初中一年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程32解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)第一課時(shí)教案

1、基本信息年級初中一年級學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法練習(xí)法教師汪小榮單位羅田縣義水學(xué)校課題名稱初中一年級數(shù)學(xué)上冊第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)第一課時(shí)教案學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識時(shí)最主要的障礙點(diǎn)。 1初一學(xué)生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)較生動活潑，直觀形象，且貼近學(xué)生的生活，從而引起學(xué)生的有意注意 2.初一學(xué)生的概括能力較弱，

2、推理能力還有待發(fā)展，所以在教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生充分探討、分析，幫助他們直觀形象地感知 3.初一學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究 總之，通過本節(jié)課的研究，旨在讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段與解決實(shí)際問題的重要工具教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識目標(biāo)；2

3、.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。 知識技能 通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性 數(shù)學(xué)思考 掌握合并同類項(xiàng)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程的方法，能熟練解一元一次方程，并判斷解的合理性 解決問題 通過學(xué)生觀察獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化 情感態(tài)度 通過學(xué)生間的相互交流溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識教學(xué)過程課前延伸 一、基礎(chǔ)知識 （1）下列各式的合并不正確的是 Axx = 2x B3x2x = x C1/10x0.1x = 0 D0.1x0.9

4、x = 0.8x （2）將等式3a2b=2a2b變形，過程如下： 因?yàn)?a2b=2a2b,所以3a=2a 所以3=2 上述過程中，第一步的依據(jù)是 ， 第二步得出錯(cuò)誤結(jié)論，其原因是 （3）解下列方程： （1）6x5x=5 (2) 1/2x3/2x=4 (3)2/3yy=31 (4)2x7x=1931 設(shè)計(jì)說明合并同類項(xiàng)解方程式指通過合并同類項(xiàng)使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，這里合并同類項(xiàng)的方法與前面章節(jié)中的方法一樣，都是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變 課內(nèi)探究 一創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 問題1（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程，這本書的拉丁文

5、譯本取名為對消和還原.“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題 問題2某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量是去年的2倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？ 設(shè)計(jì)說明以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習(xí)過程中體會“取長補(bǔ)短”的含義，以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步，同時(shí)提高語言組織能力及邏輯推理能力 二探索新知 1.情境解決 問題1如何列方程？分哪些步驟？ 師生討論分析： 設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺 找相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量=140臺 列方程： x2x4x=140 問題

6、2怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察思考： 問題3以上解方程“合并”起到了什么作用？每一步的依據(jù)是什么？ 問題4：對于教科書88頁問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？ 2.合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)解一元一次方程 例1 解方程 7x2.5x3x1.5x=15463 設(shè)計(jì)說明啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)乘法的運(yùn)算律是合并的根據(jù)，依據(jù)等式的性質(zhì)化系數(shù)為1，從而得出方程的解. 例2 服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米，現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？ 設(shè)計(jì)說明使學(xué)生明確“合并”是解方程的基本思想及方法. 三變式訓(xùn)練

7、，熟練技能 1.基礎(chǔ)性練習(xí) 解下列方程： 23x5x=93x25=220.28y0.13y=3x5=4x 小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入 四總結(jié)反思，情意發(fā)展 1本節(jié)主要學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程 2.主要用到的思想是化歸思想 3注意的問題：要注意將同類項(xiàng)合并正確，才能保證解方程的正確 五布置作業(yè) 1必做題：課本第93頁習(xí)題3.2第1題. 2選做題： 解方程 8x-19.5x6.2x=4-7.5x 在一卷古埃及草卷中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題“啊哈，它的全部也它的u0001其和等于19”你能求這問題中的它嗎？ 課后提升 1寫出一個(gè)一元一次方程

8、，使x=1是它的解： . 2.若關(guān)于x的方程2 (x1)a=0的解是3，則a的值是 A4 B4 C5 D5 3.下列等式的變形錯(cuò)誤的是 A若ac2=bc2,則a=b B若u0001=u0001,則a=b C若a2=b2,則a=b D若a=b則a2=b2 4代數(shù)式8x7與62x的值互為相反數(shù)，那么x的值是 . 5一桶油重8千克，油用去一半后邊桶重4.5千克，設(shè)桶中原有油千克，則下列方程錯(cuò)誤的是 A8x=4.50.5x Bx0.5x=84.5 C0.5x84.5=x Dx8=0.5x4.5 6關(guān)于x的方程kx=4的解為不等于零的自然數(shù)，則x所能取的整數(shù)值是 . 7已知x=u0001是方程2x23x2m=2的解，求m2u0001的值 8甲、乙兩個(gè)車工，共同加工180個(gè)零件，乙完成的個(gè)數(shù)比甲完成的個(gè)數(shù)的u0001多9個(gè)，問甲加工了幾個(gè)零件？作業(yè)或預(yù)習(xí)布置作業(yè) 1必做題：課本第93頁習(xí)題3.2第1題. 2選做題： 解方程 8x-19.5x6.2x=4-7.5x 在一卷古埃及草卷中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題“啊哈，它的全部也它的u0001其和等于19”你能求這問題中的它嗎？自我評價(jià)在重視方程的應(yīng)用價(jià)值的同時(shí)關(guān)注其文化內(nèi)涵以在數(shù)學(xué)史上對解方程頗有影響的一部著作，即生活在約7