相似三角形判定綜合練習(xí)題

1、相似三角形的判定1若2a=3b，則= ,= ;若=，則= .2在1：500000的無錫市地圖上，新建的地鐵線估計(jì)長(zhǎng)4.28cm，那么等地鐵造好后實(shí)際長(zhǎng)約 千米.3已知ABCABC，AB=2cm，BC=3cm，AB=3cm，AC=2cm，則,AC= ，BC= .4一個(gè)三角形的三邊之比為3：6：4，與它相似的三角形的周長(zhǎng)為39cm，則與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為 .5如圖，在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：3，則ADE與ABC的相似比為 .6如圖，D為ABC的邊AC上一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使ABCBDC，這個(gè)條件可以是 .（只填一個(gè)即可）ADCBBACABCEDFBGCDEA第5題第6題第7題第

2、8題7如圖，在ABCD中，G為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)AG交對(duì)角線BD于E，交CD于F。則圖中與ADE相似的三角形有 ，與AFD相似的三角形有 .8如圖，在RtABC中，C為直角，AC=8cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿著AC以每秒2cm的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿著CB以每秒1cm的速度向B運(yùn)動(dòng)。那么兩點(diǎn)出發(fā) 秒后，PQC與ABC能相似.9.如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，他們相交于G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形是 .10.如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交干E，CPD=A=B，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中

3、相似三角形有 . 第9題 第10題 第11題 第12題11.如圖，已知AB=AC，A=36°，AB的中垂線MD交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M下列結(jié)論：BD是ABC的平分線；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正確的有 .12.如圖，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45°，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到AFB，連接EF，下列結(jié)論中正確的是 .（填序號(hào)）EAF=45°； ABEACD； EA平分CEF； BE2+DC2=DE213.如右圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，下列結(jié)論：

4、BAE=30°，ABEAEF，AEEF，ADFECF其中正確的為 .（填序號(hào)）14.在ABC中，C=90°，D是邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線有 條. 第13題15.在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q，若以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AQ的長(zhǎng)為 .16如圖，已知ABCD，AD，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，且EAFC求證：AF2FE·FB17.如圖，已知O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，求證：ABCDE

5、F.18. 已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，B90°，以AD為直徑的半圓與BC相切于E點(diǎn)求證：AB·CDBE·EC19如圖所示，AB是O的直徑，BC是O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)D是O上的一點(diǎn)，且ADOC求證：AD·BCOB·BD20如圖，在O中，CD過圓心O，且CDAB于D，弦CF交AB于E求證：CB2CF·CE21如圖，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求證：(1)ODOAOEOB；(2)ODEOAB；(3)ABCDEF22.如圖，ABC中，AD為中線，CF為任一直線，CF交AD于E，交AB于F，求證

6、：23.如圖，已知正方形ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，且AF=AD，EG垂直于CF于點(diǎn)G，（1）求證：CE平分BCF；（2）求證：AB2=CG·FG.24.如圖，ABC與AFG是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，BAC=F=90°，BC分別與AF，AG相交于點(diǎn)D，E則圖中的相似三角形有 對(duì)，并選其中的一對(duì)予以證明.25如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)G，E為AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于F，連接FD，若BFA=90°，求證：BEAACD； FEDDEB； CFDABG.26.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過P作PFAE于F（1）求證：PFAABE；（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA=x，是否存在實(shí)數(shù)x，使以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與ABE相似？若存在， 請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由（畫出滿足題意的圖形）27.已知：如圖所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)（1）求證：BE=CD；AMN是等腰三角形；（2）在圖的基礎(chǔ)上