)意見及其展望。

18、3第2章 不同介質(zhì)混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量理論分析第2章 不同介質(zhì)混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量理論分析2.1 基本互易理論 假設(shè)在理想環(huán)境中，聲源強(qiáng)度為Q的點(diǎn)聲源置于C 點(diǎn)向外輻射聲波，在D點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)聲壓PD；相應(yīng)的，同聲源強(qiáng)度的點(diǎn)置于D點(diǎn)向外輻射聲波，在C點(diǎn)產(chǎn)生聲壓PC，PC和PD是相等的，即P1su1sds=P2su2sds(2-1)在聲場(chǎng)中，如果換能器可以看成一個(gè)點(diǎn)聲源，那么P1s=P2s，則P1u1sds=P2u2sds(2-2)令：u1sds=u1s1=U1=Q1(2-3)u2sds=u2s2=U2=Q2(2-4)其中，Q1為換能器1發(fā)射時(shí)的體積速度，Q2為換能器2發(fā)射時(shí)的體積速度，則P

19、1Q1=P2Q2(2-5)或者是P1Q2=P2Q1(2-6)式（2-6）兩端同時(shí)乘以面積S1，則F1U2=P2u1(2-7)其中，F(xiàn)1=P1S1(2-8)U1S1=u1(2-9)對(duì)于一個(gè)壓電換能器來說，可以有如下的機(jī)電四端網(wǎng)絡(luò)方程：F=Zmu+eV(2-10)i=-eu+YeV(2-11)其中，F(xiàn)和u為外加作用力和振速；V和i為電壓和電流；Zm=ZM+Zs，ZM為力阻抗，Zs為輻射阻抗；Ye靜態(tài)電導(dǎo)納；e為壓電換能器的機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)。在接收狀態(tài)下，電路端為開路，即V=eoc，i=0，此時(shí)：ui=0=Yeeoce(2-12)Fi=0=e+ZmYeeeoc(2-13)或eocFi=0=1e+ZmYe

20、e(2-14)在發(fā)射狀態(tài)下，機(jī)械端不受外力作用，F(xiàn)=0，i=i1，u=-u1，由式（2-10）得：VF=0=Zmu1e(2-15)由式（2-11）得：i1F=0=e+ZmYeeu1(2-16)或u1i1F=0=e+ZmYee-1(2-17)由此可以得到：eocFi=0=u1i1F=0(2-18)換能器1置于聲場(chǎng)中，發(fā)射聲中心與N點(diǎn)重合，通入電流i，振動(dòng)面上產(chǎn)生振速u，在距聲中心d米的M處聲壓為P（M）；在M點(diǎn)放一聲源強(qiáng)度為U2的點(diǎn)源，換能器1接收，則作用力F1N為F1N=P1NS1(2-19)其中，S1為換能器1有效接收面面積，記換能器1的開路輸出電壓為eoc。eocF1N開路接收=ui自由發(fā)

21、射(2-20)F1NU2=PMu(2-21)由式（2-20）和式（2-21）得eocU2=PMi(2-22)eocU2=eocPMPMU2=MePMU2(2-23)其中，Me=eocPM(2-24)令：MeSi=Js(2-25)其中，Js=U2PM(2-26)Js=U2PMd(2-27)PM=ckU2ej2-kd4d(2-28)則球面波聲場(chǎng)的互易常數(shù)的數(shù)值為：Js=4ck=2c=2f(2-29)由式（2-29）可以推出自由場(chǎng)和混響場(chǎng)的互易常數(shù)，只不過在不同的聲場(chǎng)中，互易常數(shù)用Jff或Jdf表示，自由場(chǎng)用Jff，混響場(chǎng)用Jdf。2.2 聲場(chǎng)互易常數(shù)2.2.1 自由場(chǎng)互易常數(shù)自由場(chǎng)中的互易電聲傳感

22、器和理想點(diǎn)源，點(diǎn)源在某指定方向上與傳感器的距離為r。下面的方程式對(duì)于一個(gè)傳感器來說，無(wú)論是作為一個(gè)水聽器或者是揚(yáng)聲器都成立（所有的量值都是常用的電學(xué)和米-千克-秒單位）：eocPffPri=Jff(2-30)其中，Jff=2r0f(2-31)eoc是傳感器在點(diǎn)聲源聲場(chǎng)用作為一個(gè)水聽器時(shí)產(chǎn)生的開路電壓均方根值，Pff是點(diǎn)聲源在傳感器位置處大于聲場(chǎng)中傳感器輸入時(shí)產(chǎn)生的自由場(chǎng)聲壓均方根值，eocPff是接收響應(yīng)，Pr是傳感器用作揚(yáng)聲器時(shí)在點(diǎn)源處的聲壓均方根值，i提供給傳感器用作為一個(gè)揚(yáng)聲器的電流均方根值，Pri為發(fā)射響應(yīng)，Jff為自由場(chǎng)互易常數(shù)，r是傳感器聲中心和點(diǎn)源之間的距離（這一距離足夠大，使得

23、聲壓與距離成反比例），0為介質(zhì)密度，f為頻率。2.2.2 混響場(chǎng)互易常數(shù)首先考慮在自由場(chǎng)中互易傳感器和單個(gè)點(diǎn)聲源處在來自傳感器的固定角度元d中，對(duì)于這一處理，自由場(chǎng)公式照樣成立。當(dāng)傳感器被用于聲發(fā)射時(shí)自由場(chǎng)公式中的距離r可以通過輻射進(jìn)固定角度元d的聲功率dW來消除，這個(gè)元dW=r2Pr20cd，聲速用c表示。通過這些關(guān)系，再結(jié)合自由場(chǎng)方程可以推導(dǎo)出eoc2Pff2=20f20ci2dWd(2-32)這一關(guān)系與單個(gè)點(diǎn)源在d中的位置和距離無(wú)關(guān)，而且，它與d中點(diǎn)源的數(shù)量毫無(wú)關(guān)系：如果在d中的存在許多聲源，Pff2僅代表著這些眾多聲源產(chǎn)生的聲壓均方根值，eoc2為相應(yīng)的傳感器開路電壓均方根值。因此，e

24、oc2Pff2是自由場(chǎng)接收響應(yīng)的平方，特定方向的入射角用符號(hào)固定角度元d表示。混響場(chǎng)的聲波從各個(gè)方向沖擊傳感器：這是隨機(jī)發(fā)生的。水聽器的混響場(chǎng)響應(yīng)的平方是自由場(chǎng)中產(chǎn)生的各方向響應(yīng)均值的平方。因此，如果將混響場(chǎng)開路電壓響應(yīng)記為Mdf，則Mdf2=14eoc2Pff2d(2-33)根據(jù)式（2-33），整理得：Mdf2=1420f20ci2W(2-34)其中，W為傳感器被當(dāng)作為揚(yáng)聲器時(shí)來自各個(gè)方向的總輻射聲功率。然后根據(jù)混響室均方聲壓P2確定輻射聲功率W?；祉懯抑械哪陈曉串a(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)有兩部分組成，無(wú)邊界反射的直達(dá)聲和發(fā)射聲。雖然直達(dá)聲能量密度隨著與聲源間的距離衰減；直達(dá)聲和反射聲混合能量密度在時(shí)間

25、和空間上對(duì)于波長(zhǎng)是均勻的，與空間位置變化無(wú)關(guān)。如果用E表示平均能量密度，則E=4WAc(2-35)其中，A為空間的總吸收（包括空氣吸收和邊界吸收）。當(dāng)聲源位置足夠遠(yuǎn)離邊界面位置處時(shí)平均能量密度遍及大多混響空間。這些觀測(cè)點(diǎn)必須選擇同樣足夠遠(yuǎn)離聲源，至少遠(yuǎn)離邊界一個(gè)波長(zhǎng)距離。“足夠遠(yuǎn)”含義定義如下：直達(dá)聲能量密度等于平均能量密度E在混響半徑h處的值，因此WQc4h2=4Ac(2-36)h=AQ1612(2-37)其中，Q為相同方向上距離取混響半徑h時(shí)的聲源指向性指數(shù)。混響半徑是空間吸收和聲源指向性指數(shù)的函數(shù)；混響半徑的指向性與聲源指向性一致，尤其是，混響半徑是最大響應(yīng)軸線上的最大值。因此“足夠遠(yuǎn)”

26、意味著這一距離必須比混響半徑大，在此距離下混響場(chǎng)為主要聲場(chǎng)。平均能量密度E在空間中與聲壓均方值P2的關(guān)系為：E=P20c2(2-38)在混響場(chǎng)中總吸收可以用體積V和賽賓混響時(shí)間T近似計(jì)算為A=24VcTlog10e(2-39)聯(lián)合公式（2-34）、（2-35）、（2-38）和（2-39），可以得到Mdfpi=Jdf(2-40)其中，Jdf=6log10e1210fVcT12(2-41)或者Jdf=2.10fVcT12(2-42)Jdf為混響場(chǎng)互易常數(shù)，它同自由場(chǎng)互易常數(shù)Jff一樣取決于頻率。通常，它并不依靠于頻率因?yàn)榛祉憰r(shí)間T隨頻率增大而減小。常數(shù)Jdf和Jff都可以用相同的形式表示，用h0表

27、示任一點(diǎn)源的混響半徑，對(duì)于這一點(diǎn)源,Q=1，根據(jù)式（2-37）和式（2-39）有h0=A1612=1.05VcT12(2-43)因此，由式（2-42）和式（2-43）有Jdf=2h00f(2-44)2.3 水箱混響場(chǎng)中互易校準(zhǔn)法混響場(chǎng)互易校準(zhǔn)需要用三個(gè)互易換能器，其中一個(gè)僅作發(fā)射換能器使用，記為F；一個(gè)是互易換能器，記為H，既可以用作為發(fā)射換能器，也可以用作為接收換能器；最后一個(gè)是僅用作為接收換能器，記為J。這三個(gè)換能器的靈敏度在校準(zhǔn)之前都是未知的，可以用互易校準(zhǔn)法在混響場(chǎng)下校準(zhǔn)。根據(jù)混響場(chǎng)互易法的校準(zhǔn)步驟，可以推導(dǎo)混響場(chǎng)互易法校準(zhǔn)水聽器的一般公式，推導(dǎo)過程如下：混響場(chǎng)互易法校準(zhǔn)水聽器測(cè)量實(shí)驗(yàn)

28、的步驟和儀器布放如圖2.1所示： 首先，用換能器F發(fā)射，換能器J接收，測(cè)量換能器J的開路輸出電壓eFJ和換能器F的輸入電流iF,它們之間的關(guān)系式如下： eFJ=MJPd=MJiFSiFd(2-45)圖2.1 實(shí)驗(yàn)步驟和儀器布放圖然后，用換能器F發(fā)射，換能器H接收，測(cè)量換能器H的開路輸出電壓eFH和換能器F輸入電流iF',它們之間的關(guān)系式如下： eFH=MHPd=MHiF'SiF/d(2-46)假設(shè)iF=iF'，則由式（2-45）和式（2-46）可得：eFJeFH=MJ/MH(2-47)最后，用互易換能器H發(fā)射，換能器J接收，測(cè)量H的輸入電流iH和J的開路輸出電壓eHJ，

29、可以得到：eHJ=MJP'd=MJiHSiH/d(2-48)MHSiH=Js(2-49)由式（2-47）可到：MJ=eFJJsSiHeFH(2-50)聯(lián)立式（2-48）和式（2-50）得：MJ2=eFJeHJdJseFHiH(2-51)即MJ=eHJeHJdJs/eFHiH12(2-52)一般情況下，我們通常用測(cè)量與H串聯(lián)的已知阻值R的電壓降來求，即iH=eH/R,由式（2-52）得：MJ=eFJeHJRdJseFHeH12(2-53)換能器H的靈敏度MH為：MH=eFHeHJRdJs/eFJeH12(2-54)換能器H的發(fā)送電流響應(yīng)SiH為：SiH=eFHeHJeFJeHRd/eFJ

30、eHJs12(2-55)換能器F的發(fā)送電流響應(yīng)為：SiF=(eFJeHJRd/eFHeHJs)12(2-56)記eFJiF=ZFJ(2-57)eFHiF=ZFH(2-58)eHJ/iH=ZHJ(2-59)由公式（2-53）、（2-54）、（2-55）和（2-56）可得：MJ=ZFJZHJdJsZFH12(2-60)MH=ZFHZHJdJsZFJ12(2-61)SiH=ZFHZHJdJs-1/ZFJ12(2-62)SiF=ZFJZHJdJs-1ZFH12(2-63)2.4 空氣混響室中比較校準(zhǔn)法聲壓水聽器在空氣中的工作情況不理想，在空氣中不能測(cè)量聲壓水聽器靈敏度，相比之下，矢量水聽器更適合在空氣

31、中校準(zhǔn)其靈敏度。在混響室中，用標(biāo)準(zhǔn)傳聲器作為校準(zhǔn)的基準(zhǔn)器具，要求信噪比不能太低，否則實(shí)驗(yàn)結(jié)果不可靠，校準(zhǔn)選取的頻率不能太低。若聲壓記為Pf，則Pf=esMs=exMx(2-64)其中，es為標(biāo)準(zhǔn)傳聲器的開路輸出電壓，ex為待校水聽器（矢量水聽器）的開路輸出電壓。則Mx=exMses(2-65)20log10Mx=20log10Ms+20log10ex-20log10es(2-66)實(shí)驗(yàn)測(cè)量ex和es就可以計(jì)算出待校水聽器（矢量水聽器）的靈敏度，再用靈敏度級(jí)的公式就可以得到換能器靈敏度級(jí)。2.5 本章小結(jié)本章主要是推導(dǎo)混響場(chǎng)換能器靈敏度計(jì)算公式。通過互易定理推導(dǎo)互易常數(shù)，根據(jù)自由場(chǎng)互易常數(shù)來推出

32、混響場(chǎng)的互易常數(shù)，用自由場(chǎng)的理論來推導(dǎo)出混響場(chǎng)的理論，并且根據(jù)測(cè)量的步驟來細(xì)致推導(dǎo)靈敏度公式，用于結(jié)果計(jì)算，最后簡(jiǎn)單介紹了混響室中比較法校準(zhǔn)靈敏度的公式。11第3章 不同介質(zhì)混響場(chǎng)中換能器靈敏度實(shí)驗(yàn)研究第3章 不同介質(zhì)混響場(chǎng)中換能器靈敏度實(shí)驗(yàn)研究3.1 水箱混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量3.1.1 水箱混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量系統(tǒng)水箱混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量環(huán)境選擇一大一小水箱，大水箱的尺寸為148×122×115（長(zhǎng)度單位為cm），小水箱的尺寸為120×60×54（長(zhǎng)度單位為cm），大小兩個(gè)水箱都滿足混響場(chǎng)的形成條件，水的密度為1×103kgm3，

33、水中的聲速取為1500ms。如圖3.1所示，水箱實(shí)驗(yàn)需要用到信號(hào)源、示波器、功率放大器、水聽器若干個(gè)、測(cè)量放大器、濾波器、電腦一臺(tái)、UDAQ便攜式數(shù)據(jù)采集器、電壓電流采樣器、連接線等儀器。圖3.1水箱混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量系統(tǒng)示意圖發(fā)射換能器接收水聽器信號(hào)源功率放大器電壓電流采樣器器測(cè)量放大器濾波器示波器數(shù)據(jù)采集器電腦水箱濾波器測(cè)量放大器電壓電流采樣器器功率放大器水水箱示波器接收水聽器發(fā)射換能器信號(hào)源數(shù)據(jù)采集器電腦3.1.2 水箱混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量過程在水箱中測(cè)量換能器的靈敏度，測(cè)量頻率為2kHz-10kHz時(shí)，選擇一個(gè)中心頻率為8k的聲源作為發(fā)射換能器，選擇8103水聽器作為接收器，

34、選擇8104水聽器作為互易換能器；測(cè)量頻率為800Hz-2kHz，選擇一個(gè)電動(dòng)聲源作為發(fā)射換能器，選擇8104水聽器和矢量水聽器作為接收器，選擇中心頻率為5k的壓電換能器作為互易換能器。在2kHz-10kHz頻率范圍內(nèi)采用小水箱測(cè)量，在800Hz-2kHz頻率范圍內(nèi)采用大水箱測(cè)量。連接儀器，根據(jù)互易法步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量所需數(shù)據(jù)。3.1.3 水箱混響場(chǎng)中換能器靈敏度測(cè)量數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理一、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（測(cè)試頻點(diǎn)分別為800Hz、2kHz、4kHz、6kHz、8kHz、10kHz）水箱中水聽器開路輸出電壓數(shù)據(jù)見表3.1-3.7。表3.1水箱中2kHz時(shí)水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)(60，14，3

35、0)(60，22，30)(60，30，30)(60，38，30)(60，46，30)e1/V0.540.680.720.730.64e2/V0.370.510.530.50.39e/V0.611.451.310.82坐標(biāo)(x，y，z)(70，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)（70，46，30）e1/V0.790.920.960.960.91e2/V0.590.650.610.630.59e/V0.761.151.431.371.05坐標(biāo)(x，y，z)（80，14，30）(80，22，30)(80，30，30)（80，38，30）（80，46，30）e1/

36、V0.880.950.930.950.96e2/V0.640.670.630.640.63e/V0.720.880.981.010.92坐標(biāo)(x，y，z)（90，14，30）（90，22，30）（90，30，30）（90，38，30）（90，46，30）e1/V0.920.980.960.971e2/V0.540.650.650.640.56e/V0.60.660.720.740.74表3.2水箱中4kHz時(shí)水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)(60，14，30)(60，22，30)(60，30，30)(60，38，30(60，46，30)e1/V0.740.340.80.680.34e2/V

37、1.430.361.171.050.58e/V0.350.20.430.270.2坐標(biāo)(x，y，z)(70，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)(70，46，30)e1/V0.230.350.30.180.16e2/V0.360.480.560.360.42e/V0.430.330.20.20.3坐標(biāo)(x，y，z)(80，14，30)(80，22，30)(80，30，30)(80，38，30)（80，46，30）e1/V0.670.230.860.660.55e2/V0.720.381.531.130.4e/V0.30.20.470.10.23續(xù)表3.2水箱

38、中4kHz時(shí)水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)（90，14，30）（90，22，30）(90，30，30)(90，38，30)(90，46，30)e1/V1.10.150.690.350.6e2/V2.20.660.821.370.76e/V0.450.20.220.20.59表3.3 水箱中6kHz時(shí)水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)（60，14，30）（60，22，30）(60，30，30)(60，38，30)(60，46，30)e1/V1.151.450.590.81.7e2/V2.653.32.552.474.5e/V0.3960.411.090.21.17坐標(biāo)(x，y，z)(70

39、，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)(70，46，30)e1/V0.561.670.560.71.3e2/V1.32.150.340.621.9e/V0.970.590.550.730.8坐標(biāo)(x，y，z)(80，14，30)(80，22，30)(80，30，30)(80，38，30)(80，46，30)e1/V0.381.071.250.841.15e2/V0.561.273.21.832e/V0.621.050.650.160.97坐標(biāo)(x，y，z)(90，14，30)(90，22，30)(90，30，30)(90，38，30)(90，46，30)e1

40、/V0.71.61.230.71.3e2/V1.652.9521.872.61e/V0.220.211.10.310.88表3.4 水箱中8kHz時(shí)水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)(60，14，30)(60，22，30)(60，30，30)（60，38，30）（60，46，30）e1/V2.31.651.851.732.35e2/V2.851.652.231.492.95e/V0.5111.630.48坐標(biāo)(x，y，z)（70，14，30）（70，22，30）（70，30，30）（70，38，30）（70，46，30）e1/V1.531.30.290.921.49e2/V1.651.332

41、.210.571.73e/V0.80.461.270.920.92續(xù)表3.4 水箱中8kHz時(shí)水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)（80，14，30）（80，22，30）（80，30，30）（80，38，30）（80，46，30）e1/V2.613.11.772.713.46e2/V3.763.52.133.464.62e/V0.420.861.231.150.8坐標(biāo)(x，y，z)（90，14，30）（90，22，30）（90，30，30）（90，38，30）（90，46，30）e1/V2.652.731.570.411.17e2/V2.952.132.771.610.86e/V0.40.70

42、.81.070.42表3.5 水箱中10kHz時(shí)水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)(60，14，30)(60，22，30)(60，30，30)(60，38，30)(60，46，30)e1/V1.251.610.630.361.16e2/V1.72.551.571.372.55e/V0.780.230.50.20.35坐標(biāo)(x，y，z)(70，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)(70，46，30)e1/V2.260.880.441.22.45e2/V3.241.232.012.392.17e/V0.40.650.950.770.32坐標(biāo)(x，y，z)(80

43、，14，30)(80，22，30)(80，30，30)(80，38，30)(80，46，30)e1/V1.091.331.711.760.86e2/V2.212.174.183.31.85e/V10.390.221.80.51坐標(biāo)(x，y，z)(90，14，30)（90，22，30）（90，30，30）(90，38，30)(90，46，30)e1/V0.71.810.442.650.24e2/V1.033.13.424.780.63e/V0.50.390.470.630.53表3.6 水箱中800Hz時(shí)聲壓水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)（68，59，84）（68，59，89）（68，59

44、，94）（68，59，99）（68，59，104）e1/V1.171.171.171.171.17e2/V1.0110.990.980.98e/V1.071.071.071.071.07坐標(biāo)(x，y，z)（68，59，109）（68，59，114）（68，59，119）e1/V1.171.171.17e2/V0.980.991.01e/V1.071.071.07表3.7 水箱中800Hz時(shí)矢量水聽器開路輸出電壓坐標(biāo)(x，y，z)（68，59，84）（68，59，89）（68，59，94）（68，59，99）（68，59，104）e1/V1.211.191.191.191.19e2/V1.011

45、0.990.980.98e/V0.720.680.640.590.57坐標(biāo)(x，y，z)（68，59，109）（68，59，114）（68，59，119）e1/V1.191.191.19e2/V0.980.991.01e/V0.560.510.49二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果1.大小兩個(gè)水箱混響場(chǎng)混響時(shí)間T60測(cè)試結(jié)果，如表3.8所示：表3.8 水箱混響場(chǎng)混響時(shí)間頻率f/kHz0.811.251.6234混響時(shí)間t/s0.1120.1070.110.1170.1370.130.106頻率f/kHz5678910混響時(shí)間t/s0.1170.120.130.1340.130.133由表3.8可知：不同的頻

46、率不同的水箱中得到的混響場(chǎng)混響時(shí)間可能是相同的，混響時(shí)間與水箱的體積有一定關(guān)系。2.水箱混響場(chǎng)中標(biāo)準(zhǔn)水聽器8104和8103的靈敏度級(jí)測(cè)試結(jié)果，見表3.9，其靈敏度曲線見圖3.2。表3.9 水聽器靈敏度級(jí)測(cè)量值頻率f/kHz0.811.251.62348103換能器/dB-210.5-213.3-2158104換能器/dB-209.2-206.5-210.6-209.7-204.2-209.5-210.7頻率f/kHz56789108103換能器/dB-212.3-214.9-214.2-209.4-213.6-214.18104換能器/dB-206.2-209.8-208.6-207.5-2

47、08.5-208.3圖3.2 8104和8103水聽器靈敏度級(jí)頻響曲線由圖3.2可知：8104水聽器靈敏度級(jí)測(cè)量值與理論值的差值小于4dB，在誤差范圍之內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合要求，尤其在1kHz、5kHz、8kHz差值小于2dB，在這些頻率點(diǎn)校準(zhǔn)8104水聽器更好；8103水聽器靈敏度級(jí)測(cè)量值與理論值的差值小于4dB，誤差小，在2kHz、5kHz、8kHz小于2dB，在這些頻率點(diǎn)校準(zhǔn)8103水聽器更好。3.水箱混響場(chǎng)中矢量水聽器靈敏度級(jí)測(cè)量結(jié)果，見表3.10，其靈敏度曲線見圖3.3。表3.10 水箱中矢量水聽器靈敏度級(jí)測(cè)量值頻率f/kHz0.811.251.62靈敏度級(jí)/dB-186.5-183.1

48、-182.9-180.4-178.3圖3.3 水箱中矢量水聽器靈敏度級(jí)頻響曲線由圖3.3可知：矢量水聽器靈敏度級(jí)測(cè)量值隨頻率增加大體是增大的，與理論值的差值小于3dB，在誤差范圍之內(nèi)，在這些頻點(diǎn)下可以用互易法校準(zhǔn)水箱混響場(chǎng)中的矢量水聽器，尤其是在1kHz誤差值為1dB，校準(zhǔn)結(jié)果最好，在這個(gè)頻率點(diǎn)校準(zhǔn)矢量水聽器更好。3.2 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測(cè)量3.2.1 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測(cè)量原理在空氣中，由于聲壓水聽器的工作情況并不理想，混響室中選擇矢量水聽器。在混響室中，實(shí)驗(yàn)儀器的緣故，我們選擇比較校準(zhǔn)法校準(zhǔn)換能器，用比較法校準(zhǔn)換能器需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)換能器作為校準(zhǔn)的基準(zhǔn)，校準(zhǔn)的基準(zhǔn)選擇標(biāo)準(zhǔn)

49、傳聲器，即用標(biāo)準(zhǔn)傳聲器來代替比較法中的標(biāo)準(zhǔn)水聽器。比較法校準(zhǔn)靈敏度的公式為：20log10Mx=20log10Ms+20log10ex-20log10es(3-1)只需要測(cè)量相同位置的ex和es，在已知Ms的情況下就可以計(jì)算出矢量水聽器的靈敏度Mx，進(jìn)而得到靈敏度級(jí)。3.2.2 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度測(cè)量系統(tǒng)空氣混響室中測(cè)量矢量水聽器的靈敏度需要用到信號(hào)源、功率放大器、揚(yáng)聲器、傳聲器、矢量水聽器、濾波器、示波器、連接線若干，測(cè)量系統(tǒng)如圖3.4所示：信號(hào)源功率放大器揚(yáng)聲器傳聲器矢量水聽器濾波器示波器空氣混響室空氣混響室圖3.4 空氣混響室測(cè)矢量水聽器的測(cè)量系統(tǒng)3.2.3 空氣混響室中矢量水

50、聽器靈敏度測(cè)量數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理一、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)矢量水聽器靈敏度測(cè)量數(shù)據(jù)如表3.11所示。表3.11 空氣混響室中不同位置矢量水聽器電壓值位置1位置2頻率f/Hz10001250160020001000125016002000es0.0390.02850.01850.03340.040.0270.0230.036ex0.01530.00960.1650.0340.0220.0230.1090.027位置3位置4頻率f/Hz10001250160020001000125016002000es0.0390.0260.0230.0440.0220.0240.0310.027ex0.0180.0230.109

51、0.0310.0110.0310.0960.022位置5頻率f/Hz1000125016002000es0.0410.0280.0390.038ex0.030.030.0680.014二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果空氣混響室中矢量水聽器靈敏度級(jí)測(cè)量結(jié)果，見表3.12，其靈敏度頻響曲線見圖3.5。表3.12 空氣混響室中矢量水聽器靈敏度級(jí)測(cè)量值頻率f/Hz8001000125016002000矢量水聽器聲壓靈敏度級(jí)/dB-190-201-195-178-192圖3.5 矢量水聽器在空氣和水中靈敏度級(jí)測(cè)量值比較由圖3.5可知：空氣混響室測(cè)試結(jié)果起伏較大，可能原因是空氣中實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法誤差較大，或者是傳聲器和矢量水聽器并未與揚(yáng)聲器的主軸方向正對(duì)；在1.6kHz和0.8kHz兩個(gè)頻點(diǎn)，空氣中和水中混響場(chǎng)測(cè)量的矢量水聽器靈敏度級(jí)值的差值最小，與圖3.2對(duì)比：在這兩個(gè)頻率上，空氣中和水中校準(zhǔn)矢量水聽器測(cè)量值