程序框圖與基本邏輯結(jié)構(gòu)

1、程序框圖與順序結(jié)構(gòu)程序框圖與順序結(jié)構(gòu)一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)回顧回顧1、什么是算法？、什么是算法？ 算法通常是指按照算法通常是指按照一定規(guī)則一定規(guī)則解決解決某一類某一類問題的問題的明確明確和和有限有限的步驟。的步驟。 明確性明確性 有限性有限性 程序性程序性 問題指向性問題指向性2、算法有哪些特征？、算法有哪些特征？3、怎么表示算法？、怎么表示算法？程序框圖程序框圖3 3.算法的步驟算法的步驟 我們可以用我們可以用自然語言自然語言表述一個算法，但往表述一個算法，但往往往過程復(fù)雜，缺乏簡潔性過程復(fù)雜，缺乏簡潔性 因此，我們有必要探究使算法的因此，我們有必要探究使算法的結(jié)構(gòu)更清結(jié)構(gòu)更清楚、步驟更直觀也更精

2、確楚、步驟更直觀也更精確的方法的方法v這個想法可以實現(xiàn)嗎？這個想法可以實現(xiàn)嗎？ 1.程序框圖的概念程序框圖的概念程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線程序框、流程線及文字說明及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形.一、程序框圖：一、程序框圖： 程序框圖是算法的一種表現(xiàn)形式，也就是說，程序框圖是算法的一種表現(xiàn)形式，也就是說，一個算法可以用算法的步驟表示，也可以用程序一個算法可以用算法的步驟表示，也可以用程序框圖表示，所以，框圖表示，所以，通常是先寫出算法的步驟，然通常是先寫出算法的步驟，然后再轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的程序框圖。后再轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的程序框

3、圖。例：判斷例：判斷“整數(shù)整數(shù)n (n2)是否是質(zhì)數(shù)是否是質(zhì)數(shù)”的算法的算法算法步驟：程序框圖：第一步，給定大于第一步，給定大于2 2的整數(shù)的整數(shù)n n.第二步，令第二步，令i=2.i=2.第三步，用第三步，用i i除除n n，得到余數(shù)，得到余數(shù)r.r. 第四步，判斷第四步，判斷“r=0”r=0”是否成立是否成立. .若是，則若是，則n n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則將否則將i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示. . 第五步，判斷第五步，判斷“ii（n-1n-1）”是是否成立否成立. .若是，則若是，則n n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則返回第三步算法；否

4、則返回第三步. .v2.2.構(gòu)成程序框圖的圖形符號及其功能構(gòu)成程序框圖的圖形符號及其功能圖形符號圖形符號名稱名稱功能功能終端框終端框( (起起止框止框) )輸入輸出輸入輸出框框處理框處理框( (執(zhí)執(zhí)行框行框) )判斷框判斷框表示一個算法的表示一個算法的起始和結(jié)束起始和結(jié)束v表示一個算法表示一個算法輸入和輸出輸入和輸出的信息的信息賦值、計算賦值、計算v判斷某一條件是否成立判斷某一條件是否成立v成立時在出口處標(biāo)明成立時在出口處標(biāo)明“是是”或或“Y”Y”不成立時標(biāo)明不成立時標(biāo)明“否否”或或“N N”. .流程線流程線連接連接程序框程序框連結(jié)點連結(jié)點連接程序框圖的兩部分連接程序框圖的兩部分 一個完整的

5、程序框圖，一個完整的程序框圖，一定是一定是以起止以起止框表示開始，框表示開始，同時又以同時又以起止框表示結(jié)束起止框表示結(jié)束v 流程線是帶有方向的箭頭，用以連接程序框，直觀流程線是帶有方向的箭頭，用以連接程序框，直觀的表示算法的流程。的表示算法的流程。v在程序框圖中，在程序框圖中，任意兩個程序框圖之間都存在流程線；任意兩個程序框圖之間都存在流程線；v除起止框外，任意一個程序框都只有一條流程線除起止框外，任意一個程序框都只有一條流程線“流進流進”v輸入輸出框、處理框都只有一條流程線輸入輸出框、處理框都只有一條流程線“流出流出”v但是判斷框一定是兩條流程線但是判斷框一定是兩條流程線“流出流出” 如果

6、一個框圖需要分開來畫，要在斷如果一個框圖需要分開來畫，要在斷開處畫上連接點，并標(biāo)出連接的號碼。開處畫上連接點，并標(biāo)出連接的號碼。例如：判斷例如：判斷“整數(shù)整數(shù)n (n2)是否是質(zhì)數(shù)是否是質(zhì)數(shù)”的算法的算法第一步第一步 給定大于給定大于2 2的整數(shù)的整數(shù)n第二步第二步 令令i =2=2第三步第三步 用用i 除除n得到余數(shù)得到余數(shù)r第四步第四步 判斷判斷“r=0=0”是否成立是否成立. .若是，則若是，則n不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，將否則，將i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i表示表示. .第五步第五步 判斷判斷“i(n-1)”是否成立是否成立. .若是，則若是，則n是質(zhì)數(shù)，

7、算法結(jié)束；是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，返回第三步否則，返回第三步算法步驟：算法步驟：程序框圖程序框圖：開始開始輸入輸入ni =2求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)ri的值增加的值增加1 1仍用仍用i表示表示in-1或或r=0？r=0？結(jié)束結(jié)束輸出輸出 “n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)”輸出輸出 “n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)”是是是是否否否否請輸入一個數(shù)判斷是否為質(zhì)數(shù)結(jié)束結(jié)束開始開始輸入輸入ni=2n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)ri=i+1in-1或或r=0?n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)否否是是是否否r=0?終端框（起止框），終端框（起止框），表示一個算法的起始表示一個算法的起始和結(jié)束和結(jié)束輸入、輸出框輸入、輸出框表示一個算法輸入

8、和表示一個算法輸入和輸出的信息輸出的信息結(jié)束結(jié)束開始開始輸入輸入ni=2n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)ri=i+1in-1或或r=0?n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)否否是是是否否r=0?處理框（執(zhí)行框）處理框（執(zhí)行框）賦值、計算賦值、計算結(jié)束結(jié)束開始開始輸入輸入ni=2n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)ri=i+1in-1或或r=0?n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)否否是是是否否r=0?判斷框判斷框判斷某一條件是否成立，成判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標(biāo)明立時在出口處標(biāo)明“是是”；不成立時標(biāo)明不成立時標(biāo)明“否否”結(jié)束結(jié)束開始開始輸入輸入ni=2n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)ri=i+1in-1或或r=0?n

9、不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)否否是是是否否r=0?流程線流程線連接點連接點結(jié)束結(jié)束開始開始輸入輸入ni=2n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)ri=i+1in-1或或r=0?n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)否否是是是否否r=0?1. 流程圖的判斷框，有一個入口和流程圖的判斷框，有一個入口和n個出口，則個出口，則n的值為（）的值為（）(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 42. 下列圖形符號表示輸入輸出框的是（）下列圖形符號表示輸入輸出框的是（）(A)矩形框矩形框 (B) 平行四邊形框平行四邊形框(C) 圓角矩形框圓角矩形框 (D) 菱形框菱形框3.下列圖形符號表示處理數(shù)據(jù)或計算框的是（）下列圖形符號

10、表示處理數(shù)據(jù)或計算框的是（）(A)矩形框矩形框 (B) 平行四邊形框平行四邊形框(C) 圓角矩形框圓角矩形框 (D) 菱形框菱形框BBA開始開始輸入輸入ni=2求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)ri=i+1in-1或或r=0?結(jié)束結(jié)束是是否否是是否否r=0?順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)用程序框圖來表示算法，有用程序框圖來表示算法，有三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)輸出輸出“n不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)”輸出輸出“n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)”二、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)二、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)（1）順序結(jié)構(gòu)）順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是由若干個順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行依次執(zhí)行的步驟組成的。的步

11、驟組成的。它是任何一個算法都離不它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。 步驟 n步驟n+1示意圖示意圖依次執(zhí)行依次執(zhí)行:只有執(zhí)行完只有執(zhí)行完A操作，才能執(zhí)行操作，才能執(zhí)行B操作。操作。順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。 例例1 已知一個三角形的三邊長分別為已知一個三角形的三邊長分別為a, b, c，利用海倫利用海倫-秦九韶公式設(shè)計一個計算三角形面積的算法，并畫出程序框圖秦九韶公式設(shè)計一個計算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示表示.算法步驟：算法步驟：第一步，輸入三角形三邊長第一步，輸入三角形三邊長 a，b，c第二步，計算第二步，計算2cb

12、ap第三步，計算第三步，計算c)-b)(p-a)(p-p(ps 第四步，輸出第四步，輸出s.程序框圖：程序框圖：結(jié)束結(jié)束開始開始輸入輸入a, b, c2cbapc)-b)(p-a)(p-p(ps 輸出輸出s算法步驟為算法步驟為:第一步，輸入圓的半徑第一步，輸入圓的半徑 r . 第二步，計算第二步，計算第三步，輸出第三步，輸出s.2rs程序框圖：程序框圖：結(jié)束結(jié)束開始開始輸入輸入r輸出輸出s2rs計算計算 練習(xí)練習(xí)1：任意給定一個正實數(shù)，設(shè)計一個算法任意給定一個正實數(shù)，設(shè)計一個算法求以這個數(shù)為半徑的圓的面積，并畫出程序框圖求以這個數(shù)為半徑的圓的面積，并畫出程序框圖表示表示.練習(xí)練習(xí)2:(1)2:

13、(1)寫出圖中程序框圖的運行結(jié)果：寫出圖中程序框圖的運行結(jié)果： 開始開始a2b4Sa/bb/a 輸出輸出S結(jié)束結(jié)束圖中輸出圖中輸出S ；5/2(2)(2)寫出下列算法的功能。寫出下列算法的功能。 開始開始輸入輸入a，bda2b2c輸出輸出c結(jié)束結(jié)束d左圖算法的功能左圖算法的功能是是 ； 求兩數(shù)平方和的算術(shù)平方根求兩數(shù)平方和的算術(shù)平方根(2)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對某某條件的判斷條件的判斷, ,根據(jù)條件是根據(jù)條件是否成立否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu).(.(只能執(zhí)行其一只能執(zhí)行其一)符合條件就執(zhí)行符合條件就執(zhí)行A,否則執(zhí)行否則執(zhí)

14、行B符合條件就執(zhí)行符合條件就執(zhí)行A,否則執(zhí)否則執(zhí)行條件結(jié)構(gòu)后的步驟行條件結(jié)構(gòu)后的步驟滿足條件？滿足條件？步驟步驟A步驟步驟B是是否否步驟步驟A滿足條件？滿足條件？是是否否例例2 任意給定任意給定3個正實數(shù)個正實數(shù),設(shè)計一個算法設(shè)計一個算法,判斷以這判斷以這3個正實數(shù)個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在為三條邊邊長的三角形是否存在,并畫出這個算法的程序框圖并畫出這個算法的程序框圖.算算 法法程序框圖程序框圖第一步:輸入3個正實數(shù)a,b,c;開始開始輸入輸入a,b,ca+bc,a+cb,b+ca是否同時成立是否同時成立?是是 輸出輸出“存在這存在這樣的三角形樣的三角形” 輸出輸出“不存在這不存在這

15、樣的三角形樣的三角形”否否結(jié)束結(jié)束第二步:判斷a+bc,a+cb,b+ca是否同時成立,若是,則能組成三角形;若否,則組不成三角形.算法步驟：算法步驟：第一步，輸入第一步，輸入3 3個系數(shù)個系數(shù)a a，b b，c.c.第二步，計算第二步，計算=b2-4ac.第四步，判斷第四步，判斷=0=0是否成立是否成立. .若是，則輸出若是，則輸出 x1=x2=p，否則，計算，否則，計算x1=p+q，x2=p-q， 并輸出并輸出x1，x2. . 第三步，判斷第三步，判斷00是否成立是否成立. .若是，則計若是，則計 算算 ；否則，輸出；否則，輸出“方程沒有方程沒有 實數(shù)根實數(shù)根”，結(jié)束算法，結(jié)束算法. .,

16、22bpqaa 例例2 設(shè)計一個求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示. 開始開始程序框圖程序框圖：輸入輸入a，b，c= b2- -4ac0？=0？否否x1= p + q輸出輸出x1，x2結(jié)束結(jié)束否否是是x2= p - q輸出輸出x1=x2=p是是輸出輸出“方程沒有方程沒有實數(shù)根實數(shù)根”2bpa 2qa思考：有沒有其他畫法？例例3 解關(guān)于解關(guān)于x x的方程的方程ax+b=0ax+b=0的算法步驟如何設(shè)計？并畫的算法步驟如何設(shè)計？并畫出程序框圖。出程序框圖。第三步，判斷b是否為0.若是，則輸出“方程的解為任意實數(shù)”；否則，輸出“方程無實數(shù)解”.第一步，輸入實數(shù)a，b.第二

17、步，判斷a是否為0.若是，執(zhí)行第三步；否則，計算 ，并輸出x，結(jié)束算法.abx開始開始輸入輸入a，ba=0？是是b=0？輸出輸出x結(jié)束結(jié)束輸出輸出“方程的解為方程的解為任意實數(shù)任意實數(shù)”是是輸出輸出“方程無實方程無實數(shù)根數(shù)根”否否否否abx是是例例4 設(shè)計一個求任意數(shù)的絕對值的算法設(shè)計一個求任意數(shù)的絕對值的算法,并畫出并畫出程序框圖程序框圖.(0)|(xxxxx當(dāng)時當(dāng) 0時)算法分析算法分析:第一步第一步:輸入數(shù)輸入數(shù)x;第二步第二步:判斷判斷x0是否是否成立成立?若是若是,則則|x|=x;若否若否,則則|x|=-x.程序框圖程序框圖:開始開始輸入輸入xx0?輸出輸出x否否輸出輸出-x結(jié)束結(jié)束

18、變式訓(xùn)練：畫程序框圖,對于輸入的x值,輸出相應(yīng)的y值.0(0)1(01)(1)xyxx x開始程序框圖x0?是y=0否0 x3?y=x-2輸出輸出yy=4-x否否是是練習(xí)練習(xí)1、此為某一函數(shù)的求值程序圖，若輸入、此為某一函數(shù)的求值程序圖，若輸入x的值的值為為3，求輸入的，求輸入的y值值(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.其程序框圖為在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán)。在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進行判斷，當(dāng)條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)。差異差異:循環(huán)終止條件不同循環(huán)終

19、止條件不同,檢驗條件是否成立的先后次序也不同檢驗條件是否成立的先后次序也不同.注意：循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu).當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu):先判斷后執(zhí)行循環(huán)體先判斷后執(zhí)行循環(huán)體.直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu):先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件是否成立先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件是否成立.例5:設(shè)計一個計算1+2+3+100的值的算法,并畫出程序框圖.算法分析:第1步:0+1=1; 第2步:1+2=3;第3步:3+3=6; 第4步:6+4=10第100步:4950+100=5050.第(i-1)步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果各步驟有共同的結(jié)構(gòu):為了方便有效地表示上述過程,我們引進一個累加變量S來表示每一步的計算結(jié)果,從

20、而把第i步表示為 S=S+iS的初始值為0,i依次取1,2,100,由于i同時記錄了循環(huán)的次數(shù),所以i稱為計數(shù)變量.思考思考2:2:用用直到型直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？程序框圖如何表示？開始開始i=1i100？是是輸出輸出S結(jié)束結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否否思考思考3:3:用用當(dāng)型當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程循環(huán)結(jié)構(gòu)，上述算法的程序框圖如何表示？序框圖如何表示？開始開始i=1結(jié)束結(jié)束輸出輸出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1第二步，判斷第二步，判斷i100i100是否成立是否成立. . 若是，則執(zhí)行第三步；若是，則執(zhí)行第三步； 否則，輸出否則

21、，輸出S S，結(jié)束算法，結(jié)束算法. .第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步，計算第三步，計算S+iS+i，仍用，仍用S S表示表示. .第四步，計算第四步，計算i+1i+1，仍用，仍用i i表示，表示， 返回第三步返回第三步. .程序框圖:開始i=1S=0S=S+ii=i+1i100?是是輸出S結(jié)束否否直到直到型循型循環(huán)結(jié)環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)開始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否輸出S結(jié)束當(dāng)型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)( (1)1)確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量和初始條件確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量和初始條件; ;(2)(2)確定算法中需要反復(fù)執(zhí)行的部分確定算法中需要反復(fù)執(zhí)行的部分, ,即循環(huán)體；即循環(huán)體；(3)(3)確定循環(huán)的終止條件確定循環(huán)的終止條件. .循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計步驟循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計步驟循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素循環(huán)變量循環(huán)變量, ,循環(huán)體、循環(huán)的終止條件循環(huán)體、循環(huán)的終止條件. . 例例7.某工廠某工廠2005年的生產(chǎn)總值為年的生產(chǎn)總值為200萬元萬元,技術(shù)革新后預(yù)計技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的生產(chǎn)總值比上一年增加以后每年的生產(chǎn)總值比上一年增加5%.設(shè)計一個程序框圖，輸出設(shè)計一個程序框圖