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1、高三數(shù)學（理科）限時練習（10）一、填空題1.函數(shù)的定義域是 2. 若均為正實數(shù)，且，則的最大值是 。3. 計算下列式子：；，結果為的是 4. 已知是虛數(shù)單位，則的實部與虛部之積為_5. 等比數(shù)列中，則為 6. 設滿足：（），若，則_.7. 在等差數(shù)列中，前5項和，則其公差的值為 8.若實數(shù)滿足，則的取值范圍是 9. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于 。10. 不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 。11. 設，則以下不等式中恒成立的是 。 12. 已知一個數(shù)列的各項是1或2，首項為1，且在第K個1和第K+1個1之間有個2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，

2、2，2，2，2，1，則該數(shù)列前2012項的和= 。 二、解答題13、給出下列兩個命題： ：，不等式恒成立；：1是關于的不等式的一個解；若兩個命題中有且只有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍.14、定義：若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列 中，點在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。 （1）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。 （2）設（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項之積為，即，求數(shù)列的通項及關于的表達式。（3）記，求數(shù)列的前項之和，并求使的的最小值。高三數(shù)學（理科）限時練習（10）參考答案一、填空題： 1、 2、 ，3、 4、 5、 6、2012 7、 8、 0,9 9、 10、或 11、， 12、401312，設前2012項中有n個1，則。將此數(shù)列按1的位置分組如下，（1，2），（1，2，2），（1，2，2，2，2）每一組的項數(shù)為1+1，1+2， 前n組的項數(shù)共有，時， 時 ，因此前2012項中共有11個1 所以。二、解答題： 13、解：當時，成立，時，由得設，的最大值為1（時取到），所以；：由題意，化簡得。真假，；假真，綜上所述，的取值范圍是。14、（1）由條件得：， ，是“平方遞推數(shù)列”。由為

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