圓的綜合練習(xí)

1、 圓的復(fù)習(xí) 姓名班級(jí)一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：1、垂徑定理： 推論：平分 的直徑垂直于弦，且 弦所對(duì)的兩條弧。2、在同圓或等圓中， 、 、 、 四組量有一組量相等，其余各組量對(duì)應(yīng)相等，圓周角卻有兩種情況；同弧或等弧所對(duì)的圓周角是其所對(duì)圓心角的 ；直徑所對(duì)的圓周角是 ；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 3、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（圓半徑為R，點(diǎn)到圓心距離為d）若dR_ 若d=R_ 若dR_ 直線和圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為R，圓心到直線的距離為d）相交 相切 相離 圓與圓的位置關(guān)系（若兩圓半徑為R，r(Rr)，圓心距為d）外離_；外切_；相交_；內(nèi)切_內(nèi)含_4切線的判定和性質(zhì)(1)判定：經(jīng)過(guò)半徑的_并且_于這條半徑的直線是圓的

2、切線(2)性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)_的半徑（3）切線長(zhǎng)定理： 5、三角形外心是 的交點(diǎn)，到 的距離相等。三角形的內(nèi)心是 的交點(diǎn)，到 的距離相等。 6、正n邊形的中心角= ，外角= ， 內(nèi)角= ；7、半徑是R的圓中，no的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，扇形面積是 或 。圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，圓錐的側(cè)面積= ，圓錐的全面積= 二、基本思路方法：圓的復(fù)習(xí)要注意轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。注意與圓有關(guān)的常見(jiàn)輔助線的添加，如：（1）作半徑，利用同圓或等圓的半徑相等；（2）作半徑和圓心到弦的垂線段，利用垂徑定理，構(gòu)造 ；（3）作弦構(gòu)造同弧或等弧對(duì)的圓周角；（4）作直徑構(gòu)造

3、直徑所對(duì)的圓周角- （5）見(jiàn)切線，作過(guò)切點(diǎn)的 ，構(gòu)造直角（6）證明直線為圓的切線時(shí)，分兩種情況：直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，常連接公共點(diǎn)和圓心，證明它和直線垂直；即 不知道直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，常過(guò)圓心向直線作垂線，證明垂線段的長(zhǎng)等于圓的半徑即 。（7）遇到三角形內(nèi)心，常：作內(nèi)心到三邊的垂線段，得內(nèi)切圓的 ；連接內(nèi)心和三角形的頂點(diǎn)，得三角形的 圓的多解問(wèn)題：（1）圓內(nèi)的弦所對(duì)的弧有兩種情況： 、 （2）圓內(nèi)兩條平行弦，可能在圓心的同側(cè)或異側(cè) (3)兩圓相切可能是 或 三、基礎(chǔ)練習(xí)1、r=10的圓中,弦ABCD,AB=12,CD=16,則AB和CD的距離為 2、O中，弦AB所對(duì)的圓心角AOB=100

4、76;，則弦AB所對(duì)的圓周角為_(kāi).3、如圖，已知AB是半圓的直徑，BAC=32º，D是弧AC的中點(diǎn)，則DAC的度數(shù)是 4、如圖，已知：BPC = 50,ABC = 60, 則ACB 是 5、已知RtABC的斜邊AB=6 cm，AC=3 cm，以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑R=_時(shí)，AB與C相切6、已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13。則ABC的外接圓半徑為 。7、正三角形的邊長(zhǎng)為a,它的內(nèi)切圓和外接圓的半徑分別是_, _8、半徑為6的弧長(zhǎng)等于半徑為3的圓的周長(zhǎng)，則這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是_.9、一個(gè)扇形半徑30cm，圓心角120°，用它作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為 10、某市要建一個(gè)圓形公園，要求公園剛好把A、B和C包括在內(nèi)，又使圓形面積最小，請(qǐng)你繪出公園的施工圖。 第3題 第4題11、已知兩同心圓中,大圓的弦AB、AC切小圓于D、E,ABC 的周長(zhǎng)為12cm,求ADE的周長(zhǎng).12已知：如圖，ABC中，ACBC，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：（1）ADBD；（2）DF是O的切線13、如圖，P是O外的一點(diǎn)，PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，C是弧AB上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線分別交PA、PB于點(diǎn)D、E. (1)若PA=4,求PED的周長(zhǎng)；(2)若P=40