各種線圈電感量的計(jì)算

1、在開(kāi)關(guān)電源電路設(shè)計(jì)或電路試驗(yàn)過(guò)程中，經(jīng)常要對(duì)線圈或?qū)Ь€的電感以及線圈的匝數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以便對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。下面僅列出多種線圈電感量的計(jì)算方法以供參考，其推導(dǎo)過(guò)程這里不準(zhǔn)備詳細(xì)介紹。在進(jìn)行電路計(jì)算的時(shí)候，一般都采用SI國(guó)際單位制，即導(dǎo)磁率采用相對(duì)導(dǎo)磁率與真空導(dǎo)磁率的乘積，即：=r0 ，其中相對(duì)導(dǎo)磁率r是一個(gè)沒(méi)有單位的系數(shù)，0真空導(dǎo)磁率 的單位為H/m。幾種典型電感1、圓截面直導(dǎo)線的電感其中：L：圓截面直導(dǎo)線的電感 Hl：導(dǎo)線長(zhǎng)度 mr：導(dǎo)線半徑 m0 ：真空導(dǎo)磁率，0=410-7 H/m【說(shuō)明】 這是在 l>> r的條件下的計(jì)算公式。當(dāng)圓截面直導(dǎo)線的外部有磁珠時(shí)，簡(jiǎn)稱(chēng)磁珠，磁

2、珠的電感是圓截面直導(dǎo)線的電感的r倍， r是磁芯的相對(duì)導(dǎo)磁率，r=/0 ， 為磁芯的導(dǎo)磁率，也稱(chēng)絕對(duì)導(dǎo)磁率， r是一個(gè)無(wú)單位的常數(shù)，它很容易通過(guò)實(shí)際測(cè)量來(lái)求得。2、同軸電纜線的電感同軸電纜線如圖2-33所示，其電感為：其中：L：同軸電纜的電感 Hl：同軸電纜線的長(zhǎng)度 mr1 ：同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體外徑 mr2：同軸電纜外導(dǎo)體內(nèi)徑 m0：真空導(dǎo)磁率，0=410-7 H/m【說(shuō)明】 該公式忽略同軸電纜外導(dǎo)體的厚度。3、雙線制傳輸線的電感其中：L：輸電線的電感 Hl：輸電線的長(zhǎng)度 mD：輸電線間的距離 mr：輸電線的半徑 m0：真空導(dǎo)磁率，0=410-7 H/m【說(shuō)明】 該公式的應(yīng)用條件是： l>&g

3、t; D ，D >> r 。4、兩平行直導(dǎo)線之間的互感兩平行直導(dǎo)線如圖2-34所示，其互感為：其中：M：輸電線的互感 Hl ：輸電線的長(zhǎng)度 mD：輸電線間的距離 mr：輸電線的半徑 m0：真空導(dǎo)磁率，0=410-7 H/m【說(shuō)明】 該公式的應(yīng)用條件是： >> D ，D >> r 。5、圓環(huán)的電感其中：L：圓環(huán)的電感 HR：圓環(huán)的半徑 mr：圓環(huán)截面的半徑 m0：真空導(dǎo)磁率，0=410-7 H/m【說(shuō)明】 該公式的應(yīng)用條件是：R >> r 。這里續(xù)接連載70介紹集中典型線圈的電感計(jì)算方法供大家參考。5、矩型線圈的電感矩形線圈如圖2-36所示，其電感

4、為：6、螺旋線圈的電感其中：L：螺旋線圈的電感 Hl ：螺旋線圈的長(zhǎng)度 mN：線圈的匝數(shù)S：螺旋線圈的截面積 m2：螺旋線圈內(nèi)部磁芯的導(dǎo)磁率 H/mk：長(zhǎng)岡系數(shù)（由2R/l 決定，表2-1）【說(shuō)明】 上式用來(lái)計(jì)算空心線圈的電感，=0 ，計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。當(dāng)線圈內(nèi)部有磁芯時(shí)，磁芯的導(dǎo)磁率最好選用相對(duì)導(dǎo)磁率r ，r=/0 ， 為磁芯的導(dǎo)磁率，即：有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的r 倍， r可通過(guò)實(shí)際測(cè)量來(lái)決定，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，即可求得r 。但由于磁芯的導(dǎo)磁率會(huì)隨電流變化而變化，所以很難決定其準(zhǔn)確值。這個(gè)公式是從單層線圈推導(dǎo)出來(lái)的，但對(duì)多層線圈也可以近似地適用。7、多層

5、繞組線圈的電感其中：L：多層繞組線圈的電感 HR：線圈的平均半徑 ml ：線圈的總長(zhǎng)度 mN：線圈的總匝數(shù)t：線圈的厚度 mk：長(zhǎng)岡系數(shù)（由2R/l 決定，見(jiàn)表2-1）c：由l/t 決定的系數(shù)（見(jiàn)表2-2）【說(shuō)明】上式是用來(lái)計(jì)算多層線圈繞組、截面為圓形的空心線圈的電感計(jì)算公式。長(zhǎng)岡系數(shù)k可查閱表2-1，系數(shù)c可查閱表2-2。當(dāng)線圈內(nèi)部有磁芯時(shí)，有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的r 倍， r是磁芯的相對(duì)導(dǎo)磁率。相對(duì)導(dǎo)磁率的測(cè)試方法很簡(jiǎn)單，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)對(duì)比即可求出相對(duì)導(dǎo)磁率的大小。8、變壓器線圈的電感變壓器線圈如圖2-39所示，其電感為：L=N*NS/l （2-10

6、8）其中：L：變壓器線圈的電感 Hl ：變壓器鐵芯磁回路的平均長(zhǎng)度 mN：線圈的匝數(shù)S：變壓器鐵芯磁回路的截面積 m2 ：變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率 H/m【說(shuō)明】上式是用來(lái)計(jì)算變壓器線圈電感的計(jì)算公式。由于變壓器鐵芯的磁回路基本是封閉的，變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大。鐵芯的導(dǎo)磁率一般在產(chǎn)品技術(shù)手冊(cè)中都會(huì)給出，但由于大多數(shù)開(kāi)關(guān)電源變壓器的鐵芯都留有氣隙，留有氣隙的磁回路會(huì)出現(xiàn)磁場(chǎng)強(qiáng)度以及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不均勻，因此，（2-108）式中的導(dǎo)磁率只能使用平均導(dǎo)磁率，技術(shù)手冊(cè)中的數(shù)據(jù)不能直接使用。在這種情況下，最好的方法是先制作一個(gè)簡(jiǎn)單樣品，例如，在某個(gè)選好的變壓器鐵芯的骨架上繞一個(gè)簡(jiǎn)單線圈（比如匝數(shù)

7、為10），然后對(duì)線圈的電感量進(jìn)行測(cè)試，或者找一個(gè)已知線圈匝數(shù)與電感量的樣品作為參考。知道了線圈樣品的電感量后，只需把已知參數(shù)代入（2-108）或（2-94）式，即可求出其它未知參數(shù)，然后把所有已知參數(shù)定義為一個(gè)常數(shù)k；最后電感的計(jì)算公司就可以簡(jiǎn)化為：L = kN2 ，這樣，電感量的計(jì)算就變得非常簡(jiǎn)單。9、兩個(gè)線圈的互感兩線圈的連接方法如圖2-40所示。其中圖2-40-a和圖2-40-b分別為正、反向串聯(lián)；圖2-40-c和圖2-40-d分別為正、反向并聯(lián)。串聯(lián)電感為：L=L1+L2±2M （2-109）并聯(lián)電感為： （2-110）其中：L：兩個(gè)線圈連接后的電感 HL1 、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 HM：兩個(gè)線圈的互感 H【說(shuō)明】互感M有正負(fù)，圖2-40-a和圖2-40-c的接法互感M為正，圖2-40-b和圖2-40-d的接法互感M為負(fù)。兩個(gè)線圈之間的互感M為：  （2-111）其中：M：兩個(gè)線圈的互感 HL1、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 Hk：兩個(gè)線圈的耦合系數(shù)【說(shuō)明】互感的大小，取決兩個(gè)線圈的結(jié)構(gòu)和兩個(gè)線圈的相對(duì)位置以及導(dǎo)磁物質(zhì)。當(dāng)K=1時(shí)，這時(shí)的耦合稱(chēng)為全耦合