高一數(shù)學期中復習講義（4）等差數(shù)列 (2)

1、 期中復習講義（4）1、 知識梳理：1、 數(shù)列的概念： 稱為數(shù)列，數(shù)列可以看作是定義域為 的特殊函數(shù)。2、 數(shù)列的通項公式定義： ，不是所有的數(shù)列都能寫出通項公式，并且一個數(shù)列的通項公式 3、 等差數(shù)列的定義： ，這個常數(shù)叫 ，通常用 來表示。4、 等差數(shù)列通項公式： ，若公差>0，則此數(shù)列為 ；若公差<0，則此數(shù)列為 5、 等差中項：若三個數(shù)、，成等差數(shù)列，那么我們把 叫做和的等差中項6、 等差數(shù)列前項和公式： 注：（1）公式中涉及 五個量，通常已知其中 ，可求另外 （2）從函數(shù)的角度理解等差數(shù)列的通項公式和前項和公式分別為： 7、 等差數(shù)列的性質(zhì)：二、基礎訓練1、 已知等差數(shù)列

2、的前三項為，則此數(shù)列的通項公式為_ _.2、 在首項為81，公差為7的等差數(shù)列an中，最接近零的是第_項3、 在等差數(shù)列中，若，則的值為_4、 在等差數(shù)列中，若，那么的值是 5、 等差數(shù)列中共有項，且此數(shù)列中的奇數(shù)項之和為77，偶數(shù)項之和為66，則其項數(shù)為_ ，中間項為_；6、 在等差數(shù)列中，已知公差，且, 則 7、已知等差數(shù)列中，若數(shù)列的前項和，則的最小取值為 8、已知等差數(shù)列中，如果，那么與大小關(guān)系為 9、 數(shù)列以1000為首項，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列滿足 ， （1）求數(shù)列的前項和的最大值； （2）求數(shù)列的前項和10、 已知數(shù)列滿足，（),且（1） 寫出，并求通項公式、（2） 記，數(shù)列的前

3、項和為，已知數(shù)列是等差數(shù)列（），找出實數(shù)，的關(guān)系式11、已知數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，在數(shù)列中，點在直線上，（1） 求數(shù)列，的通項公式（2） 設，求數(shù)列前項和12、是否存在這樣的等差數(shù)列，使它的首項為1，公差不為0，且其前項中，前項的和與其后項的和的比值對于任意自然數(shù)都等于常數(shù)？若存在，求出數(shù)列的通項公式及該常數(shù)；若不存在，說明理由13、用分期付款的方式購置一套房子，價格為115萬元，購置當天先付15萬，以后每月的這一天都支付5萬，并加付欠款利息，月利息率，若交付15萬元后的第1個月開始算分期付款的第1個月，問分期付款的第10個月應付多少錢？全部房款付清后，購買這套房子實際花了多少錢？14、已知數(shù)列的首項，與前項的和之間滿足，求三、課后作業(yè)1、已知等差數(shù)列中，則= 2、 數(shù)列an中，若a1,a2,a3成等差數(shù)列,a2,a3,a4成等比數(shù)列,a3,a4,a5的倒數(shù)又成等差數(shù)列， 則a1,a3,a5成_數(shù)列3、 在等差數(shù)列an中，a1>0,且3a8=5a13,則Sn中最大的是_4、 設是等差數(shù)列的前項和，若，則 5、 設等比數(shù)列的前項和為，若,成等差數(shù)列，則的公比為 6、 在等差數(shù)列中，當時，若前項和，則的值為 7、 在數(shù)列中，a1=14，且3an=3an+1+2，則使an·an+20成立的n值是 8、 數(shù)列的首項為3，為等差數(shù)列且 （)，若，則= 9、設