ch6-3 串聯(lián)校正

1、自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-76-3 串聯(lián)校正一、頻率法的校正設計二、串聯(lián)超前校正三、串聯(lián)滯后校正自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-7一、基于頻率法的串聯(lián)校正期望的對數幅頻特性：期望的對數幅頻特性：低頻段：滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求低頻段：滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求中頻段：滿足穩(wěn)定裕度的要求，較寬的頻段，響應快。中頻段：滿足穩(wěn)定裕度的要求，較寬的頻段，響應快。 中頻段對數幅頻特性的斜率為中頻段對數幅頻特性的斜率為-20db/dec,且具有較寬的頻且具有較寬的頻帶，以滿足動態(tài)性能。帶，以滿足動態(tài)性能。高

2、頻段：要求抗干擾能力強，減少噪聲的影響高頻段：要求抗干擾能力強，減少噪聲的影響Lc()0dB0o1/aT1/T二、串聯(lián)超前校正二、串聯(lián)超前校正 a1低頻段低頻段：1 (0dB線線)轉折頻率轉折頻率：1aT1T斜斜 率率：+20 0=0=0o+90o0o-90o0o0o得得20lga10lga設計思路：讓設計思路：讓m0lg10)(1 aLc1a1aarcsinm 0d)(dc 令令T1Ta1m Ts1aTs1) s (Gc 1a)j (Gc1 mcm aT1再說再說超前校正超前校正(續(xù)續(xù))L1()Lc()0dB若題目中給定若題目中給定c 則先由則先由aT1mc dBaLc0lg10)(1 解出

3、解出a再由再由解出解出T即可即可。若題目中給定若題目中給定 先由先由moo)126( 解出解出a,a,由由求出求出c 由由解出解出Tc cc 再說再說超前校正超前校正(續(xù)續(xù))Lo()Lc()0dBc 滿足要求，滿足要求，如果驗算后如果驗算后c aT1T1向右移，向右移，可將可將T1，這既可增大這既可增大 小于要求的值，小于要求的值， 的值。的值。又不影響又不影響c Ts1aTs1) s (Gc 而而已已。只只不不過過cm 求求 和和 h(補充補充)。和和求求h 4 . 4 co2 .49 x h1 . 3 co9 .17 x hK=10時時：已知開環(huán)傳遞函數為已知開環(huán)傳遞函數為，)1s ( s

4、10GH ， 值值。的的求求k2 .49o K=0.863時：時：863. 0 co2 .49 誤差會變大誤差會變大K減小減小若若)1s ( s10GH ，0.456s+10.114s+1。和和求求h )1s ( s10GH k若若開開環(huán)環(huán)傳傳遞遞函函數數改改為為討論o9 .17 )1s114. 0)(1s ( s)1s456. 0(10GH )1s ( s10GH o2 .49 0.863GHs(s1) 863. 0c o2 .49 1 . 3c 4 . 4c 的作用類似于的作用類似于曲線講解曲線講解1 . 3c= o9 .17= 4 . 4c= o2 .49= 1 . 3c= o9 .17

5、= 4 . 4c= o2 .49= 863. 0c o2 .49= 1 . 3c= o9 .17= 4 . 4c= o2 .49= 863. 0c o2 .49= s33. 5ts s11.1ts s7 . 5ts 對快速性影響較大對快速性影響較大c 原系統(tǒng)原系統(tǒng)(k=10)加超前加超前校正網絡校正網絡原系統(tǒng)原系統(tǒng)(k=0.863)高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標關系(P244)諧振峰值諧振峰值 sin1Mr 超調量超調量)1M4 . 016. 0r （ 8 . 1M1r 調節(jié)時間調節(jié)時間c0skt 2rr0)1M(5 . 2)1M(5 . 12k 8 . 1M1r 9075.33 超前校正例題超前

6、校正例題（P249）系統(tǒng)如圖系統(tǒng)如圖, ,試設計超前校正網絡試設計超前校正網絡，,4 .4, 1 .0ecss 使使r(t)=t時時)1s ( sk+L0(4.4)=-5.96dB10lga=5.964 . 4aT1 取取a=4T=0.1141s114. 01s456. 0) s (Gc 08. 3c o18 43. 4c o6 .49 dB10dBh45o ，4 . 4c 選選20lga自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-7在在Bode圖上圖上分析超前校正對系統(tǒng)性能的影響分析超前校正對系統(tǒng)性能的影響中頻段：斜率由中頻段：斜率由-40變?yōu)樽優(yōu)?

7、20，相角裕度由，相角裕度由17.9 0增為增為49.70 校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 相位裕量增大，相位裕量增大， 提高了系統(tǒng)的提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性。 校正后系統(tǒng)的截止頻率增大，通頻帶增校正后系統(tǒng)的截止頻率增大，通頻帶增 寬，寬，提高提高 系統(tǒng)系統(tǒng)響應的快速性響應的快速性。高頻段高頻段 ：校正后的高頻分貝值增大，系統(tǒng)高頻的抗：校正后的高頻分貝值增大，系統(tǒng)高頻的抗干擾能力降低。干擾能力降低。, 4 . 41 . 3:c自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-71 基本思路基本思路：加入校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性：加入校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)

8、頻率特性的中頻部分的形狀。的中頻部分的形狀。 開環(huán)頻率特性特點：開環(huán)頻率特性特點： 低頻段低頻段 的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求； 中頻段對數幅頻特性的斜率為中頻段對數幅頻特性的斜率為-20db/dec,且具有且具有較寬的頻帶，以滿足動態(tài)性能。較寬的頻帶，以滿足動態(tài)性能。 高頻段的幅值迅速衰減，以抑制高頻噪聲的影高頻段的幅值迅速衰減，以抑制高頻噪聲的影響。響。 cK11TsTs自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-72.基本原理 利用超前校正產生的相角超前量來補償原系統(tǒng)中元件產生的相角滯后量，以增大系統(tǒng)的相位裕量。自動控制原理

9、自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-7 1）根據）根據 的結構和系統(tǒng)靜態(tài)性能指標要求，的結構和系統(tǒng)靜態(tài)性能指標要求， 確定校正裝置確定校正裝置Ts1Ts1KTs1Ts1K)(ccGc低頻段校正后的開環(huán)傳遞函數為低頻段校正后的開環(huán)傳遞函數為) s (GTs1Ts1) s (GTs1Ts1K) s (G)(100cGc 確定確定K值。值。3. 設計過程設計過程（根據有源超前校正思想設計，見實驗指導書，如下（根據有源超前校正思想設計，見實驗指導書，如下：） 0( )G s（根據無源超前校正思想設計，見書（根據無源超前校正思想設計，見書P248）自動控制原理自動控

10、制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-72） 由確定的由確定的K，畫畫 的的Bode 圖，計算圖，計算 系統(tǒng)穿越頻率系統(tǒng)穿越頻率 和相角裕量和相角裕量) s (KG) s (01Gc13 3）計算超前校正裝置的補償角）計算超前校正裝置的補償角：為希望的相角裕量為希望的相角裕量1052012 當當 處的斜率為處的斜率為-40 dB/dec-40 dB/deccc 當當 處的斜率為處的斜率為-60 dB/dec-60 dB/dec 1m 自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-74 4）計算校正裝置的參數）計算校正裝置的參

11、數mmsin1sin15 5）計算校正后的截至頻率）計算校正后的截至頻率 令令 讓最大超前角處在校正后讓最大超前角處在校正后的截止頻率處。的截止頻率處。0lg10)(1 aLccm aT1自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-76 6）計算校正裝置的時間常數）計算校正裝置的時間常數T Tm1T1m2T1a1a1Tcm 自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-77 7）獲得超前校正網絡傳遞函數）獲得超前校正網絡傳遞函數11KTsTsGc8 8）動態(tài)性能校驗）動態(tài)性能校驗) s (GTs1Ts1) s (

12、G)(10cGc 計算校正后的系統(tǒng)性能指標，若不足，則適當計算校正后的系統(tǒng)性能指標，若不足，則適當增大超前角，重復上述計算過程，或選擇滯后增大超前角，重復上述計算過程，或選擇滯后-超超前校正方案。前校正方案?；陬l率響應法的超前校正基于頻率響應法的超前校正例例6-2 已知已知 2 2s ss s4 4s sG G0 0系數系數Kv=20s-1，r=50，20lgKg10dB解：解： TsTsKTsTsKsGcc1111令令，要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差，要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差1）調整開環(huán)增益）調整開環(huán)增益K，滿足，滿足Kv的要求的要求 2401ssKsKGsG00014lim( )( )

13、lim2201012vcssTsKs G s G ss KK, KTss s 14020212Gsss ss4(2)s s 低頻段已校正開環(huán)傳遞函數12202016.3211122cccGj 自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-7Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-1100101102103-180-135-90-45045Phase (deg)-40-30-20-100102030405060Magnitude (dB)-20-40-20-402）繪制校正前系統(tǒng)的伯特圖，求得）繪制校正前系統(tǒng)的伯特圖，求得0(0

14、.5162.5 ,(cccarctg 0 0c c0 00 01 1= =6 6. .3 32 2, ,) )= = - -9 90 0= =1 18 80 0 + +) )= =1 17 7. .5 5 5 50 03）計算相位超前角和）計算相位超前角和值值4）確定）確定Gc(s)的零、極點的零、極點1110lg6 20 246 29mc. dB,. dBs圖統(tǒng)在頻m根據在的幅值在上找出未校正系幅值的率(1,26)(2,20)20( 6.2)40lg0.9569.0lg2lgmmm 點點24. 0sin1sin1385 . 55 .1750mm00001 m4.18T1054,.0aT41;

15、.4T1227,.0a1a1T cm0 . 9 cm s.s.s.s.sGc054012270110418144741 s.s.K.s.sKsGccc054012270141814474124010.KKc5）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數圖校正后系統(tǒng)的方框圖圖校正后系統(tǒng)的方框圖 s.s.ss.sGsGc0540150122701200自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-7-60-40-200204060Magnitude (dB)10-1100101102-180-135-90-45045Phase (deg)Bode D

16、iagramFrequency (rad/sec)11c9c自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-7在在Bode圖上圖上分析超前校正對系統(tǒng)性能的影響分析超前校正對系統(tǒng)性能的影響低頻段：在低頻段：在Bode圖上無影響，但圖上無影響，但K由由中頻段：中頻段： 校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng) 相位裕相位裕量增大，量增大， 提高了系統(tǒng)的提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性。 校正后系統(tǒng)的截止頻率增大，通頻帶增校正后系統(tǒng)的截止頻率增大，通頻帶增 寬，寬，提高提高 系統(tǒng)系統(tǒng)響應的快速性響應的快速性。高頻段高頻段 ：校正后的高頻分貝值增大，系統(tǒng)高頻的抗：校正后的高頻分貝值增

17、大，系統(tǒng)高頻的抗干擾能力降低。干擾能力降低。:220,( ( )ssKer tt 時00: 4020,:17.550 斜率:6.329c自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-7012345600.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)Amplitude校正前階躍響應校正后階躍響應自動控制原理自動控制原理第第6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法2022-3-74. 超前校正的作用超前校正的作用 1）利用超前相角，使校正后系統(tǒng)的相位裕量增大，）利用超前相角，使校正后系統(tǒng)的相位裕量增大， 提

18、高了系統(tǒng)的提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性。2）校正后系統(tǒng)的截止頻率增大，通頻帶增寬，提高）校正后系統(tǒng)的截止頻率增大，通頻帶增寬，提高 了系統(tǒng)了系統(tǒng)響應的快速性響應的快速性。3）系統(tǒng)高頻的抗干擾能力降低。）系統(tǒng)高頻的抗干擾能力降低。三、串聯(lián)滯后校正三、串聯(lián)滯后校正Gc(s)=1+bTs1+Tsb1低頻段：低頻段：1 1 (0dB線線)=0=0o+90o0o-90o0o0o=101bT時時 c() -5o -9o T1bT1blg20均可均可1510T1轉轉折折頻頻率率：bT1斜率：斜率：20 0bTm1 bbm 11sin1blg10cc 找到找到c 0 從從-180o滯后小結滯后小結 若已知

19、若已知20lgbL0( )c 0lgb20)j (Glg20co 10/bT=c c 即即1/bT=0.1求出求出b,Tc 已知已知更簡單吧！更簡單吧！cc )j(G1bco c )96(oo 滯后校正例題滯后校正例題77.9c o2.17 )1s2 . 0)(1s1 . 0( sk 設計校正網絡使圖示系統(tǒng)設計校正網絡使圖示系統(tǒng)3 . 2,dB10h,40,30kcov = 2.7時時o(2.7)= 133o1s371s7 . 3) s (Gc 27.0bT1 b=0.10)7 . 2(Lblg200 不夠，咋辦？不夠，咋辦？若若 讀圖原系統(tǒng)不穩(wěn)定讀圖原系統(tǒng)不穩(wěn)定7 . 2c 選選性能分析基于

20、頻率響應的滯后校正基于頻率響應的滯后校正6-4 ss.sssG15010 1）調整）調整K解：解： 010100111,111,0 5110 511limlim0 5115cccvccssTsTsGsKKTsTsKTsKGs GsG ss s. ssTss s. ssKTsKsGs GssG s Gsss s. ssTsKs2）作未校正系統(tǒng)的）作未校正系統(tǒng)的Bode圖圖系統(tǒng)不穩(wěn)定11122111110001111155,10 511 (0.5 )1 ( )512 150.5()900.5202180()22cccccccccGjGjjj . jGj.arctgarctg, -60-40-200

21、20406080Magnitude (dB)10-310-210-1100101102-270-180-900Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)【-20】【-40】【-60】0122 【-40】【-20】040-60-40-20020406080Magnitude (dB)10-310-210-1100101102-270-180-900Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)1cc3）選擇新的）選擇新的c1801804010130 5010510011011001011051110201lg20.K KssKs G.T,.T , cccc取4）確定）確定值值00()900.51300.5ccccarctgarctg 1120lg5(0.5)20(0.5