奧數(shù)四年級(jí)行程問(wèn)題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流奧數(shù)四年級(jí)行程問(wèn)題.精品文檔.第三部分 行程問(wèn)題第一講 行程基礎(chǔ)【專(zhuān)題知識(shí)點(diǎn)概述】行程問(wèn)題是一類(lèi)常見(jiàn)的重要應(yīng)用題，在歷次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)。行程問(wèn)題包括：相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題、流水行船問(wèn)題、環(huán)形行程問(wèn)題等等。行程問(wèn)題思維靈活性大，輻射面廣，但根本在于距離、速度和時(shí)間三個(gè)基本量之間的關(guān)系，即：距離速度時(shí)間，時(shí)間距離速度，速度距離時(shí)間。在這三個(gè)量中，已知兩個(gè)量，即可求出第三個(gè)量。掌握這三個(gè)數(shù)量關(guān)系式，是解決行程問(wèn)題的關(guān)鍵。在解答行程問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常采取畫(huà)圖分析的方法，根據(jù)題意畫(huà)出線段圖，來(lái)幫助我們分析、理解題意，從而解決問(wèn)題。一、行程基本

2、量我們把研究路程、速度、時(shí)間以及這三者之間關(guān)系的一類(lèi)問(wèn)題，總稱(chēng)為行程問(wèn)題.我們已經(jīng)接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的行程應(yīng)用題，行程問(wèn)題主要涉及時(shí)間（t）、速度（v）和路程（s）這三個(gè)基本量，它們之間的關(guān)系如下：（1）速度時(shí)間=路程 可簡(jiǎn)記為：s = vt（2）路程速度=時(shí)間 可簡(jiǎn)記為：t = sv（3）路程時(shí)間=速度 可簡(jiǎn)記為：v = st顯然，知道其中的兩個(gè)量就可以求出第三個(gè)量. 二、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度總路程總時(shí)間；總時(shí)間總路程平均速度；總路程平均速度總時(shí)間。【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】1. 行程三要素之間的關(guān)系2平均速度的概念3注意觀察運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的不變量【競(jìng)賽考點(diǎn)挖掘】1.注意觀察運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的不

3、變量【習(xí)題精講】【例1】（難度等級(jí) ）郵遞員早晨7時(shí)出發(fā)送一份郵件到對(duì)面山里，從郵局開(kāi)始要走12千米上坡路，8千米下坡路。他上坡時(shí)每小時(shí)走4千米，下坡時(shí)每小時(shí)走5千米，到達(dá)目的地停留1小時(shí)以后，又從原路返回，郵遞員什么時(shí)候可以回到郵局?【分析與解】 法一：先求出去的時(shí)間，再求出返回的時(shí)間，最后轉(zhuǎn)化為時(shí)刻。郵遞員到達(dá)對(duì)面山里需時(shí)間：124+85=4.6(小時(shí));郵遞員返回到郵局共用時(shí)間：84+125+1+4.6 =2+2.4+1+4.6 = l0(小時(shí))郵遞員回到郵局時(shí)的時(shí)刻是：7+10-12=5(時(shí)).郵遞員是下午5時(shí)回到郵局的。法二：從整體上考慮，郵遞員走了（12+8）千米的上坡路，走了（1

4、2+8）千米的下坡路，所以共用時(shí)間為：（12+8）4+（12+8）5+1=10(小時(shí))，郵遞員是下午7+10-12=5(時(shí)) 回到郵局的?！纠?】（難度等級(jí) ）甲、乙兩地相距100千米。下午3點(diǎn)，一輛馬車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地，每小時(shí)走10千米；晚上9點(diǎn)，一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車(chē)不比馬車(chē)晚到達(dá)乙地，汽車(chē)每小時(shí)最少要行駛多少千米？.【分析與解】 馬車(chē)從甲地到乙地需要10010=10小時(shí)，在汽車(chē)出發(fā)時(shí)，馬車(chē)已經(jīng)走了9-3=6(小時(shí))。依題意，汽車(chē)必須在10-6=4小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地，其每小時(shí)最少要行駛1004=25(千米)【例3】（難度等級(jí) ）小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師

5、要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校。問(wèn)：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？（第六屆小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽題第1題）【分析與解】原來(lái)花時(shí)間是30分鐘，后來(lái)提前6分鐘，就是路上要花時(shí)間為24分鐘。這時(shí)每分鐘必須多走25米，所以總共多走了2425=600米，而這和30分鐘時(shí)間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來(lái)每分鐘走6006=100米?？偮烦叹褪?10030=3000米?！纠?】（難度等級(jí) ）韓雪的家距離學(xué)校480米，原計(jì)劃7點(diǎn)40從家出發(fā)8點(diǎn)可到校，現(xiàn)在還是按原時(shí)間離開(kāi)家，不過(guò)每分鐘比原來(lái)多走16米，那么韓雪幾點(diǎn)就可到校？【分析

6、與解】原來(lái)韓雪到校所用的時(shí)間為20分鐘，速度為：48020=24（米/分），現(xiàn)在每分鐘比原來(lái)多走16米，即現(xiàn)在的速度為24+16=40（米/分），那么現(xiàn)在上學(xué)所用的時(shí)間為：48040=12（分鐘），7點(diǎn)40分從家出發(fā)，12分鐘后，即7點(diǎn)52分可到學(xué)?！纠?】（難度等級(jí) ）王師傅駕車(chē)從甲地開(kāi)往乙地交貨.如果他往返都以每小時(shí)60千米的速度行駛,正好可以按時(shí)返回甲地.可是,當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時(shí),他發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時(shí)50千米.如果他想按時(shí)返回甲地,他應(yīng)以多大的速度往回開(kāi)?【分析與解】 假設(shè)甲地到乙地的路程為300,那么按時(shí)的往返一次需時(shí)間300602=10（小時(shí)）,現(xiàn)在從甲到乙花費(fèi)了時(shí)間3005

7、0=6（小時(shí)）,所以從乙地返回到甲地時(shí)所需的時(shí)間只能是10-6=4（小時(shí)）.即如果他想按時(shí)返回甲地,他應(yīng)以3004=75（千米/時(shí)）的速度往回開(kāi)【例6】（難度等級(jí) ）劉老師騎電動(dòng)車(chē)從學(xué)校到韓丁家家訪，以10千米/時(shí)的速度行進(jìn)，下午1點(diǎn)到；以15千米/時(shí)的速度行進(jìn)，上午11點(diǎn)到.如果希望中午12點(diǎn)到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？【分析與解】 這道題沒(méi)有出發(fā)時(shí)間，沒(méi)有學(xué)校到韓丁家的距離，也就是說(shuō)既沒(méi)有時(shí)間又沒(méi)有路程，似乎無(wú)法求速度.這就需要通過(guò)已知條件，求出時(shí)間和路程.假設(shè)有A，B兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到韓丁家，A每小時(shí)行10千米，下午1點(diǎn)到；B每小時(shí)行15千米，上午11點(diǎn)到.B到韓丁家時(shí)，A距韓丁家還有

8、102=20（千米），這20千米是B從學(xué)校到韓丁家這段時(shí)間B比A多行的路程.因?yàn)锽比A每小時(shí)多行15-10=5（千米），所以B從學(xué)校到韓丁家所用的時(shí)間是20（15-10）=4（時(shí)）.由此知，A，B是上午7點(diǎn)出發(fā)的，學(xué)校離韓丁家的距離是154=60（千米）.劉老師要想中午12點(diǎn)到，即想（12-7=）5時(shí)行60千米，劉老師騎車(chē)的速度應(yīng)為60（12-7）=12（千米/時(shí)）【例7】（難度等級(jí) ）小紅上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘，下山時(shí)每走30分鐘休息5分鐘.已知小紅下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了3時(shí)50分，那么下山用了多少時(shí)間？【分析與解】上山用了3時(shí)50分，即603+50=230（分），

9、由230（30+10）=530，得到上山休息了5次，走了230-105=180（分）.因?yàn)橄律降乃俣仁巧仙降?倍，所以下山走了1802=90（分）.由9030=3知，下山途中休息了2次，所以下山共用90+52=100（分）=1時(shí)40分.【例8】（難度等級(jí) ）老王開(kāi)汽車(chē)從A到B為平地（見(jiàn)右圖），車(chē)速是30千米時(shí)；從B到C為上山路，車(chē)速是22.5千米時(shí)；從C到D為下山路，車(chē)速是36千米時(shí). 已知下山路是上山路的2倍，從A到D全程為72千米，老王開(kāi)車(chē)從A到D共需要多少時(shí)間？【分析與解】設(shè)上山路為x千米，下山路為2x千米，則上下山的平均速度是：（x+2x）（x22.5+2x36）=30（千米/時(shí)），正

10、好是平地的速度，所以行AD總路程的平均速度就是30千米/時(shí)，與平地路程的長(zhǎng)短無(wú)關(guān).因此共需要72302.4（時(shí)）【例9】（難度等級(jí) ）汽車(chē)以72千米/時(shí)的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以48千米/時(shí)的速度返回甲地。求該車(chē)的平均速度?！痉治雠c解】想求汽車(chē)的平均速度=汽車(chē)行駛的全程總時(shí)間 ，在這道題目中如果我們知道汽車(chē)行駛的全程，進(jìn)而就能求出總時(shí)間，那么問(wèn)題就迎刃而解了。在此我們不妨采用“特殊值”法，這是奧數(shù)里面非常重要的一種思想，在很多題目中都有應(yīng)用。把甲、乙兩地的距離視為1千米，總時(shí)間為：172+148，平均速度=2（172+148）=57.6千米/時(shí)。 我們發(fā)現(xiàn)中的取值在計(jì)算過(guò)程中不太方便，我

11、們可不可以找到一個(gè)比較好計(jì)算的數(shù)呢？在此我們可以把甲、乙兩地的距離視為72，48=144千米，這樣計(jì)算時(shí)間時(shí)就好計(jì)算一些，平均速度=1442（14472+14448）=57.6千米/時(shí)。【例10】（難度等級(jí) ）如圖，從A到B是12千米下坡路，從B到C是8千米平路，從C到D是4千米上坡路.小張步行，下坡的速度都是6千米/小時(shí)，平路速度都是4千米/小時(shí)，上坡速度都是2千米/小時(shí).問(wèn)小張從A到D的平均速度是多少?【分析與解】 從A到B的時(shí)間為：126=2（小時(shí)），從B到C的時(shí)間為：84=2（小時(shí)），從C到D的時(shí)間為：42=2（小時(shí)），從A到D的總時(shí)間為：2+2+2=6（小時(shí)），總路程為：12+8+4

12、=24（千米），那么從A到D 的平均速度為：246=4（千米/時(shí)）【例11】（難度等級(jí) ）有一座橋，過(guò)橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人騎自行車(chē)過(guò)橋時(shí)，上坡、走平路和下坡的速度分別為米/秒、米/秒和米/秒，求他過(guò)橋的平均速度?！痉治雠c解】 假設(shè)上坡、走平路及下坡的路程均為24米，那么總時(shí)間為：244+246+248=13（秒），過(guò)橋的平均速度為 （米/秒）【例12】（難度等級(jí) ）汽車(chē)往返于A，B兩地，去時(shí)速度為40千米時(shí)，要想來(lái)回的平均速度為48千米時(shí)，回來(lái)時(shí)的速度應(yīng)為多少？【分析與解】 假設(shè)AB兩地之間的距離為4802=240千米，那么總時(shí)間=4804

13、8=10（小時(shí)），回來(lái)時(shí)的速度=240（10-24040）=60（千米/時(shí)）【例13】（難度等級(jí) ）有一座橋，過(guò)橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人騎電動(dòng)車(chē)過(guò)橋時(shí)，上坡、走平路和下坡的速度分別為11米秒、22米秒和33米秒，求他過(guò)橋的平均速度.【分析與解】假設(shè)上坡、平路及下坡的路程均為66米，那么總時(shí)間=6611+6622+6633=6+3+2=11（秒），過(guò)橋的平均速度=66311=18（米/秒）【例14】（難度等級(jí) ）一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點(diǎn)開(kāi)始爬行一周. 在三條邊上它每分鐘分別爬行50cm，20cm，40cm（如右圖）.它爬行一周平均每分鐘

14、爬行多少厘米？【分析與解】假設(shè)每條邊長(zhǎng)為200厘米，則總時(shí)間=20050+20020+20040=4+10+5=19（分鐘），爬行一周的平均速度=200319=（厘米/分鐘）.【例15】（難度等級(jí) ）甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間平均每分鐘行70米.問(wèn)他走后一半路程用了多少分鐘？【分析與解】全程的平均速度是每分鐘（80+70）2=75米，走完全程的時(shí)間是6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時(shí)間是300080=37.5分鐘，后一半路程時(shí)間是80-37.5=42.5分鐘第二講 相遇與追及【專(zhuān)題知識(shí)點(diǎn)概述】在今天這節(jié)課中，我們

15、來(lái)研究行程問(wèn)題中的相遇與追及問(wèn)題這一講就是通過(guò)例題加深對(duì)行程問(wèn)題三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系的理解，使學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖解決問(wèn)題的好習(xí)慣！在行程問(wèn)題中涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上物體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，其中最常見(jiàn)的是相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題.一、相遇甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是甲和乙一起走了A,B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么相遇路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度相遇時(shí)間+乙的速度相遇時(shí)間=（甲的速度+乙的速度）相遇時(shí)間=速度和相遇時(shí)間.一般地，相遇問(wèn)題的關(guān)系式為：速度和相遇時(shí)間=路程和，即二、追及有兩個(gè)人同時(shí)行走，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快的過(guò)了一些時(shí)間就能追上他.這就

16、產(chǎn)生了“追及問(wèn)題”.實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計(jì)算兩人走的路程之差（追及路程）.如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同的時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度追及時(shí)間-乙的速度追及時(shí)間=（甲的速度-乙的速度）追及時(shí)間=速度差追及時(shí)間. 一般地，追擊問(wèn)題有這樣的數(shù)量關(guān)系：追及路程=速度差追及時(shí)間，即【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】1直線上的相遇與追及2環(huán)線上的相遇與追及【競(jìng)賽考點(diǎn)挖掘】1. 多人多次相遇與追及【習(xí)題精講】【例1】（難度等級(jí) ）一輛客車(chē)與一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行46千米，貨車(chē)每小時(shí)行48千米。3.5小時(shí)兩車(chē)相遇

17、。甲、乙兩個(gè)城市的路程是多少千米？【分析與解】 （46+48）3.5=943.5=329（千米）【例2】（難度等級(jí) ）兩地間的路程有255千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行40千米。甲、乙兩車(chē)相遇時(shí)，各行了多少千米？【分析與解】 255（45+40）=25585=3（小時(shí)）。453=135（千米）。403=120（千米）?！纠?】（難度等級(jí) ）兩地相距3300米，甲、乙二人同時(shí)從兩地相對(duì)而行，甲每分鐘行82米，乙每分鐘行83米，已經(jīng)行了15分鐘，還要行多少分鐘兩人可以相遇？【分析與解】3300-（82+83）15（82+83）=3300-16515165=33

18、00-2475165=825165=5（分鐘）【例4】（難度等級(jí) ）甲、乙二人都要從北京去天津，甲行駛10千米后乙才開(kāi)始出發(fā)，甲每小時(shí)行駛15千米，乙每小時(shí)行駛10千米，問(wèn)：乙經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能追上甲？【分析與解】 出發(fā)時(shí)甲、乙二人相距10千米，以后兩人的距離每小時(shí)都縮短15-105（千米），即兩人的速度的差（簡(jiǎn)稱(chēng)速度差），所以10千米里有幾個(gè)5千米就是幾小時(shí)能追上.10（15-10）1052（小時(shí)）【例5】（難度等級(jí) ）南轅與北轍兩位先生對(duì)于自己的目的地s城的方向各執(zhí)一詞，于是兩人都按照自己的想法駕車(chē)同時(shí)分別往南和往北駛?cè)?，二人的速度分別為50千米/時(shí)，60千米/時(shí)，那么北轍先生出發(fā)5小時(shí)他們相

19、距多少千米?【分析與解】 兩人雖然不是相對(duì)而行，但是仍合力完成了路程，（50+60）5=550（千米）【例6】（難度等級(jí) ）軍事演習(xí)中，“我”海軍英雄艦追擊“敵”軍艦，追到A島時(shí)，“敵”艦已在10分鐘前逃離，“敵”艦每分鐘行駛1000米，“我”海軍英雄艦每分鐘行駛1470米，在距離“敵”艦600米處可開(kāi)炮射擊，問(wèn)“我”海軍英雄艦從A島出發(fā)經(jīng)過(guò)多少分鐘可射擊敵艦?【分析與解】 “我”艦追到A島時(shí)，“敵”艦已逃離10分鐘了，因此，在A島時(shí)，“我”艦與“敵”艦的距離為10000米（=100010）.又因?yàn)椤拔摇迸炘诰嚯x“敵”艦600米處即可開(kāi)炮射擊，即“我”艦只要追上“敵”艦9400（=10000米

20、-600米）即可開(kāi)炮射擊.所以，在這個(gè)問(wèn)題中，不妨把9400當(dāng)作路程差，根據(jù)公式求得追及時(shí)間.即（100010-600）（1470-1000）=（10000-600）470=9400470=20（分鐘），所以，經(jīng)過(guò)20分鐘可開(kāi)炮射擊“敵”艦【例7】（難度等級(jí) ）小紅和小藍(lán)練習(xí)跑步，若小紅讓小藍(lán)先跑20米，則小紅跑5秒鐘就可追上小藍(lán)；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒鐘，則小紅跑6秒鐘就能追上小藍(lán).小紅、小藍(lán)二人的速度各是多少？【分析與解】小紅讓小藍(lán)先跑20米，則20米就是小紅、小藍(lán)二人的路程差，小紅跑5秒鐘追上小藍(lán)，5秒就是追及時(shí)間，據(jù)此可求出他們的速度差為205=4（米/秒）；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒，則小紅

21、6秒可追上小藍(lán)，在這個(gè)過(guò)程中，追及時(shí)間為6秒，根據(jù)上一個(gè)條件，由追及差和追及時(shí)間可求出在這個(gè)過(guò)程中的路程差，這個(gè)路程差即是小藍(lán)4秒鐘所行的路程，路程差就等于46=24（米），也即小藍(lán)在4秒內(nèi)跑了24米，所以可求出小藍(lán)的速度，也可求出小紅的速度.綜合列式計(jì)算如下：小藍(lán)的速度為：20564=6（米/秒），小紅的速度為：6+4=10（米/秒）【例8】（難度等級(jí) ）小明步行上學(xué)，每分鐘行70米.離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒，立即騎自行車(chē)以每分鐘280米的速度去追小明.問(wèn)爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？【分析與解】爸爸要追及的路程：7012=840（米）,爸爸與小明的速度差：2

22、80-70=210（米/分）,爸爸追及的時(shí)間：840210=4（分鐘）【例9】（難度等級(jí) ）上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車(chē)去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？【分析與解】畫(huà)一張簡(jiǎn)單的示意圖：圖上可以看出，從爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了8-44（千米）.而爸爸騎的距離是 4 8 12（千米）.這就知道，爸爸騎摩托車(chē)的速度是小明騎自行車(chē)速度的 1243（倍）.按照這個(gè)倍數(shù)計(jì)算，小明騎8千米，爸爸可以騎行8324（千米）.但事實(shí)上，爸爸少用了8分鐘，騎行了41216（

23、千米）.少騎行24-168（千米）.摩托車(chē)的速度是88=1（千米/分），爸爸騎行16千米需要16分鐘.881632.所以這時(shí)是8點(diǎn)32分?！纠?0】（難度等級(jí) ）甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米。兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后3時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地。求A，B兩地的距離?！痉治雠c解】 相遇后甲行駛了403=120千米，即相遇前乙行駛了120千米，說(shuō)明甲乙二人的相遇時(shí)間是12060=2小時(shí)，則兩地相距（40+60）2=200千米【例11】（難度等級(jí) ）小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走52米，小強(qiáng)每分鐘走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分鐘出發(fā)，但速度不

24、變，小強(qiáng)每分鐘走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)的家相距多遠(yuǎn)? 【分析與解】 因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次走的時(shí)間相同，推知小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由（704）（90-70）=14（分），推知小強(qiáng)第二次走了14分，第一次走了18分，兩人的家相距（52+70）18=2196（米）【例12】（難度等級(jí) ）甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向開(kāi)出，4小時(shí)后兩車(chē)相遇，然后各自繼續(xù)行駛3小時(shí)，此時(shí)甲車(chē)距B地10千米，乙車(chē)距A地80千米問(wèn)：甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)還要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能到達(dá)A地?【分析與解】 由4時(shí)兩車(chē)相遇知，4時(shí)兩車(chē)共行A，B間的一個(gè)單程相遇后又行3時(shí)，剩下的路程之和108090（千米）應(yīng)是兩車(chē)共行431（時(shí)）的路程所以A，B兩地的距離是（1080）（43）4360（千米）。因?yàn)?時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)共多行801070（千米），所以甲車(chē)每時(shí)比乙車(chē)多行 70710（千米），又因?yàn)閮绍?chē)每時(shí)共行90千米，所以每時(shí)甲車(chē)行 50千米，乙車(chē)行40千米行一個(gè)單程，乙車(chē)比甲車(chē)多用360403605097218（時(shí)）1時(shí)48分【例13】（難度等級(jí) ）甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知