電路與電子學(xué)第二章總結(jié)

1、第二章 電路的暫態(tài)分析一、 基本要求1. 理解暫態(tài)過(guò)程的原因及換路定則；2. 了解經(jīng)典法分析一階電路的暫態(tài)過(guò)程；3. 能確定時(shí)間常數(shù)、初始值和穩(wěn)態(tài)值三個(gè)要素，并了解其意義；4. 熟練應(yīng)用三要素法求一階電路的公式；5. 了解微分電路和積分電路。二、 主要內(nèi)容一般的講，電路從一個(gè)穩(wěn)態(tài)經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的物理過(guò)程稱(chēng)為過(guò)渡過(guò)程，和穩(wěn)態(tài)相對(duì)應(yīng)，電路的過(guò)渡過(guò)程稱(chēng)為暫態(tài)過(guò)程。由于電路的（開(kāi)、閉、變動(dòng)）換路，只要引起儲(chǔ)能元件（C、L）上能量的變動(dòng)，就會(huì)引起暫態(tài)過(guò)程。本章主要分析RC和RL一階線性電路的暫態(tài)過(guò)程。只限于直流暫態(tài)電路。1幾個(gè)概念 換路：換路是指電路的開(kāi)、斷或變動(dòng)。一般設(shè)t=0時(shí)換路。 舊穩(wěn)

2、態(tài)：換路前電路的穩(wěn)定狀態(tài)。t=0-時(shí)，是指換路前（舊穩(wěn)態(tài)）的最后瞬間。 新穩(wěn)態(tài)：換路后電路的穩(wěn)定狀態(tài)。過(guò)渡過(guò)程開(kāi)始：t=0+時(shí)，是指換路后（過(guò)渡過(guò)程）的最初瞬間。2 換路定則由于暫態(tài)過(guò)程中儲(chǔ)能元件的能量不能突變，故有： 稱(chēng)換路定則。 換路定則表示換路瞬間，電容上的電壓和電感上的電流不能突變，稱(chēng)不可突變量；而其它各量則不受能量的約束是可突變量，如電容上的電流等。換路定則只適用于換路瞬間，利用它可以確定暫態(tài)過(guò)程中電容電壓、電感電流的初始值。3初始值的確定 初始值是指時(shí)各電壓、電流的值。 求初始值步驟如下：1) 在的電路中，求出或不可突變量；由換路定律得出初始值， 2) 在的電路中，求其它可突變量的

3、初始值。 注意： 在電路中，把初始值或當(dāng)電源處理。 換路前，如果儲(chǔ)能元件沒(méi)有儲(chǔ)能，=0，=0，則在的電路中，將電容元件短路，電感元件開(kāi)路。換路前，若儲(chǔ)能元件儲(chǔ)有能量， ，則在的電路中，電容元件用一恒壓源代替，其電壓為；電感元件可用一恒流源代替，其電流為。求初始值是個(gè)難點(diǎn)，要從概念上真正理解才行。4. 一階電路暫態(tài)分析的三要素法三要素法是通過(guò)經(jīng)典法推導(dǎo)得出的一個(gè)表示指數(shù)曲線的公式。避開(kāi)了解微分方程的麻煩，它可以完全快速、準(zhǔn)確地解決一階電路問(wèn)題。 三要素法一般公式：上式只適用于在階躍激勵(lì)下的一階線性暫態(tài)電路的分析，只要求出其中三個(gè)要素，即可描述一階電路的暫態(tài)過(guò)程。三個(gè)要素的意義：(1) 穩(wěn)態(tài)值f(

4、)：換路后，電路達(dá)到新穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓或電流值。當(dāng)直流電路處于穩(wěn)態(tài)時(shí),電路的處理方法是：電容開(kāi)路，電感短路，用求穩(wěn)態(tài)電路的方法求出所求量的新穩(wěn)態(tài)值。(2) 初始值f(0+)：f(0+)是指任意元件上的電壓或電流的初始值。(3) 時(shí)間常數(shù)：用來(lái)表征暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行快慢的參數(shù)，單位為秒。它的意義在于，a. 越大，暫態(tài)過(guò)程的速度越慢，越小，暫態(tài)過(guò)程的速度則越快，b.理論上，當(dāng)t為無(wú)窮大時(shí)，暫態(tài)過(guò)程結(jié)束；實(shí)際中，當(dāng)t =(35)時(shí)，即可認(rèn)為暫態(tài)過(guò)程結(jié)束。時(shí)間常數(shù)的求法是：對(duì)于RC電路=RC，對(duì)于RL電路=L/R 。這里R、L、C都是等效值，其中R是把換路后的電路變成無(wú)源電路，從電容（或電感）兩端看進(jìn)去的等效電

5、阻（同戴維寧定理求R0的方法）。c.同一電路中，各個(gè)電壓、電流量的相同，充、放電的速度是相同的。電路分析中，外部輸入電源通常稱(chēng)為激勵(lì)；在激勵(lì)下，各支路中產(chǎn)生的電壓和電流稱(chēng)為響應(yīng)。不同的電路換路后，電路的響應(yīng)是不同的時(shí)間函數(shù)。（1）零輸入響應(yīng)是指無(wú)電源激勵(lì)，輸入信號(hào)為零，僅由初始儲(chǔ)能引起的響應(yīng)，其實(shí)質(zhì)是電容、電感元件放電的過(guò)程。即：（2）零狀態(tài)響應(yīng)是指換路前初始儲(chǔ)能為零，僅由外加激勵(lì)引起的響應(yīng)，其實(shí)質(zhì)是電源給電容、電感元件充電的過(guò)程。即：（3）全響應(yīng)是指電源激勵(lì)和初始儲(chǔ)能共同作用的結(jié)果，其實(shí)質(zhì)是零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的疊加。零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng)應(yīng)用三要素法求出的暫態(tài)方程可滿足在階躍激勵(lì)下所有一

6、階線性電路的響應(yīng)情況，如從RC電路的暫態(tài)分析所得出的電壓和電流的充、放電曲線如圖2-1，這四種情況都可以用三要素法直接求出和描述，因此三要素法是即簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確的方法。 圖2-1(a),(b),(c),(d)RL電路完全可以在理解RC電路以后，對(duì)照RC電路來(lái)學(xué)習(xí)，不同的是時(shí)間常數(shù)，另外還應(yīng)該注意教材例2-7中所提到的過(guò)電壓現(xiàn)象。5. 微分和積分電路微分電路與積分電路是R、C 組成的電路，在矩形脈沖作用下各自的特點(diǎn)不同。微分電路必須滿足條件（1）輸出信號(hào)u0從R上取出，（2）=RC <<tp ，輸出才是尖脈沖。積分電路必須滿足條件（1）輸出信號(hào)u0從C上取出，（2）=RC >>tp ，輸出才是三角波。tp表示脈沖寬度。三、 考試內(nèi)容三要素法求解動(dòng)態(tài)電路，要求能夠計(jì)算出電感或電容的換路后初值、換路后的穩(wěn)態(tài)值及時(shí)間常數(shù)，并用三要素公式寫(xiě)出電壓或電流的表達(dá)式。四、 例題1.如題1圖電路，IS=10mA U=50V R1=R2=10K L=10mH ，開(kāi)關(guān)閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，試求：u（t）題1圖2電路如題2圖（a）、（b）所示，原處于穩(wěn)態(tài)。試確定換路初始瞬間所示電壓和電流的初始值。 （a） （b）題2圖3在題3圖所示電路中，已知E = 20V，R =5K，C = 100F，設(shè)電容初始儲(chǔ)能為零。 試求：（1）電路的時(shí)間常數(shù)；（2）開(kāi)關(guān)S閉合后的電流I