分數(shù)的加減法及簡便運算

1、分數(shù)的加減法1、 同分母的分數(shù)加減法知識點：在計算同分母的分數(shù)加減法中，分母不變，直接用分子相加減。注意：在計算同分母的分數(shù)加減法中，得數(shù)如果不是最簡分數(shù)，我們必須將得數(shù)約分，使它成為最簡分數(shù)。例題一=2注意：因為不是最簡分數(shù)，所以得約分，10和5的最大公因數(shù)是5，所以分子和分母同時除以5，最后得數(shù)是2.例題二注意：因為不是最簡分數(shù)，必須約分，因為4和10的最大公因數(shù)是2，所以分子和分母同時除以2，最后的數(shù)是知識點回憶：如何將一個不是最簡的分數(shù)化為最簡？將一個非最簡分數(shù)化為最簡，我們就是將這個分數(shù)進行約分，一直約到分子和分母互質(zhì)為止。所以要將一個分數(shù)進行約分，我們必須找到分子和分母的最大公因數(shù)

2、，然后用分子和分母同時除以他們的最大公因數(shù)。專項練習一：同分母的分數(shù)加減法的專項練習1、 計算- - 1 - - + + + + 2、 連線 + 2 1+ 1 + 1 + 2 2+ 3、 判斷對錯，并改正1+= 26 - - =5- =5- =5 4、 應用題1一根鐵絲長米，比另一根鐵絲長米，了；另一根鐵絲長多少米？23天修一條路，第一天修了全長的 ，第二天修了全長的，第三天修了全長的幾分之幾？2、 異分母的分數(shù)加減法。在異分母的分數(shù)加減法中，可分為三種情況。分別是分母是互質(zhì)關(guān)系、分母是倍數(shù)關(guān)系、分母是一般關(guān)系即非互質(zhì)也非倍數(shù)例：A代表一個分數(shù)的分母，B代表另一個分數(shù)的分母、A和B是一般關(guān)系，

3、就找到A和B的最小公倍數(shù)，進行通分，再加減。（1） 分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加減法。知識點：如果分母是互質(zhì)關(guān)系，且分子都為1，那么這兩個分數(shù)相加減后的得數(shù)的分母就是互質(zhì)的這兩個分母的乘積，分子就為這兩個互質(zhì)分母的和。例題一：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加法講解：因為4和5分別是上面兩個分數(shù)的分母，且為互質(zhì)關(guān)系，所以他們的公分母就為20.因為原來兩個分數(shù)的分子都是1，通過分數(shù)的根本性質(zhì)可知道，在通分之后這兩個分數(shù)的分子分別是5和4。因為是加，所以得數(shù)就是。例題二：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)減法講解：因為4和5分別是上面兩個分數(shù)的分母，且為互質(zhì)關(guān)系，所以他們的公分母就為20

4、.因為原來兩個分數(shù)的分子都是1，通過分數(shù)的根本性質(zhì)可知道，在通分之后這兩個分數(shù)的分子分別是5和4。因為是減法，所以得數(shù)就是。專項練習二：分母是互質(zhì)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加減法。1、 計算： 2、 判斷對錯，并改正 （2） 分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加減法。知識點：如果分母是倍數(shù)關(guān)系，且分子都為1，那么這兩個分數(shù)相加減后的得數(shù)的分母就是這兩個分母中較大的那一個，分子就為這兩個分母的倍數(shù)加減1。例題一：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加法。講解：因為5和10分別為的分母，且他們是倍數(shù)關(guān)系，又因為10是5的2倍，所以得數(shù)的分母是10，分子為2+1，即3.例題二：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為

5、1的分數(shù)減法。講解：因為5和10分別為的分母，且他們是倍數(shù)關(guān)系，又因為10是5的2倍，所以得數(shù)的分母是10，分子為2-1，即1.專項練習三：分母是倍數(shù)關(guān)系、且分子都為1的分數(shù)加減法。1，計算 2，判斷對錯，并改正（3） 分子和分母是一般關(guān)系的分數(shù)加減法。知識點：分子和分母是一般關(guān)系的分數(shù)加減法，我們在計算的時候必須將他們的分母化為相同的數(shù)，即找到這幾個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)，然后進行通分，最后再相加減。例題一講解：因為4和6是一般關(guān)系，所以在計算時，我們要找到4和6的最小公倍數(shù)，即12，通過分數(shù)的根本性質(zhì)，所以例題二講解：因為4和6是一般關(guān)系，所以在計算時，我們要找到4和6的最小公倍數(shù)，即12

6、，通過分數(shù)的根本性質(zhì)，所以專項練習四：分子和分母是一般關(guān)系的分數(shù)加減法。1，計算 2，判斷對錯，并改正（4） 分子不為1的異分母加減法知識點：在計算分子不為1的異分母加減法中，我們一般得通過以下幾個步驟：（1） 找到這幾個分母的最小公倍數(shù)。（2） 通分即將分母化為同一個數(shù)（3） 相加減（4） 不是最簡分數(shù)的必須約分。注意：在計算分數(shù)的加減法時，得數(shù)不是最簡分數(shù)的必須約分例題：（1） 找最小公倍數(shù)：3和4的最小公倍數(shù)是12（2） 通分：（3） 相加:例題：（1） 找最小公倍數(shù)：2和6的最小公倍數(shù)是6（2） 通分：（3） 相加：（4） 約分專項練習五：分子不為1的異分母加減法1，計算 2，看圖填空

7、 +=+= +=3，填空（1） 異分母分數(shù)相加減，先    ，然后按照    法那么進行計算（2） 分數(shù)的分母不同，就是    不相同，不能直接相加減，要先    ，化成    分數(shù)再加減3分數(shù)加減法的驗算方法與整數(shù)加減法的驗算方法    4 4、列式計算1與的和是多少？2減去的差是多少？（5） 分數(shù)加減法的簡便運算加法運算定律有哪些：1加法交換律：a+b=b+a2加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)減法運算定律有

8、哪些：連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c a-b+c-d=(a+c)-(b+d)這些運算定律在分數(shù)的加減法簡便運算中同樣適用，因此，分數(shù)的加減法簡便運算和整數(shù)的加減法簡便運算一樣。1、 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)例題：練習： 2、 減法的連減：a-b-c=a-(b+c)例題： 練習 3、 減法的連減:a-(b+c)=a-b-c例題：練習 四、a-b+c=a+c-b例題：練習： 五：a-(b-c)=a-b+c例題：練習： 六：a-b+c-d=(a+c)-(b+d)例題：練習： 異分母分數(shù)加減法練習

9、題一、口算。 二、填空。12個是 ，里面有 個。2比米短米是 米，米比 米長米。3分數(shù)單位是的所有最簡真分數(shù)的和是 。4 5一個最簡真分數(shù)，分子與分母相差2，它們的最小公倍數(shù)是63，這個分數(shù)是 ) ，它與的差是( ).6有三個分母是21的最簡真分數(shù)，它們的和是，這三個真分數(shù)可能是( )、( )、( )。三、選擇。把正確答案的字母序號填在括號里1、下面各題計算正確的選項是 。A、 B、 C、2、8米的 1米的。A 大于 B 等于 C 小于五、解方程。 異分母分數(shù)加減法混合運算練習題一、計算下面各題。 二、用簡便方法計算下面各題。 三、解決問題。1、小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的，還剩下幾分之幾

10、沒有看？剩下的比已經(jīng)看的多幾分之幾？新課標第一網(wǎng)2、修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全長的幾分之幾？3、一個果園要種桃樹、蘋果樹和梨樹，其中種的桃樹和梨樹占總面積的，蘋果樹和梨樹占總面積的。梨樹的面積占總面積的幾分之幾？4、小李身高米，小張比小李高米，小王又比小張高米，小王和小張的身高各是多少米？分數(shù)加減法單元測試卷一、填空題。1 是 個，是 個，所以是 個，也就是 。2 的分數(shù)單位是 ，再加上 個這樣的分數(shù)單位是2。3 的差的分數(shù)單位是 ，差里含有 個這樣的分數(shù)單位。4 分母是5的所有最簡真分數(shù)有 ,它們的和是 。5 一條2米長的繩子，剪去，還

11、剩下 ，剪去米，還剩下 米。6 修一條路12天完成，8天完成這項工程的 ，還剩下這項工程的 。7 簡算= 這是根據(jù) 。8 按規(guī)律填空：， ， 。二、判斷題1 = 2 兩個真分數(shù)的和仍是真分數(shù)。 3 4 如果a和b是質(zhì)數(shù)，那么的和一定是最簡分數(shù)。 。5 6 兩個最簡分數(shù)的和仍是最簡分數(shù)。 7 分數(shù)加減法都是把分子相加減，分母不變。 8 分母是7的所有最簡真分數(shù)的和是3。 三、選擇題。1 大于而小于的分數(shù) 。 A.一個也沒有 B.只有一個 C.有無數(shù)個2 兩根繩子一樣長，第一根用去，第二根用去米，余下的相比較 。A.第一根長 B.第二根長 C.一樣長 D.都有可能3 打印一份稿件，3分鐘完成了，照

12、這樣計算，還要 分鐘才能完成任務。 A.3 B.21 C.244 一份稿件，甲用3小時打完，乙用4小時打完，甲乙合打1小時完成這份稿件的 。 A. B. C.5 一根繩子分成兩段，第一段長米，第二段占全長的， 段長。 A.第一段長 B.第二段長 C.無法確定6 一節(jié)課40分鐘，老師講解用了小時，學生做實驗用了小時，其余的時間學生獨立做作業(yè)。學生獨立做作業(yè)用了多少小時？列式為 A B C7李林喝了一杯牛奶的，然后加滿水，又喝了一杯的，再加滿水，最后把一杯都喝了。李林喝的 多。A水 B水和奶一樣 C無法確定四、計算題。1直接寫出得數(shù)。2能簡算的要簡算。3列式計算。1甲數(shù)是，乙數(shù)是，它們的和是多少？差又是多少？2比 多1.5的數(shù)，減去的差，差是多少？317.28減去的和，差是多少？4，和是多少？五、解決問題。1一個長方形長米，比寬長米。這個長方形的