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1、網(wǎng)絡(luò)課程內(nèi)部講義概率統(tǒng)計(jì)教 師:愛護(hù)環(huán)境,從我做起,提倡使用“名師” 資料室資料任你概率統(tǒng)計(jì)一、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)1、隨機(jī)抽樣2、用樣本估計(jì)總體(1)用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布(2)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 第 1 頁(yè) 址:(9:0021:00 everyday)所有 北京天地精華教育科技抽樣方法做法特點(diǎn)典型問題備注簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法1、不放回2、每個(gè)等可能性被抽到給每一個(gè)編號(hào),隨機(jī)抽取編號(hào)1、簡(jiǎn)單易行2、總體容量大時(shí)不易操作從 500 名學(xué)生中選取50名代表?yè)u勻隨機(jī)數(shù)表法給每一個(gè)編號(hào),按照隨機(jī)數(shù)表抽取編號(hào)隨機(jī)數(shù)表的生成系統(tǒng)抽樣( 等距抽樣)1、分成均衡的若 分,從每一部分 中(簡(jiǎn)單隨
2、機(jī)抽樣)抽取一個(gè)2、化歸為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)每個(gè)進(jìn)行編號(hào),將總體分成n 個(gè)部分,每個(gè)N部分個(gè),在第一個(gè)n部分中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取編號(hào)為t 的,然N后每隔抽取一個(gè),順次nN取出編號(hào)為t + k ×的個(gè)n體,得到容量為 n 的樣本適合大規(guī)模抽樣調(diào)查從 15000 名學(xué)生中選取150 名代表當(dāng) N 不能被n 整除時(shí),隨機(jī)去除一些個(gè)體分層抽樣1、總體由有明顯差別的幾部分組成2、將總體分成若干個(gè)互不重疊的幾部分3、在各層中按各層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體被分成容量分別為ni( i = 1, 2,L, t,å ni = N )的t 個(gè)層,在每個(gè)層中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣n或系
3、統(tǒng)抽樣抽取 n × i N( i = 1, 2,L, t )個(gè)使樣本具有較強(qiáng)的代表性從 900 名高中生中抽取45 名代表, 高一、高三各有400,300,200 名學(xué)生當(dāng) N 不能被n 整除時(shí),進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整“名師” 答疑室隨時(shí)隨地提問互動(dòng)3、變量的相關(guān)性二、概率基礎(chǔ)知識(shí)(一)隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)1必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象:2與空間(二)隨機(jī)的頻率與概率(三)互斥的概率(概率的加法公式)1互斥與互斥有一個(gè)發(fā)生的概率2對(duì)立與對(duì)立的概率 第 2 頁(yè) 址:(9:0021:00 everyday)所有 北京天地精華教育科技“名師” 資料室資料任你(四)古典概型古典概型具有兩個(gè)特征:(1)有限性:在試驗(yàn)中
4、,可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè),即只有有限個(gè)不同的基本;(2)等可能性:在試驗(yàn)中,可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本)的可能性是均等的。A包含的基本數(shù)。P( A) =試驗(yàn)的基本總數(shù)(五)幾何概型幾何概型的兩個(gè)特征:(1) 試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限多;(2) 每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的A的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積等)P(A)=試驗(yàn)的全部結(jié)果所的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積等)三、典型例題例 1(2010 重慶)某有職工 750 人,其中青年職工 350 人,中年職工 250 人,老年職工 150 人,職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為 7 人,)為了了解該則樣本容量為(A7B15C25D35 第 3
5、頁(yè) 址:(9:0021:00 everyday)所有 北京天地精華教育科技“名師” 答疑室 隨時(shí)隨地提問互動(dòng)例 2為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū) 100 名體重(kg),得到頻率分布直方圖如下:為 17.5 歲18 歲的男生根據(jù)上圖可得這 100 名學(xué)生中體重在(56.5 , 64.5)的學(xué)生人數(shù)是().A. 20B. 30C. 40D. 50例 3.(2010)甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線,該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線,則所得的兩條直線相互垂直的概率是()318418518618BCDA例 4(2010 山東)在某項(xiàng)體育比賽中,七位裁判為一選
6、手打出的分?jǐn)?shù)如下:90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A92 , 2B92 , 2.8C93 , 2D93 , 2.8例 5(2010 北京)從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為 a,從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為 b,則 b>a 的概率是()45352515BCDA 第 4 頁(yè) 址:(9:0021:00 everyday)所有 北京天地精華教育科技“名師” 資料室資料任你例 6.(2010)一個(gè)服用某種新藥后被治愈的概率為 0.9. 則服用這咱新藥的 4 個(gè)中至少3 人被治愈的概率為(用數(shù)字作答)。例 7(2009 年)隨機(jī)抽取某
7、中學(xué)甲乙兩班各 10 名同學(xué),測(cè)量他們的身高(:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖(如圖 7.)(1)根據(jù)莖葉圖哪個(gè)班的平均身高較高;(2)計(jì)算的樣本方差例 8一個(gè)口袋中裝有編號(hào)為 1、2 的 2 個(gè)和編號(hào)為 1、2、3 的 3 個(gè)黑球。(1)從中摸出兩個(gè)球,求:兩球恰好顏色不同的概率;(2)從中摸出一個(gè)球,放回后再摸出一個(gè)球,求兩球恰好顏色不同的概率。 第 5 頁(yè) 址:(9:0021:00 everyday)所有 北京天地精華教育科技“名師” 答疑室隨時(shí)隨地提問互動(dòng)例 9甲乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)答,共有 10 個(gè)不同的題目,其中選擇題 6 個(gè),題 4 個(gè),甲乙兩人依次抽一題。(1)甲抽到選擇題,乙抽到題的概率是多少?(2)甲乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?例 10. (長(zhǎng)度)兩根相距 6m 的木桿上系一根繩子,并在繩子上掛一盞燈,的概率與兩端距離都大于 2m例 11(時(shí)間)某路公共汽車 5 分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某車站,求任一人在該車站等車時(shí)間少于 3 分鐘的概率(假定車到來(lái)后每人) 第 6 頁(yè) 址:(9:0021:00 everyday)所有 北京天地精華教育科技“名師” 資料室資料任你例 12兩人約定在 20:00 到 21:00
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