矩形菱形的證明精

1、1如圖，在等邊中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，以為邊作等邊（1）求的度數(shù)；（2）取邊的中點(diǎn)，連結(jié)、，試證明四邊形是矩形2如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上，且BE = EF = FD，聯(lián)結(jié)AE、AF、CE、CF求證：（1）AF = CF； （2）四邊形AECF菱形F第2題DCBAEADB3. 如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè) 正方形？請(qǐng)加以證明ABCDEMN第3題4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)

2、線上，CE平分BCD、CF平分GCD， EFBC交CD于點(diǎn)O （1）求證：OE=OF；（第4題圖）ABDCGOEF（2）若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，求證：四邊形DECF是矩形AECBFD第5題5、已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交與的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且,聯(lián)結(jié)（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論AECBFDAED6、已知：如圖，是矩形的對(duì)角線的垂直平分線，與對(duì)角線及邊、分別交于點(diǎn)、 、求證：四邊形是菱形；BCFO第6題 7、如圖，在RtABC中，C90°，O是斜邊AB上的中點(diǎn)，BFAC.(1)求證：AOEBOF；(2)求證：四邊形BCEF是矩

3、形. 8、如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF(1) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2) 如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形9如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC / OB,PD / OA，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，且PEOA,PFOB,垂足分別為點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形CODP是平行四邊形（2）當(dāng)點(diǎn)P位于AOB的什么位置時(shí)，四邊形CODP是菱形？并證明你的結(jié)論FDABCOPE10如圖，在等邊中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，以為邊作等邊BG（1）求的度數(shù)；（2）取邊的中點(diǎn)，連結(jié)、，試證明四邊形是矩形EADBC

4、11 如圖，在ABC中，AB=BC，BD是中線，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，過(guò)點(diǎn)A作AEBD，AE與DE交于點(diǎn)EEADBC求證：四邊形ADBE是矩形 ADBECHFG12. 如圖，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90°。(1)求證：ACDE；(2)過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由。13、如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)(E與A，D不重合)，G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)(1)證明四邊形EGFH是平行四邊形；(2)在(1)的條件下，若EFBC，且EFBC，證明平行四邊形EGFH是正方形14、已知：如圖，在ABCD中

5、，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，CE、AF與對(duì)角線BD分別相交于點(diǎn)G、H（1） 求證：DH=HG=BG；（2） 如果ADBD，求證：四邊形EGFH是菱形ABCDEGFH15、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH，（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）如果=，求證：16如圖，在中，是的中點(diǎn)，是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)求證：（1）四邊形是平行四邊形；AECBFDAECBFDG ADCFEB17、如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形（1）與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形AEFD是矩形ADCFE18、如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC=30º，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形19、（1）如圖1，點(diǎn)O是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)， G、D、E分別為AC、OA、OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一動(dòng)點(diǎn)，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點(diǎn)位置，并給予證明. （2）（填空，使