物理實驗中設(shè)計測量瞬時速度的幾種方案

1、物理實驗中設(shè)計測量瞬時速度的幾種方案周志文在物理實驗中，瞬時速度是經(jīng)常要測量的物理量，并且在近幾年高考當(dāng)中出現(xiàn)的頻率比較高，2010年安徽卷、2010年廣東卷、2008年四川卷等都有出現(xiàn)。但是在實際操作當(dāng)中，它是不便直接測量的，因此在設(shè)計實驗中，我們要將實驗中將不易測的瞬時速度轉(zhuǎn)化為容易測量的物理量，再根據(jù)相關(guān)的物理知識進(jìn)行處理，從而得出瞬時速度。一、定義式測瞬時速度根據(jù)瞬時速度的定義式，當(dāng)時間趨近于無零時，平均速度和瞬時速度相等。因此測速的關(guān)鍵是測出物體在微小時間內(nèi)發(fā)生的微小位移r，然后便可由求出物體在該位置的瞬時速度，光電門測速原理就是如此。例1：（2008四川卷）一水平放置的圓盤繞過其圓

2、心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。盤邊緣上固定一豎直的擋光片。盤轉(zhuǎn)動時擋光片從一光電數(shù)字計時器的光電門的狹縫中經(jīng)過，如圖1 所示。圖2為光電數(shù)字計時器的示意圖。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B間的光路被遮斷，顯示器C上可顯示出光線被遮住的時間。 擋光片的寬度用螺旋測微器測得，結(jié)果如圖3所示。圓盤直徑用游標(biāo)卡尺測得，結(jié)果如圖4所示。由圖可知，（l）擋光片的寬度為_mm。（2）圓盤的直徑為_cm。 （3）若光電數(shù)字計時器所顯示的時間為50.0 ms，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為_弧度/秒（保留3位有效數(shù)字）。解析：由螺旋測微器與游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可得擋光片的寬度d=10.243mm，圓盤的直徑D=24.2

3、20cm。要測圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，根據(jù)圓周運動公式，先測出圓盤邊緣的線速度，由于擋光板的寬度非常小，擋光時間非常短，故瞬時速度和平均速度相等，故圓盤轉(zhuǎn)動的角速度二、留跡法測瞬時速度留跡法即是利用某些特殊的手段，把運動物體的位置、軌跡圖象記錄下來，再根據(jù)物體運動性質(zhì)對其進(jìn)行研究，根據(jù)運動學(xué)知識可以計算出瞬時速度。如用打點計時器打出的紙帶上的點跡記錄小車的位移與時間的關(guān)系；用頻閃照相機(jī)拍攝運動中小球的位置、軌跡。由于物體作勻變速直線運動時，在其運動時間中點，瞬時速度的大小等于其在該段時間內(nèi)平均速度大小，因此瞬時速度的測量也轉(zhuǎn)化成為位移和時間的測量。打點計時器和頻閃照相可作為此法測量的工具。例2：（2

4、010廣東卷）如圖5所示是某同學(xué)在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶。 已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為_。 ABCD是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出。從圖中讀出A、B兩點間距s=_；C點對應(yīng)的速度是_(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。圖5解析：0.02s 0.70cm；0.100m/s。由于打點計時器打出的紙帶上的點跡記錄小車的位移與時間的關(guān)系，而打點計時器每打兩個點的時間均為0.02秒，由于每兩個相鄰的計數(shù)間還有四個點沒畫出，因此兩個計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s，故。圖6例3：一次用閃光照相方法研究平拋運動規(guī)律時，由于某種原因，只拍到了

5、部分方格背景及小格的3個瞬時位置A、B、C，如圖6所示若已知頻閃的間隔為0.1s，A、B位置在豎直方向相距3格，B、C位置在豎直方向相距5格則小球做平拋運動的初速度大小為_m/s，小球經(jīng)B點時的豎直分速度大小為_m/s，拋出點距A點的豎直高度為 m(取g=10m/s2) 解析：閃光照相記錄了物體在空中位置與時間的關(guān)系，由圖片上物體的位置可知它在頻閃間隔時間內(nèi)水平方向和豎直方向上的位移。由于平拋的物體沿水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，故可根據(jù)運動學(xué)規(guī)律求出相關(guān)物理量。設(shè)小方格邊長為L，頻閃周期為T，豎直方向有5L-3L=gT2，水平方向有2L=v0T，可知L=0.05m，v0=1

6、m/s。豎直方向上B點的即時速度為AC時間段的平均速度，豎直方向做自由落體，有，h=0.2m，故拋出點距A點的豎直高度為0.05m。三、轉(zhuǎn)換法測瞬時速度 轉(zhuǎn)換法將某些不易顯示、不易直接測量的物理量轉(zhuǎn)化為易于顯示、易于直接測量的物理量的一種方法。轉(zhuǎn)換法是物理實驗中常用的方法，如測力計是把力的大小轉(zhuǎn)化為彈簧的伸長量；電流表是利用電流在磁場中受力，把電流轉(zhuǎn)換成指針的偏轉(zhuǎn)角。同理，速度是一個不易測量的物理量，可以轉(zhuǎn)化為較為容易測量的物理量，如位移、角度、力等。 1、轉(zhuǎn)換為測位移當(dāng)物體做平拋時，我們只需要測量出物體的運動時間和平拋的水平位移就可以算出速度，故可以用位移來代替物體的速度。例4：（2007上

7、海卷）利用單擺驗證小球平拋運動規(guī)律，設(shè)計方案如圖7（a）所示，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離OO´h（hL）。（1）電熱絲P必須放在懸點正下方的理由是：_ （2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點，O´Cs，則小球做平拋運動的初速度為v0_ 。（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角q，小球落點與O點的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實驗，以s2為縱坐標(biāo)、cosq為橫坐標(biāo)，得到如圖7（b）所示圖像。則當(dāng)q30°時，s為 m；若懸線長L

8、1.0m，懸點到木板間的距離OO´為_ 。解析：（1）保證小球沿水平方向拋出，（2），（3）0.52，1.5當(dāng)懸線被電熱絲燒斷后，小球做平拋，平拋的水平位移為s=v0t，豎直高度為，故有，只要測出小球平拋的水平位移S就知道速度。2、轉(zhuǎn)換為測角度圖8當(dāng)物體在擺動時，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，利用其它手段測出當(dāng)它擺到最高點時的角度，根據(jù)機(jī)械能守恒，可以由擺過的角度得出物體的速度。例5：用如圖8所示裝置來驗證動量守恒定律，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點，當(dāng)細(xì)線被拉直時O點到球心的距離為L，且細(xì)線與豎直線之間夾角 ；球A由靜止釋放，擺到

9、最低點時恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直夾角為處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點。用圖中所示各個物理量的符號表示碰撞前后兩球A、B的動量（設(shè)兩球A、B碰前的動量分別為PA、PB；碰后動量分別為PA 、PB )，則PA= ；PA = ；PB= ； PB = 。解析：碰前A球的動能可依據(jù)碰球A的機(jī)械能守恒定律：Ek = mAgL(1cos)，則碰前A球的動量PA = mA ，同理碰后Ek = mAgL(1cos)，動量PA = mA 。因此這里的速度測量轉(zhuǎn)換為角度的測量。碰前小球B的動量為零，碰后根據(jù)平拋運動規(guī)律，水平方向S = vBt

10、 ，H = gt2，解得碰后B球動量PB =mBS 。3、轉(zhuǎn)換為測力在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體通過最低點時，由圓周運動的知識有，我們可以通過其它手段（力傳感器）測出此時的彈力，即可以根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)知道此時的速度。圖9例6：物理興趣小組選用了如圖9所示的裝置用來驗證機(jī)械能守恒定律。將一段不可伸長的輕質(zhì)小繩一端與力傳感器（可以實時記錄繩所受的拉力）相連固定在O點上，另一端連接小鋼球A，把小鋼球拉至M處（繩水平拉緊）靜止釋放，力傳感器記錄了小鋼球擺動過程中的拉力，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。為能完成小鋼球A從M點到N點過程中的機(jī)械能守恒，必須測量的物理有：A.小鋼球A質(zhì)量mA B.繩長LC.小鋼球從M到N運動的時間 D.小鋼