福州市教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控體系的研究課題2007—九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含詳細(xì)答案

1、“福州市教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控體系的研究”課題20072008學(xué)年度第一學(xué)期期中測試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列各式中，屬于最簡二次根式的是（） ABC D2兩圓的半徑R、r分別3和1，且圓心距d4，則兩圓的位置關(guān)系是（） A外切 B內(nèi)切 C外離 D相交3關(guān)于x的一元二次方程x23x2m20的根的情況是（） A有兩個(gè)不相等的實(shí)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)根 C無實(shí)數(shù)根 D不能確定4如圖，O的直徑為10 cm，弦AB為8 cm，則圓心O到弦AB的距離是（） A6 cm B5 cm C4 cm D3 cm5下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是（） A1個(gè) B2個(gè)C

2、3個(gè)D4個(gè)6如果有意義，則的取值范圍是（） A2 B2 C2 D27一元二次方程的解是( ) A=0 B=3 C, D, 8某工廠今年產(chǎn)值為a，計(jì)劃今后每年平均增長m，那么兩年后的產(chǎn)值是（） A2a(1m) Ba(1m)2 Ca2mDa2a(1m)9如圖所示的圖形（1）是兩個(gè)同底的圓錐摞在一起，可以看作是圖（2）中直角三角形ABC（） A繞AC旋轉(zhuǎn)一周得到 B繞AB旋轉(zhuǎn)一周得到 C繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到 D繞CD旋轉(zhuǎn)一周得到10如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形A B1C1D1，圖中陰影部分的面積為（） A B C1 D1第卷二、填空題（每小題4分，共40分）1

3、1計(jì)算(5)(5)_；12若方程x2m0有整數(shù)根，則m的值可以是_（只填一個(gè)）；13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是_；14已知三角形的三邊分別是，則它的周長是_ cm；15如圖A、B、C、D、E均在O上，且AC為O的直徑，則ABC_°；16如圖為了綠化環(huán)境，在四邊形空地的四個(gè)角劃出四個(gè)半徑為1的扇形空地進(jìn)行綠化，則綠化的總面積是_；17如圖，PT切O于點(diǎn)T，直徑BA的延長線交PT于點(diǎn)P，若PT4，PO5，則O的半徑是_；18如圖所示，圓弧BC所對的圓心角度為60°，OB6 cm，則扇形OBC的面積為_ cm2 19如果一元二次方程

4、(m2)x26xm240有一個(gè)根為0，則m_；20如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在平面內(nèi)，可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有_個(gè)；三、解答題（第21題10分，第2226題，每題12分，共70分）21（1）計(jì)算×× （2）化簡：22解方程：（1）3(x2)5x(x2)（2）x24x2023如圖所示，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA1，PB2，PC3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將ABP順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn)（1）請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，你能說出此時(shí)ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)了多少度嗎？（2）求證：PGC是直角三角形24某種商品，按標(biāo)價(jià)銷售每

5、件可盈利50元，平均每天銷售24件，根據(jù)市場信息，若每件降價(jià)2元，則每天可多銷售6件，如果經(jīng)銷商想保證每天盈利2160元，同時(shí)考慮不過分增加營業(yè)員的工作量，即每天銷售不超過100件，每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？25如圖（1）已知ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CAEB（1）試證明AE與O相切于點(diǎn)A；（2）如圖（2），若AB不是直徑，其他條件不變，那么AE是否仍是與O相切于點(diǎn)A？說明理由26如圖，菱形ABCD中，對角線AC1，BD（1）在DB上有一動(dòng)點(diǎn)P，以D為圓心，DP為半徑畫弧，分別交DA、DC于點(diǎn)M、N（M、N可以和A、C重合）作Q與AB，BC，都相切，設(shè)Q的半徑為R，DP的長為y，求y與R之間的函

6、數(shù)關(guān)系式；（2）以D為圓心，DA為半徑作扇形DAC，請問在菱形DABC中，除去扇形DAC后剩余部分內(nèi)，是否可以做出一個(gè)圓，使所得的圓是以扇形DAC為側(cè)面的圓錐的底面？若存在，求這個(gè)圓的面積；若不存在，請說明理由（圖（2）備用）“福州市教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控體系的研究”課題20072008學(xué)年度第一學(xué)期期中測試九年級(jí)數(shù)學(xué)答案第卷一、選擇題1A2A3A4D5C6A7D8B9B10C第卷二、填空題111；12答案不唯一；13（2，3）；14；1590°；16；173；186；192；203三、解答題21（1）原式-3分45-5分 （2）原式-8分-10分22解：（1）原方程化為：(x2)(5x3

7、)0-4分 x12，x2-6分（2） a1，b4，c2 b24ac(4)24×1×280-8分 -10分 x1，x2-12分23解：（1）畫圖正確-3分 ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)了90°-6分（2）由于PBG90°， BPBG2 PG-9分 又 PC3，GCPA1， PG2GC2PC2 即PGC為直角三角形-12分24解：設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，依題意-2分2160-6分整理得：x242x3200(x10)(x32)0 x110，x232-10分 當(dāng)x110時(shí)，246×54100 當(dāng)x232時(shí)，246×120100（不合舍去） x10答：每件商品應(yīng)降價(jià)10元-12分25證明：（1） AB是直徑 ACB90°-3分又 CAEB EABEACCABBCAB90° AE與O相切于點(diǎn)A-6分（2）AE仍是O的切線-7分 過點(diǎn)A作直徑AD，連接DC 則ACD90°，BD-10分 EADEACCAD BCAD DCAD 90° AE仍是O的切線-12分26解：（1）設(shè)Q與AB邊相切于點(diǎn)E，連接QE 則QEB90°，QER，DQyR，BQ AC1，DB ABC60°，DBA30°