垂直檔距、懸掛點(diǎn)應(yīng)力和雙懸垂串調(diào)長(zhǎng)的計(jì)算及相互關(guān)系

1、垂直檔距、懸掛點(diǎn)應(yīng)力、懸垂角和雙懸垂串調(diào)長(zhǎng)的計(jì)算及相互關(guān)系一、設(shè)計(jì)依據(jù)（1）電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)第二版（2）110kV750kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50545-2010（3）懸垂線夾DL/T 756-2009二、垂直檔距和垂直荷載的計(jì)算（1）垂直檔距的計(jì)算公式設(shè)計(jì)手冊(cè)P180電線應(yīng)力弧垂公式一覽表的計(jì)算公式：表中“電線最低點(diǎn)到懸掛點(diǎn)電線間水平距離”有三種計(jì)算公式，分別為懸鏈線、斜拋線、平拋線，公式中對(duì)高差和電線比載的定義不夠明確，而且公式中LOA、LOB的計(jì)算并不完全相同，有減、加的區(qū)別，在實(shí)際應(yīng)用中完全照搬此公式并不方便，它們可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。設(shè)計(jì)手冊(cè)P183“垂直檔距”小節(jié)

2、和P603“定位結(jié)果檢查”的計(jì)算公式：這兩處的公式相同，而且來(lái)自上述三種公式中的平拋線法，只是統(tǒng)一成了加法運(yùn)算，公式中對(duì)高差h和電線比載明確了定義：h有正負(fù)之分，即鄰塔懸掛點(diǎn)低時(shí)為正，反之為負(fù)；為電線的垂直比載（通常意義上為重力荷載，分為無(wú)冰和有冰兩種情況）。但是，根據(jù)電線的受力分析、曲線方程和最大弧垂計(jì)算公式，由綜合比載計(jì)算的弧垂為最大弧垂，在實(shí)際設(shè)計(jì)中繪制的懸鏈線一般也是由綜合比載計(jì)算的。由垂直比載計(jì)算的垂直檔距應(yīng)該只適用于無(wú)風(fēng)工況，有風(fēng)時(shí)應(yīng)該按綜合比載來(lái)計(jì)算。（2）垂直檔距和垂直荷載的計(jì)算電線的受力情況見(jiàn)下圖：無(wú)風(fēng)時(shí)電線位于X-Z平面，也就是實(shí)際設(shè)計(jì)中看到的懸鏈線，此時(shí)垂直檔距按垂直比載

3、計(jì)算是準(zhǔn)確的。當(dāng)有風(fēng)時(shí)，如果不考慮電線左右擺動(dòng)，那么電線不在X-Z平面，而是位于X-Y-Z三維中，此時(shí)電線所處的平面也可以理解為垂直平面，只是由綜合比載控制，其由綜合比載計(jì)算的垂直檔距與在X-Z平面的投影垂直檔距是相同的。根據(jù)設(shè)計(jì)手冊(cè)P188：有風(fēng)時(shí)要考慮左右搖擺，那么電線在有風(fēng)綜合比載作用下經(jīng)過(guò)X-Z平面，此時(shí)就是我們?cè)O(shè)計(jì)中看到的懸鏈線，而此時(shí)垂直檔距應(yīng)由綜合比載計(jì)算，并非單一的垂直比載。但是在計(jì)算電線的垂直荷載時(shí)，不能用綜合比載，垂直荷載=垂直檔距×垂直比載。（3）三種公式的比較和選用根據(jù)我在承德隆城220kV山區(qū)線路的設(shè)計(jì)對(duì)比，這三種計(jì)算結(jié)果很接近，誤差最大的未超過(guò)10m，通過(guò)

4、與平斷面的對(duì)比，結(jié)果基本一致，誤差很小，所以均可以采用。在缺乏計(jì)算工具時(shí)，通常用平拋線的公式，計(jì)算比較快捷。（4）定位結(jié)果檢查將各個(gè)工況下的計(jì)算結(jié)果與桿塔設(shè)計(jì)條件對(duì)比，如果超過(guò)相應(yīng)工況下的垂直檔距，需要核算桿塔荷載，或者調(diào)整塔位，使計(jì)算結(jié)果不超過(guò)設(shè)計(jì)條件。三、懸掛點(diǎn)應(yīng)力和懸垂角（1）懸掛點(diǎn)綜合應(yīng)力的規(guī)定及計(jì)算公式根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范第5.0.7條規(guī)定“懸掛點(diǎn)的設(shè)計(jì)安全系數(shù)不應(yīng)小于2.25”，與最低點(diǎn)的安全系數(shù)2.5相比，懸掛點(diǎn)應(yīng)力與最低點(diǎn)應(yīng)力之比不大于1.11倍。而根據(jù)設(shè)計(jì)手冊(cè)P185、P605，如懸掛點(diǎn)高差過(guò)大，應(yīng)驗(yàn)算懸掛點(diǎn)應(yīng)力，懸掛點(diǎn)應(yīng)力一般比最低點(diǎn)應(yīng)力不大于10%。因此只要滿足設(shè)計(jì)手冊(cè)的要求，必

5、可滿足設(shè)計(jì)規(guī)范，在工程設(shè)計(jì)中一般按照設(shè)計(jì)手冊(cè)的要求來(lái)驗(yàn)算，驗(yàn)算工況取最大應(yīng)力時(shí)的工況。當(dāng)在稀有風(fēng)速或稀有覆冰時(shí)，最低點(diǎn)和懸掛點(diǎn)的應(yīng)力在設(shè)計(jì)規(guī)范中另有要求，在此不詳述。懸掛點(diǎn)的綜合應(yīng)力（即切線方向）的計(jì)算公式見(jiàn)設(shè)計(jì)手冊(cè)P180，其有懸鏈線、斜拋線、平拋線三種公式。公式中包含A、B兩個(gè)形式，實(shí)際上可統(tǒng)一為：1.公式中應(yīng)力和比載可分別轉(zhuǎn)換為張力和單位荷載，公式其它部分不變。2.垂直檔距為懸掛點(diǎn)應(yīng)力一側(cè)的垂直檔距，其計(jì)算公式見(jiàn)上一章節(jié)。3.0和分別為各工況的最低點(diǎn)應(yīng)力和綜合比載。懸鏈線公式：=0×ch×垂直檔距0斜拋線公式：=02+2×垂直檔距2cos2平拋線公式：=0+

6、2×垂直檔距220在承德隆城220kV山區(qū)線路的設(shè)計(jì)中，并沒(méi)有采用上面的公式，而是根據(jù)懸掛點(diǎn)的三個(gè)受力（最低點(diǎn)應(yīng)力、重力、風(fēng)荷載）的平方和進(jìn)行開根，其計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)手冊(cè)的公式相比，相差很小，最大誤差沒(méi)有超過(guò)70N，所以也是可行的，但是建議采用設(shè)計(jì)手冊(cè)的計(jì)算公式，其中懸鏈線計(jì)算公式更為精確。（2）懸掛點(diǎn)應(yīng)力的垂直分量的計(jì)算公式1.式中含義與上節(jié)相同。2.當(dāng)電線受風(fēng)揚(yáng)起時(shí)，如取重力比載，則計(jì)算結(jié)果為重力應(yīng)力；如取綜合比載，則計(jì)算結(jié)果為電線揚(yáng)起平面中的垂直應(yīng)力。3.當(dāng)考慮計(jì)算電線受風(fēng)最大弧垂時(shí)，電線垂直地面，應(yīng)取綜合比載。計(jì)算公式見(jiàn)設(shè)計(jì)手冊(cè)P180，其有懸鏈線、斜拋線、平拋線三種公式。公式

7、中包含A、B兩個(gè)形式，實(shí)際上可統(tǒng)一為：懸鏈線公式：V=0×sh×垂直檔距0斜拋線公式：V=×垂直檔距cos平拋線公式：V=×垂直檔距在工程設(shè)計(jì)中，一般取綜合比載，很少考慮電線受風(fēng)揚(yáng)起時(shí)的狀態(tài)。（3）懸垂角的計(jì)算公式及校驗(yàn)根據(jù)電線的受力分析，tg懸垂角=垂直應(yīng)力/水平應(yīng)力，即=tg-1V0。具體計(jì)算公式見(jiàn)設(shè)計(jì)手冊(cè)P181，結(jié)合上節(jié)公式，懸垂角的計(jì)算公式為：懸鏈線公式：=tg-1sh×垂直檔距0斜拋線公式：=tg-1×垂直檔距0×cos平拋線公式：=tg-1×垂直檔距0根據(jù)設(shè)計(jì)手冊(cè)P605中導(dǎo)線“懸垂線夾”小節(jié)的敘述，

8、當(dāng)垂直檔距較大或山區(qū)高差較大時(shí)，需要校核懸垂線夾的懸垂角，如懸垂角超過(guò)線夾的允許值時(shí)，由于附加的彎曲應(yīng)力，可能使導(dǎo)線在線夾出口處受到損傷，顯然應(yīng)校驗(yàn)最大弧垂工況下的懸垂角。根據(jù)懸垂線夾DL/T 756-2009第4.11條規(guī)定，線夾單側(cè)的最大出口角不小于25°，校核時(shí)取下限25°。當(dāng)校驗(yàn)結(jié)果大于線夾允許值時(shí)，可采用調(diào)整桿塔位置或呼高，也可以采用兩個(gè)懸垂線夾，或改用懸垂角較大的線夾。四、雙懸垂串調(diào)長(zhǎng)的受力分析和計(jì)算在連續(xù)上下山或大高差的情況下，電線懸掛點(diǎn)兩側(cè)的懸掛角不同，若使用2個(gè)相同長(zhǎng)度的單聯(lián)懸垂串，必然會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)兩串受力不均或一串受力而另一串松弛的情況，此時(shí)需要采取調(diào)整串

9、長(zhǎng)來(lái)平衡受力。（1）雙串調(diào)長(zhǎng)的計(jì)算如圖1所示，若采用單聯(lián)串時(shí)，掛點(diǎn)位于橫擔(dān)中心C處，CC為單聯(lián)串長(zhǎng)L。當(dāng)采用獨(dú)立掛點(diǎn)的雙聯(lián)串時(shí)，左側(cè)懸垂串的掛點(diǎn)位于A點(diǎn)，右側(cè)懸垂串的掛點(diǎn)位于B點(diǎn)，2個(gè)掛點(diǎn)距中心的距離L =S/2（S為兩獨(dú)立串的間距）。此時(shí)，A聯(lián)串需增長(zhǎng)至A點(diǎn)，B聯(lián)串需增長(zhǎng)至B點(diǎn)，這樣才能保證兩串受力。設(shè)A聯(lián)串增加長(zhǎng)度為L(zhǎng)A，B聯(lián)串增加長(zhǎng)度為L(zhǎng)B，串長(zhǎng)之差L=LA-LB，那么實(shí)際上將其中一串的長(zhǎng)度增加或減少L，即可滿足兩串的受力要求。圖1 雙懸垂串調(diào)長(zhǎng)示意圖為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定線夾有足夠的握力，兩懸垂串均垂直地面。由于兩串間距S較小，AB的電線可視為直線，且該段電線的水平應(yīng)力與桿塔兩側(cè)的水平應(yīng)力

10、一致，而兩側(cè)串長(zhǎng)的調(diào)整對(duì)兩側(cè)垂直檔距的影響很小，基本上可以忽略不計(jì)。根據(jù)懸垂角的計(jì)算公式（以懸鏈線公式為例）：L=LA-LB=S2×tgA-S2×tgB=S2×(sh×lOA0-sh×lOB0) 式中：lOA、lOB分別為A、B側(cè)的垂直檔距； 應(yīng)力和比載可分別轉(zhuǎn)換為張力和單位荷載，公式其它部分不變； 計(jì)算值為正時(shí)，則調(diào)長(zhǎng)A側(cè)，反之調(diào)長(zhǎng)B側(cè)。根據(jù)計(jì)算出來(lái)的調(diào)整串長(zhǎng)值，在工程設(shè)計(jì)中一般通過(guò)調(diào)整金具的長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)。但由于金具的長(zhǎng)度是固定的，實(shí)際調(diào)整值不一定能夠完全做到與計(jì)算值一致，因此，只能盡量減小兩者的差值，使得兩串受力均衡。（2）雙串調(diào)長(zhǎng)后的垂直受力計(jì)算圖2 調(diào)整后的雙串示意圖調(diào)整后，對(duì)兩串的受力進(jìn)行估算：如圖2所示，B聯(lián)串所受的垂直拉力為：TB=BV1+BV2×截面積BV1為B側(cè)的懸掛點(diǎn)垂直應(yīng)力，根據(jù)設(shè)計(jì)手冊(cè)的計(jì)算公式（以懸鏈線公式為例）：BV1=0×sh×lOB0BV2為另一側(cè)的懸掛點(diǎn)垂直應(yīng)力，根據(jù)幾何相似三角形