抽屜原理教學(xué)案例

1、抽 屜 原 理教學(xué)案例興隆九年制學(xué)校 楊 輝 尚紹云教學(xué)片段與反思教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。3、情感與態(tài)度通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。教學(xué)過(guò)程：片段一：創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課活動(dòng)：游戲“搶椅子”。師：游戲規(guī)則：四名同學(xué)搶三個(gè)凳子，這4位學(xué)生必須都坐下。師:同學(xué)們觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？生：

2、不管怎么坐，一定有一個(gè)凳子上坐了2位同學(xué)師：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘？本節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角來(lái)研究這個(gè)原理！評(píng)析：此游戲在很多公開課和教案設(shè)計(jì)中都設(shè)計(jì)，因?yàn)樗芊浅Ｖ庇^讓學(xué)生參與其中，通過(guò)參與引發(fā)思考，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做好心理上的準(zhǔn)備，使學(xué)生一開始就以一種躍躍欲試的愉悅狀態(tài)投入到整堂課的學(xué)習(xí)當(dāng)中。片段二：自主探究 合作交流出示題目：1、把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，你發(fā)現(xiàn)什么？擺一擺：生：我發(fā)現(xiàn)有兩種情況分別是：（1、2）（0、3）生：一定有一個(gè)杯子里放2根或3根的小棒。師我們繼續(xù)研究：2、把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里呢？生：說(shuō)出四種情況分別是（4，0，0）

3、（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師板書：并說(shuō)明這種方法叫列舉法。生：一定有一個(gè)杯子里放進(jìn)了2根3根或4根。師:“一定有”是什么意思？生：“一定有”即“總有”的意思。師：“2根、3根、4根”可以說(shuō)是“2根或2根以上”用什么詞語(yǔ)表示最貼切？生：“至少有2根”。師：非常貼切！那么，請(qǐng)同學(xué)們用“總有”和“至少”對(duì)上述現(xiàn)象進(jìn)行表述。生：總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)了2根小棒3、出示：把5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里。會(huì)有什么結(jié)論？那么，把6枝小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，把7根鉛筆放進(jìn)6個(gè)杯子里？把100根放進(jìn)99杯子里呢？用你喜歡的方法進(jìn)行探究。生：我根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行推理。生：我用的是假設(shè)法。生:我把100枝小棒

4、平均放在99個(gè)杯子里，剩下的1枝任意放進(jìn)一個(gè)杯子。得出結(jié)論：生:當(dāng)小棒的根數(shù)比杯子多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2根小棒。4、出示：把5枝小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，你會(huì)得出什么結(jié)論？如果一共有7枝？9枝呢？你能用又快又簡(jiǎn)單的方法嗎？生：我把5枝小棒平均放在2個(gè)杯子里，每個(gè)杯子放2枝，還剩1枝任意放在一個(gè)杯子。所以，總有一個(gè)杯子里至少放3根小棒，那么，算式 5÷2=21 21=3（根）生：把7枝、9枝平均放在2個(gè)杯子里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4枝、5枝小棒。教師板書： 總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn) 7÷2=31 31=4（枝） 9÷2=41 41=5（枝）師：

5、總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)數(shù)量怎么算？生：“商+余數(shù)”師：“商+余數(shù)”就是總有一個(gè)杯子至少放的數(shù)量嗎？讓我們帶著這個(gè)問(wèn)題繼續(xù)探究。出示（1）8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有幾只飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？為什么？要求:用實(shí)驗(yàn)和算式結(jié)合理解。生：8 ÷3=22生：至少有3只鴿子飛進(jìn)同一鴿舍，因?yàn)槭Ｓ嗟?只盡量分別飛進(jìn)不同的鴿舍。應(yīng)該是“2+1”而不是“2+2”出示做一做：（2）15只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只？15÷4=33 31=4（只）學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：總有一個(gè)鴿舍至少飛進(jìn)的鴿子數(shù)是“商1”，而不是“商+余數(shù)”。教師小結(jié):今天我們研究的這種現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中有趣的抽屜原理，我們用的小棒（鴿子）是被分的物體，那么，杯子（鴿籠）就當(dāng)成“抽屜”。 即把M個(gè)物體放進(jìn)N個(gè)抽屜里， M÷N=AB ， 總有一個(gè)抽屜里至少放（A1）個(gè)物體評(píng)析：教師把學(xué)生帶入了廣闊的探究空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單到復(fù)雜通過(guò)親身體驗(yàn)，實(shí)際操作，合作交流等形式，讓學(xué)生在充分的參與中去感悟、帶著問(wèn)題去思考、去實(shí)踐、去推理。對(duì)于學(xué)生的探究，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試也能體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)思想，學(xué)生的思維不受約束，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。片段三：聯(lián)系生活 拓展運(yùn)用1、 玩撲克游戲。54張撲克牌出去