第2章習(xí)題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上習(xí)題2 1. 寫出下列各數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼（用8位二進(jìn)制表示），其中MSB是最高位（符號位），LSB是最低位。如果是小數(shù)，則小數(shù)點在MSB之后；如果是整數(shù)，則小數(shù)點在LSB之后。 (1)-59/64 (2)27/128 (3)-127/128 (4)用小數(shù)表示-1 (5)用整數(shù)表示-1 (6)-127 (7)35 (8)-128 2. 設(shè)x補(bǔ)=x0.x1x2x3x4，其中xi取0或1，若要使x0.5，則x0、x1、x2、x3、x4的取值應(yīng)滿足什么條件？ 3. 若32位定點小數(shù)的最高位為符號位，用補(bǔ)碼表示，則所能表示的最大正數(shù)為 ，最小正數(shù)為 ，最大負(fù)數(shù)為 ，最

2、小負(fù)數(shù)為 ；若32位定點整數(shù)的最高位為符號位，用原碼表示，則所能表示的最大正數(shù)為 ，最小正數(shù)為 ，最大負(fù)數(shù)為 ，最小負(fù)數(shù)為 。 4. 若機(jī)器字長為32位，在浮點數(shù)據(jù)表示時階符占1位，階碼值占7位，數(shù)符占1位，尾數(shù)值占23位，階碼用移碼表示，尾數(shù)用原碼表示，則該浮點數(shù)格式所能表示的最大正數(shù)為 ，最小正數(shù)為 ，最大負(fù)數(shù)為 ，最小負(fù)數(shù)為 。 5. 某機(jī)浮點數(shù)字長為18位，格式如圖2.35所示，已知階碼（含階符）用補(bǔ)碼表示，尾數(shù)（含數(shù)符）用原碼表示。 (1)將(-1027)10表示成規(guī)格化浮點數(shù)； (2)浮點數(shù)(0EF43)16是否是規(guī)格化浮點數(shù)？它所表示的真值是多少？圖2.35 浮點數(shù)的表示格式 6

3、. 有一個字長為32位的浮點數(shù)，格式如圖2.36所示，已知數(shù)符占1位；階碼占8位，用移碼表示；尾數(shù)值占23位，尾數(shù)用補(bǔ)碼表示。圖2.36 浮點數(shù)的表示格式 請寫出： (1)所能表示的最大正數(shù)； (2)所能表示的最小負(fù)數(shù)； (3)規(guī)格化數(shù)所能表示的數(shù)的范圍。 7. 若浮點數(shù)x的IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的32位存儲格式為(8FEFC000)16，求其浮點數(shù)的十進(jìn)制數(shù)值。 8. 將數(shù)(-7.28125)10轉(zhuǎn)換成IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的32位浮點數(shù)的二進(jìn)制存儲格式。 9. 已知x=-0.x1x2xn，求證：x補(bǔ)=+0.0001。 10. 已知x補(bǔ)=1.x1x2x3x4x5x6，求證：x原=+0.。 11. 已

4、知x和y，用變形補(bǔ)碼計算x+y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。 (1)x=0.11011 y=-0.10101 (2)x=-10110 y=-00011 12. 已知x和y，用變形補(bǔ)碼計算x-y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。 (1)x=0.10111 y=0.11011 (2)x=11011 y=-10011 13. 已知x補(bǔ)=1.，y補(bǔ)=1.，用變形補(bǔ)碼計算2x補(bǔ)+1/2y補(bǔ)=？，同時指出結(jié)果是否發(fā)生溢出。 14. 已知x和y，用原碼運算規(guī)則計算x+y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。 (1)x=0.1011，y=-0.1110 (2)x=-1101，y=-1010 15. 已知x和y，用原

5、碼運算規(guī)則計算x-y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。 (1)x=0.1101，y=0.0001 (2)x=0011，y=1110 16. 已知x和y，用移碼運算方法計算x+y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。 (1)x=-1001，y=1101 (2)x=1101，y=1011 17. 已知x和y，用移碼運算方法計算x-y，同時指出運算結(jié)果是否發(fā)生溢出。 (1)x=1011，y=-0010 (2)x=-1101，y=-1010 18. 余3碼編碼的十進(jìn)制加法規(guī)則如下：兩個一位十進(jìn)制數(shù)的余3碼相加，如結(jié)果無進(jìn)位，則從和數(shù)中減去3（加上1101）；如結(jié)果有進(jìn)位，則和數(shù)中加上3（加上0011），即得和

6、數(shù)的余3碼。試設(shè)計余3碼編碼的十進(jìn)制加法器單元電路。 19. 已知x和y，分別用原碼一位乘法和補(bǔ)碼一位乘法計算xy。 (1)x=0.10111 y=-0.10011 (2)x=-11011 y=-11111 20. 已知x和y，分別用帶求補(bǔ)器的原碼陣列乘法器、帶求補(bǔ)器的補(bǔ)碼陣列乘法器和直接補(bǔ)碼陣列乘法器計算xy。 (1)x=0.10111 y=-0.10011 (2)x=-11011 y=-11111 21. 已知x和y，分別用原碼加減交替法和補(bǔ)碼加減交替法計算xy。 (1)x=0.10011 y=-0.11011 (2)x=- y=-11101 22. 已知x和y，用原碼陣列除法器計算xy。

7、 (1)x=0.10011 y=-0.11011 (2)x=- y=-11101 23. 設(shè)機(jī)器字長為8位（含一位符號位），若x=46，y=-46，分別寫出x、y的原碼、補(bǔ)碼和反碼表示的機(jī)器數(shù)在左移一位、左移兩位、右移一位和右移兩位后的機(jī)器數(shù)及對應(yīng)的真值。 24. 某加法器進(jìn)位鏈小組信號為C4C3C2C1，最低位來的進(jìn)位信號為C0，請分別按下述兩種方法寫出C4C3C2C1的邏輯表達(dá)式： (1)串行進(jìn)位方式； (2)并行進(jìn)位方式。 25. 用74181和74182設(shè)計如下三種方案的64位ALU。 (1)組間串行進(jìn)位方式； (2)兩級組間并行進(jìn)位方式； (3)三級組間并行進(jìn)位方式。 26. 設(shè)浮點

8、數(shù)的表示格式中階碼占3位，尾數(shù)占6位（都不包括符號位）。階碼和尾數(shù)均采用含雙符號位的補(bǔ)碼表示，運算結(jié)果的尾數(shù)取單字長（含符號位共7位），舍入規(guī)則用“0舍1入”法，用浮點運算方法計算x+y、x-y。 (1)x=2-011(0.) y=2-010(-0.) (2)x=2-101(-0.) y=2-100(0.) 27. 設(shè)浮點數(shù)的表示格式中階碼占3位，尾數(shù)占6位（都不包括符號位），階碼采用雙符號位的補(bǔ)碼表示，尾數(shù)用單符號位的補(bǔ)碼表示。要求用直接補(bǔ)碼陣列乘法完成尾數(shù)乘法運算，運算結(jié)果的尾數(shù)取單字長（含符號位共7位），舍入規(guī)則用“0舍1入”法，用浮點運算方法計算xy。 (1)x=2011(0.) y=

9、2-100(-0.) (2)x=2-011(-0.) y=2101(-0.) 28. 設(shè)浮點數(shù)的表示格式中階碼占3位，尾數(shù)占6位（都不包括符號位），階碼采用雙符號位的補(bǔ)碼表示，尾數(shù)用單符號位的原碼表示。要求用原碼陣列除法完成尾數(shù)除法運算，運算結(jié)果的尾數(shù)取單字長（含符號位共7位），舍入規(guī)則用“0舍1入”法，用浮點運算方法計算xy。 (1)x=2-010(0.) y=2-111(-0.) (2)x=2011(-0.) y=2101(-0.) 29. 定點補(bǔ)碼加減法運算中，產(chǎn)生溢出的條件是什么？溢出判斷的方法有哪幾種？如果是浮點加減運算，產(chǎn)生溢出的條件又是什么？ 30. 設(shè)有4個數(shù)：、，請問答： (

10、1)其碼距為多少？最多能糾正或發(fā)現(xiàn)多少位錯？如果出現(xiàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)糾正成什么數(shù)？當(dāng)已經(jīng)知道出錯位時如何糾正？ (2)如果再加上2個數(shù)，（共6個數(shù)），其碼距是多少？能糾正或發(fā)現(xiàn)多少位錯？ 31. 如果采用偶校驗，下述兩個數(shù)據(jù)的校驗位的值是什么？ (1) (2) 32. 設(shè)有16個信息位，如果采用海明校驗，至少需要設(shè)置多少個校驗位？應(yīng)放在哪些位置上？ 33. 寫出下列4位信息碼的CRC編碼，生成多項式為G(x)=x3+x2+1。 (1)1000 (2)1111 (3)0001 (4)0000 34. 當(dāng)從磁盤中讀取數(shù)據(jù)時，已知生成多項式G(x)=x3+x2+1，數(shù)據(jù)的CRC碼為，試通過計算判斷讀出的數(shù)據(jù)

11、是否正確？ 35. 有一個7位代碼的全部碼字為： a： b： c： d： e： f： g： h： i： j： k： l： m： n： o： p： (1)求這個代碼的碼距； (2)這個代碼是不是CRC碼。 習(xí)題2 1. 數(shù)的各種機(jī)器碼表示見附表2.1。附表2.1 數(shù)的各種機(jī)器碼表示 2. 應(yīng)滿足的條件是：x0=0；當(dāng)x0=1時，x1=1且x2、x3、x4不全為0。 3. 1-2-31；2-31；-2-31；-1；231-1；1；-1；-(231-1) 4. (1-2-23)2127；2-151；-2-151；-(1-2-23)2127 5. (1)(25C03)16 (2)是規(guī)格化浮點數(shù)；它所表

12、示的真值是1859218 6. (1)(1-2-23) 2127 (2)-2127 (3)規(guī)格化數(shù)所能表示的正數(shù)的范圍：2-129(1-2-23)2127；所能表示的負(fù)數(shù)的范圍：-2127-(2-1+2-23)2-128 7. (-9592-105)10 8. (C0E90000)16 9. 證明：因為x0，按照定義，有 x補(bǔ)=2+x =2-0.x1x2xn =1+(1-0.x1x2xn) =1+(0.1111-0.x1x2xn+0.0001) =1+0.0001 =+0.0001 10. 證明：因為x補(bǔ)=1.x1x2x3x4x5x6，即x0，按照定義，有 x補(bǔ)=2+x=1.x1x2x3x4x

13、5x6 x=1.x1x2x3x4x5x6-2 =-1+0.x1x2x3x4x5x6 =-(1-0.x1x2x3x4x5x6) =-(+0.) 因為x0，按照定義，有 x原=1-x =1+(+0.) =+0. 11. (1)x+y補(bǔ)=00.00110，x+y=0.00110，運算結(jié)果未發(fā)生溢出 (2)x+y補(bǔ)=，x+y=-11001，運算結(jié)果未發(fā)生溢出 12. (1)x-y補(bǔ)=11.11100，x-y=-0.00100，運算結(jié)果未發(fā)生溢出 (2)x-y補(bǔ)=，運算結(jié)果發(fā)生正溢 13. 2x補(bǔ)+1/2y補(bǔ)=11.，運算結(jié)果未發(fā)生溢出 14. (1)x+y原=1.0011，x+y=-0.0011，運算

14、結(jié)果未發(fā)生溢出 (2)因為完成|x|+|y|操作且操作結(jié)果的符號位為1，被加數(shù)為負(fù)數(shù)，所以運算結(jié)果發(fā)生負(fù)溢。 15. (1)x-y原=0.1100，x-y=0.1100，運算結(jié)果未發(fā)生溢出 (2)x-y原=11011，x-y=-1011，運算結(jié)果未發(fā)生溢出 16. (1)x+y移=，x+y=0100，運算結(jié)果未發(fā)生溢出 (2)x+y移=，運算結(jié)果發(fā)生正溢 17. (1)x-y移=，x-y=1101，運算結(jié)果未發(fā)生溢出 (2)x-y移=，x-y=-0011，運算結(jié)果未發(fā)生溢出 18. 余3碼編碼的十進(jìn)制加法器單元電路如附圖2.1所示。附圖2.1 余3碼編碼的十進(jìn)制加法器單元電路 19. (1)x

15、y原=1.，xy=-0. xy補(bǔ)=1.，xy=-0. (2)xy原=，xy=+ xy補(bǔ)=，xy=+ 20. (1)帶求補(bǔ)器的原碼陣列乘法器 xy原=1.，xy=-0. 帶求補(bǔ)器的補(bǔ)碼陣列乘法器 xy補(bǔ)=1.，xy=-0. 直接補(bǔ)碼陣列乘法器 xy補(bǔ)=1.，xy=-0. (2)帶求補(bǔ)器的原碼陣列乘法器 xy原=，xy=+ 帶求補(bǔ)器的補(bǔ)碼陣列乘法器 xy補(bǔ)=，xy=+ 直接補(bǔ)碼陣列乘法器 xy補(bǔ)=，xy=+ 21. (1)原碼加減交替法 xy原=1.10110，余數(shù)原=0. xy=-0.10110，余數(shù)=0. 補(bǔ)碼加減交替法 xy補(bǔ)=1.01001，余數(shù)補(bǔ)=1. xy=-0.10111，余數(shù)=-0

16、. (2)原碼加減交替法 xy原=，余數(shù)原= xy=+10010，余數(shù)=-11011 補(bǔ)碼加減交替法 xy補(bǔ)=，余數(shù)補(bǔ)= xy=+10011，余數(shù)=+00010 22. (1)xy原=1.10110，余數(shù)原=0. xy=-0.10110，余數(shù)=0. (2)xy原=，余數(shù)原= xy=+10010，余數(shù)=-11001 23. (1)x=46=()2 x的三種機(jī)器碼表示及移位結(jié)果如附表2.2所示。附表2.2 對x=46算術(shù)移位后的結(jié)果 (2)y=-46=(-)2 y的三種機(jī)器碼表示及移位結(jié)果如附表2.3所示。附表2.3 對y=-46算術(shù)移位后的結(jié)果 24. (1)串行進(jìn)位方式 C1=G0+P0C0

17、C2=G1+P1C1 C3=G2+P2C2 C4=G3+P3C3 (2)并行進(jìn)位方式 C1=G0+P0C0 C2=G1+G0P1+P0P1C0 C3=G2+G1P2+G0P1P2+P0P1P2C0 C4=G3+G2P3+G1P2P3+G0P1P2P3+P0P1P2P3C0 25. (1)組間串行進(jìn)位方式的ALU如附圖2.2所示。附圖2.2 組間串行進(jìn)位方式的ALU (2)兩級組間并行進(jìn)位方式的ALU如附圖2.3所示。附圖2.3 兩級組間并行進(jìn)位方式的ALU (3)三級組間并行進(jìn)位方式的ALU如附圖2.4所示。附圖2.4 三級組間并行進(jìn)位方式的ALU 26. (1)x+y浮=11100，11.，

18、x-y浮=11110，00.，和、差均無溢出 x+y=2-100(-0.)，x-y=2-010(0.) (2)x+y浮=11010，00.，x-y浮=11100，11.，和、差均無溢出 x+y=2-110(0.)，x-y=2-100(-0.) 27. (1)xy浮=11110，1.，乘積無溢出 xy=2-010(-0.) (2)xy浮=00001，0.，乘積無溢出 xy=2001(0.) 28. (1)xy浮=00100，1.，商無溢出 xy=2100(-0.) (2)xy浮=11110，0.，商無溢出 xy=2-010(0.) 29. 定點補(bǔ)碼加減運算中，產(chǎn)生溢出的條件是：定點補(bǔ)碼加減運算結(jié)果超出了定點數(shù)的表示范圍。 溢出判斷的方法有三種：采用單符號位法；采用進(jìn)位判斷法；采用雙符號位法，這種方法又稱為“變形補(bǔ)碼”或“模4補(bǔ)碼”。 浮點加減運算中，產(chǎn)生溢出的條件是：浮點加減運算結(jié)果中階碼超出了它的表示范圍。 30. (1)碼距為4；最多能糾正1位錯或發(fā)現(xiàn)2位錯；出現(xiàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)糾正成；當(dāng)已經(jīng)知道出錯位時，將該位數(shù)值取反即可糾正錯誤。 (2)碼距為2；能發(fā)現(xiàn)1位錯，不能糾錯。 31. (1)1； (2)0 32. 至少需要設(shè)置6個校驗位；