三角形全等的判定（1）

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第1課時(shí)）課時(shí)）課件說(shuō)明課件說(shuō)明 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的概念和性質(zhì)本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探究三角形全等的條件，并以的基礎(chǔ)上，探究三角形全等的條件，并以 “ “邊邊邊邊邊邊”條件為例，理解、掌握三角形全等的判定條件為例，理解、掌握三角形全等的判定. . 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會(huì)研究幾何構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會(huì)研究幾何 問(wèn)題的方法問(wèn)題的方法2探索并理解探索并理解“邊邊邊邊邊邊”判定方法，會(huì)用判定方法，會(huì)用“邊邊邊邊 邊邊”判定方法證明三角形全

2、等判定方法證明三角形全等3會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，了解作圖的道理會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，了解作圖的道理 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，“邊邊邊邊邊邊”判定判定 方法方法課件說(shuō)明課件說(shuō)明A = =AAB = =AB已知已知ABC AB C, ,找出其中相等的邊與找出其中相等的邊與 角：角：思考滿(mǎn)足這六個(gè)條件可以保證思考滿(mǎn)足這六個(gè)條件可以保證ABCABC嗎？嗎？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知ABCA BC B = =BBC = =BCC = =CAC = =AC追問(wèn)追問(wèn)1當(dāng)滿(mǎn)足一個(gè)條件時(shí)當(dāng)滿(mǎn)足一個(gè)條件時(shí), , ABC 與與ABC全等

3、嗎？全等嗎？動(dòng)腦思考，分類(lèi)辨析動(dòng)腦思考，分類(lèi)辨析 思考如果只滿(mǎn)足這些條件中的一部分，那么能保思考如果只滿(mǎn)足這些條件中的一部分，那么能保證證ABC ABC嗎？嗎？ 思考如果只滿(mǎn)足這些條件中的一部分，那么能保思考如果只滿(mǎn)足這些條件中的一部分，那么能保證證ABC ABC嗎？嗎？ 兩邊兩邊 一邊一角一邊一角 兩角兩角兩個(gè)條件兩個(gè)條件 追問(wèn)追問(wèn)2當(dāng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件時(shí)當(dāng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件時(shí), , ABC 與與ABC全等嗎？全等嗎？動(dòng)腦思考，分類(lèi)辨析動(dòng)腦思考，分類(lèi)辨析 思考如果只滿(mǎn)足這些條件中的一部分，那么能保思考如果只滿(mǎn)足這些條件中的一部分，那么能保證證ABC ABC嗎？嗎？ 三邊三邊 三角三角 兩邊一角兩邊一角

4、兩角一邊兩角一邊三個(gè)條件三個(gè)條件 追問(wèn)追問(wèn)3當(dāng)滿(mǎn)足三個(gè)條件時(shí)，當(dāng)滿(mǎn)足三個(gè)條件時(shí)， ABC 與與ABC全等嗎？滿(mǎn)足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？全等嗎？滿(mǎn)足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？動(dòng)腦思考，分類(lèi)辨析動(dòng)腦思考，分類(lèi)辨析 畫(huà)法畫(huà)法: : （1）畫(huà)線(xiàn)段）畫(huà)線(xiàn)段BC= =BC ； （2）分別以）分別以B、C為圓心，為圓心，BA、BC 為半徑畫(huà)弧，兩為半徑畫(huà)弧，兩 弧交于點(diǎn)弧交于點(diǎn)A；（3）連接線(xiàn)段）連接線(xiàn)段AB，A. .動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想 先任意畫(huà)出一個(gè)先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)出一個(gè)，再畫(huà)出一個(gè)ABC，使使AB= = AB，BC= = BC，AC= = AC把畫(huà)好的把畫(huà)好的AB

5、C剪下，放到剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？上，它們?nèi)葐?？邊邊邊公理：邊邊邊公理：三邊?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”.”.動(dòng)腦思考，得出結(jié)論動(dòng)腦思考，得出結(jié)論思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？在在ABC 與與 ABC中，中，ABC ABC （SSS）判斷兩個(gè)三角形全等的推理判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等過(guò)程，叫做證明三角形全等. .AB = =AB， AC = =AC， BC = =BC， 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):

6、 :動(dòng)腦思考，得出結(jié)論動(dòng)腦思考，得出結(jié)論ABCA BC 證明：證明：D 是是BC 中點(diǎn)，中點(diǎn)， BD = =DC 在在ABD 與與ACD 中，中， ABD ACD （ SSS ）應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析例如圖，有一個(gè)三角形鋼架，例如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB = =AC ，AD 是是連接點(diǎn)連接點(diǎn)A 與與BC 中點(diǎn)中點(diǎn)D 的支架的支架求證：求證：ABD ACD CBDAAB = =AC ，BD = =CD ，AD = =AD ， 作法：作法：（1）以點(diǎn)）以點(diǎn)O 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA， OB 于點(diǎn)于點(diǎn)C、D；已知：已知： AOB求作：求作

7、： AOB= = AOB用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析ODBCA 作法：作法：（2）畫(huà)一條射線(xiàn)）畫(huà)一條射線(xiàn)OA，以點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OC 長(zhǎng)為半長(zhǎng)為半 徑畫(huà)弧，交徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)于點(diǎn)C；已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析OCAODBCA 作法：作法：（3）以點(diǎn)）以點(diǎn)C為圓心，為圓心，CD 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2 步中步中 所畫(huà)的弧交于點(diǎn)所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D；已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB用尺規(guī)

8、作一個(gè)角等于已知角用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析ODCAODBCA 作法：作法：（4）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線(xiàn)畫(huà)射線(xiàn)OB，則，則AOB=AOB已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析ODBCAODBCA 作法：作法：（1）以點(diǎn)）以點(diǎn)O 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA， OB 于點(diǎn)于點(diǎn)C、D；（2）畫(huà)一條射線(xiàn)）畫(huà)一條射線(xiàn)OA，以點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OC 長(zhǎng)為半長(zhǎng)為半 徑畫(huà)弧，交徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)）以點(diǎn)C為圓心，為圓心，CD 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2 步中步中 所畫(huà)的弧交于點(diǎn)所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D；（4）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線(xiàn)畫(huà)射線(xiàn)OB，則，則AOB=AOB已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）探索三角形全等的條件，其基本思路是什么？）探索三角形全等的條件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？判定方法有何作用？課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)布置作業(yè)必做題：教科書(shū)習(xí)題必做題：教科書(shū)習(xí)題12.2第第1、9 題；題；選做題：如