大學(xué)物理第一章第三節(jié)相對(duì)運(yùn)動(dòng)常見力和基本力

1、上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 人站在地球上，以地球?yàn)閰⒖枷?，人靜止不動(dòng)。人站在地球上，以地球?yàn)閰⒖枷?，人靜止不動(dòng)。而以地球以外的物體為參考系，則是而以地球以外的物體為參考系，則是“坐地日行八坐地日行八萬里萬里”了。了。 因此，位移、速度、加速度等都要加上因此，位移、速度、加速度等都要加上“相對(duì)相對(duì) ”二字：相對(duì)位移、相對(duì)速度、相對(duì)加速度。二字：相對(duì)位移、相對(duì)速度、相對(duì)加速度。 運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，但是運(yùn)動(dòng)的描述具有相對(duì)性。運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，但是運(yùn)動(dòng)的描述具有相對(duì)性。在不同參考系中研究同一物體的運(yùn)動(dòng)情況結(jié)果會(huì)在不同參考系中研究同一物體的運(yùn)動(dòng)情況結(jié)果會(huì)完全不同。完全不同。上頁上頁下頁下頁 返回返回

2、退出退出OxyzvOxyz 考慮兩個(gè)參考系中考慮兩個(gè)參考系中的坐標(biāo)系的坐標(biāo)系K和和K(即即Oxyz和和Oxyz)，它們相對(duì)作它們相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。勻速直線運(yùn)動(dòng)。 設(shè)設(shè)在在t=0時(shí)刻兩坐時(shí)刻兩坐標(biāo)系重合，對(duì)于同一標(biāo)系重合，對(duì)于同一個(gè)質(zhì)點(diǎn)個(gè)質(zhì)點(diǎn)P，在任意時(shí)在任意時(shí)刻兩個(gè)坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)刻兩個(gè)坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的位置矢量為的位置矢量為r和和 rPrr1.1.伽利略坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出K系原點(diǎn)相對(duì)系原點(diǎn)相對(duì)K系原點(diǎn)的位矢為系原點(diǎn)的位矢為R從圖中很容易看出矢量關(guān)系：從圖中很容易看出矢量關(guān)系：Rrr成立的條件成立的條件: :絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)空觀！空間絕對(duì)性空間絕對(duì)性: :空間

3、兩點(diǎn)距離空間兩點(diǎn)距離的測(cè)量與坐標(biāo)系無關(guān)。的測(cè)量與坐標(biāo)系無關(guān)。時(shí)間絕對(duì)性時(shí)間絕對(duì)性: :時(shí)間的測(cè)量時(shí)間的測(cè)量與坐標(biāo)系無關(guān)。與坐標(biāo)系無關(guān)。OPr tt OxyzvOxyzPrrR上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出P點(diǎn)在點(diǎn)在K系和系和K系的空間坐系的空間坐標(biāo)、時(shí)間坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系標(biāo)、時(shí)間坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為為Rrr tt vtxx yy zz tt t vr 因此，滿足經(jīng)典時(shí)空觀的條件因此，滿足經(jīng)典時(shí)空觀的條件時(shí)時(shí)伽利略坐標(biāo)變換式。伽利略坐標(biāo)變換式。OxyzvOxyzPrr上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 分別表示質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的速度分別表示質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的速度、KvK vt ddKrvtt

4、d)d(vr vv Ktddr vvv KK即即在直角坐標(biāo)系中寫成分量形式：在直角坐標(biāo)系中寫成分量形式：伽利略速度變換伽利略速度變換2.2.伽利略速度變換與加速度變換伽利略速度變換與加速度變換vvvxx KKyyvvKK zzvvKK 上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 注意注意：低速運(yùn)動(dòng)的物體滿低速運(yùn)動(dòng)的物體滿足速度變換式，并且可通過實(shí)足速度變換式，并且可通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的物體，驗(yàn)證實(shí)，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的物體，上面的變換式失效。上面的變換式失效。OxyzOxyzvPKvK vv 相對(duì)于地面豎直下落的物體，作出各個(gè)坐標(biāo)系中相對(duì)于地面豎直下落的物體，作出各個(gè)坐標(biāo)系中的速度方向，滿足矢量三

5、角形法則。的速度方向，滿足矢量三角形法則。Ktanvv 為了便于記憶，通常把速為了便于記憶，通常把速度變換式寫成下面的形式：度變換式寫成下面的形式：PKPKKKvvv上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 設(shè)設(shè)K系相對(duì)于系相對(duì)于K系作勻加速直線運(yùn)動(dòng)系作勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,加速度加速度 沿沿x方向方向。0a0, 0vv t K系相對(duì)于系相對(duì)于K系的速度系的速度t00avv tttddddddKKvvv 0KKaaa 時(shí),00 a當(dāng)當(dāng)KK aa表明質(zhì)點(diǎn)的加速度相對(duì)于作勻速運(yùn)動(dòng)的各個(gè)參考系不變表明質(zhì)點(diǎn)的加速度相對(duì)于作勻速運(yùn)動(dòng)的各個(gè)參考系不變。伽利略加速度變換。伽利略加速度變換。上頁上頁下頁下頁 返回返

6、回 退出退出例題例題1-8 某人某人A以以4 km/h的速度向東前進(jìn)時(shí)，感覺風(fēng)的速度向東前進(jìn)時(shí)，感覺風(fēng)從正北吹來從正北吹來.如果將速度增加一倍，則感如果將速度增加一倍，則感覺風(fēng)從東北覺風(fēng)從東北方向吹來。求相對(duì)于地面的風(fēng)速和風(fēng)向。方向吹來。求相對(duì)于地面的風(fēng)速和風(fēng)向。解：解：由題意，以地面由題意，以地面為基本參考系為基本參考系K，人為，人為運(yùn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)參考系K，取風(fēng)，取風(fēng)為研究對(duì)象，如圖。為研究對(duì)象，如圖。AKv45y(北)x(東)OA KKKA Kvvv根據(jù)速度變換公式得到：根據(jù)速度變換公式得到：A KAKKK,vvvkkvAKvKK vAK v由圖中的幾何關(guān)系，知由圖中的幾何關(guān)系，知KKKK

7、AKcos45vvvKKAK122vvAKcosv上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出AKAKsin45vvAKKK25.66km/hvv由此解得由此解得22AKKKAK 5.66Km/hvvv以及以及即風(fēng)速的方向?yàn)橄驏|偏南即風(fēng)速的方向?yàn)橄驏|偏南45 ，亦即在東南方向上。亦即在東南方向上。AK KKarctanarctan145vvAK12vAKsinvAKAK14km/h2vvAKv45y(北)x(東)OkkvAKvKK vAK v上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出例題例題1-9 一貨車在行駛過程中，遇到一貨車在行駛過程中，遇到5m/s豎直下落的豎直下落的大雨，車上僅靠擋板平放有長(zhǎng)為大雨，

8、車上僅靠擋板平放有長(zhǎng)為l=1m的木板。如果的木板。如果木板上表面距擋板最高端的距離木板上表面距擋板最高端的距離h=1m，問貨車以多，問貨車以多大的速度行駛，才能使木板不致淋雨？大的速度行駛，才能使木板不致淋雨？lh解：解：車在前進(jìn)的過程中，雨車在前進(jìn)的過程中，雨相對(duì)于車向后下方運(yùn)動(dòng)，使相對(duì)于車向后下方運(yùn)動(dòng)，使雨不落在木板上，擋板最上雨不落在木板上，擋板最上端處的雨應(yīng)落在木板的最左端處的雨應(yīng)落在木板的最左端的左方。端的左方。雨雨地地v雨雨車車v地車地車v45 45 地車地車車車vv 雨地v 5m/s上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出例題例題1-10 一升降機(jī)以加速度一升降機(jī)以加速度1.22m/

9、s2上升，當(dāng)上升速上升，當(dāng)上升速度為度為2.44m/s時(shí)，有一螺帽自升降機(jī)的天花板上松落，時(shí)，有一螺帽自升降機(jī)的天花板上松落，天花板與升降機(jī)的底面相距天花板與升降機(jī)的底面相距2.74m計(jì)算螺帽從天花計(jì)算螺帽從天花板落到底面所需的時(shí)間和螺帽相對(duì)于升降機(jī)外固定柱板落到底面所需的時(shí)間和螺帽相對(duì)于升降機(jī)外固定柱的下降距離。的下降距離。解：解：我們把松開點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，把我們把松開點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，把Oy軸的正軸的正方向選定為豎直向上的方向。那么，在螺帽松脫時(shí)，方向選定為豎直向上的方向。那么，在螺帽松脫時(shí)，也即也即t=0時(shí)，螺帽以初速時(shí)，螺帽以初速v0=2.44m/s作豎直上拋運(yùn)動(dòng)；作豎直上拋運(yùn)動(dòng)

10、；到到t時(shí)刻，它離開出發(fā)點(diǎn)的距離為時(shí)刻，它離開出發(fā)點(diǎn)的距離為21012sv tgt而在這段時(shí)間內(nèi)，升降機(jī)作初速而在這段時(shí)間內(nèi)，升降機(jī)作初速v0，a=1.22 m/s2 2的勻的勻加速運(yùn)動(dòng)，它上升的距離為加速運(yùn)動(dòng)，它上升的距離為上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出因在螺帽與機(jī)底相遇時(shí)，因在螺帽與機(jī)底相遇時(shí)，s2與與s1之差實(shí)際上是升降機(jī)之差實(shí)際上是升降機(jī)的高度的高度h=2.74m，由此即可求出螺帽與機(jī)底相遇的，由此即可求出螺帽與機(jī)底相遇的時(shí)刻，亦即時(shí)刻，亦即2211()2ssag th20.71shtag22012sv tat于是得于是得 即螺帽與機(jī)底相遇所花時(shí)間為即螺帽與機(jī)底相遇所花時(shí)間為0.

11、71 s。螺帽相對(duì)于機(jī)外固定柱子的下降距離為螺帽相對(duì)于機(jī)外固定柱子的下降距離為 21010.74m2sv tgt 上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出重力：重力：在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物 體受到的力。體受到的力。重力與重力加速度的方向都是豎直向下重力與重力加速度的方向都是豎直向下。R 地軸地軸赤道面赤道面mnFrGFgmG 9.8g2 2m sm s1.1.重力重力Fn n向心力向心力F萬有引力萬有引力G重力重力上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出彈性力：彈性力：兩個(gè)相互接觸并產(chǎn)生形變的物體企圖恢復(fù)原兩個(gè)相互接觸并產(chǎn)生形變的物體企圖恢復(fù)原 狀

12、而彼此互施作用力。狀而彼此互施作用力。方方 向向: : 始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反。條條 件：件：物體間接觸，物體的形變物體間接觸，物體的形變。三種表現(xiàn)形式：三種表現(xiàn)形式：(1)(1)兩個(gè)物體通過一定接觸相互擠壓；兩個(gè)物體通過一定接觸相互擠壓；方向方向: :垂直于接觸面指向?qū)Ψ酱怪庇诮佑|面指向?qū)Ψ?。大小大? :取決于擠壓程度取決于擠壓程度。2.2.彈力彈力上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出(2)(2)繩對(duì)物體的拉力；繩對(duì)物體的拉力；(3)(3)彈簧的彈力；彈簧的彈力；kxF 大?。喝Q于繩的收緊程度。大?。喝Q于繩的收緊程度。方向：沿繩子背離物體方

13、向：沿繩子背離物體。彈性限度內(nèi)，彈性彈性限度內(nèi)，彈性力滿足胡克定律：力滿足胡克定律：方向：指向要恢復(fù)方向：指向要恢復(fù)彈簧原長(zhǎng)的方向。彈簧原長(zhǎng)的方向。FFFT TxO上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出FFs s0v靜摩擦力靜摩擦力FF s s最大靜摩擦力最大靜摩擦力FNs sm ms ss s靜摩擦因數(shù)靜摩擦因數(shù)滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力FNk kk kk k滑動(dòng)摩擦因數(shù)滑動(dòng)摩擦因數(shù)vFFk k摩擦力：摩擦力：兩個(gè)相互接觸的物體在沿接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)相互接觸的物體在沿接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，或者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在它們的接觸面上所時(shí)，或者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在它們的接觸面上所產(chǎn)生的一對(duì)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)

14、趨勢(shì)的力。產(chǎn)生的一對(duì)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。方向：方向：與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn) 動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。 條件：條件：表面接觸擠壓；相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。表面接觸擠壓；相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。3.3.摩擦力摩擦力1k ks s上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出萬有引力：萬有引力：存在于一切物體間的相互吸引力。存在于一切物體間的相互吸引力。2210rmmGF 牛頓萬有引力定律牛頓萬有引力定律: :其中其中m1和和m2為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的距離距離，G0叫做萬有引力常量叫做萬有引力常量。 引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量在物理意

15、義上不同，但是引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量在物理意義上不同，但是二者相等，因此不必區(qū)分。二者相等，因此不必區(qū)分。4.4.萬有引力萬有引力112206.67259 10N m /kgG上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 電磁力：電磁力：存在于靜止電荷之間的電性力以及存在于靜止電荷之間的電性力以及存在于運(yùn)動(dòng)電荷之間的磁性力，本質(zhì)上相互聯(lián)系，存在于運(yùn)動(dòng)電荷之間的磁性力，本質(zhì)上相互聯(lián)系，總稱為電磁力?？偡Q為電磁力。1.1.電磁力電磁力 分子或原子都是由電荷系統(tǒng)組成，它們之間分子或原子都是由電荷系統(tǒng)組成，它們之間的作用力本質(zhì)上是電磁力。例如：物體間的彈力、的作用力本質(zhì)上是電磁力。例如：物體間的彈力、摩擦力，氣體的壓力、浮力、粘滯阻力。摩擦力，氣體的壓力、浮力、粘滯阻力。上頁上頁下頁下頁 返回返回 退出退出 強(qiáng)力：強(qiáng)力：亞微觀領(lǐng)域，存在于核子、介子和超亞微觀領(lǐng)域，存在于核子、介子和超子之間的、把原子內(nèi)的一些質(zhì)子和中子緊緊束縛子之間的、把原子內(nèi)的一些質(zhì)子和中子緊緊束縛在一起的一種力。在一起的一種力。作用范圍：作用范圍：m1015 斥斥力力引引力力m104 . 0m104 . 0101515152.2.強(qiáng)力強(qiáng)力 弱力：弱