2003年資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、資陽(yáng)市2003年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 試 卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁(yè)，第卷3至8頁(yè).全卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題共24分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上，并將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚；2.每小題選出案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上；3.考試結(jié)束時(shí)，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分。以下每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合題意要求，所選答案正

2、確的得2分，選錯(cuò)、不選或所選代號(hào)超過(guò)一個(gè)的均得0分。1.下列函數(shù)中，自變量取值范圍正確的是（）A.中，B.中，為全體實(shí)數(shù)C.中， D.中，2.下列運(yùn)算中正確的是（）A.B.C.D.3.已知線(xiàn)段AB6，延長(zhǎng)AB到C，使BCAB，若D為AC的中點(diǎn)，則BD等于（）A.1B.2C.3D.44.下列各式中，由左邊到右邊的變形是因式分解且正確的是（）A.B.C.D.5.已知下列命題：兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；圓的切線(xiàn)垂直于半徑；圓周角等于圓心角的一半；若半徑分別為3，1的兩圓相切，則兩圓的圓心距為2或4。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46.已知a是4的算術(shù)平方根，則方程的根的情況是（）

3、A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.不能確定7.已知半徑分別為m, n的兩圓的圓心距為4，公切線(xiàn)的條數(shù)是3，則的值為（）A.3 B.3 C. 5 D. 58.已知AB為O的直徑，C為AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)C的直線(xiàn)與相切于點(diǎn)D，若BC2，CD4，則O的半徑長(zhǎng)是（）A.3B.6C.8D.無(wú)法計(jì)算9.若m, n互為相反數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（） （A） （B） （C） （D）10.某校為了解初三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中隨機(jī)抽取了11份試卷，其成績(jī)?nèi)缦拢?2，83，79，85，79，83，89，92，86，83，86，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A.85，83B.8

4、4，83C.83，85D.83，8611.已知函數(shù)的圖象如圖1所示，則函 數(shù)的圖象在（） A.一、二、三象限B.一、三、四象限 （1）C.一、二、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限12.如圖2，已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（2，4）、 B（4,0），且P為AB的中點(diǎn)。若將線(xiàn)段AB向右平移3個(gè)單位后，與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A.（3,2）B.（6,2）C.（6，4）D.（3,5） （2） 資陽(yáng)市2003年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)第卷（非選擇題共76分）題號(hào)二三總分總分人2122232425262728得分注意事項(xiàng)：1.答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚；2.每卷用藍(lán)色或黑色鋼筆或圓珠

5、筆直接答在試題卷上。二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分。把答案直接填在題中橫線(xiàn)上。13.直角三角形繞它的一直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得和幾何體是_.14.計(jì)算：_.15.不等式組的整數(shù)解是_. （3）16.已知a，b是方程的兩根，則代數(shù)式的值是_.17.如圖3，ABC的中位線(xiàn)EF交中線(xiàn)AD于G，則AGE與ABC的面積之比為_(kāi).18.若代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).19.如圖4，已知AB是O的直徑，ABCD于E，切線(xiàn)BF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，若AB10，CD8，則切線(xiàn)BF的長(zhǎng)是_.20.如圖5，已知四邊形ABCD是梯形（標(biāo)注的數(shù)字為邊長(zhǎng)），按圖中所示的規(guī)律，用2003個(gè)這樣的梯

6、形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是_ (4) 三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。21.（7分）化簡(jiǎn)：.22. （7分）已知方程組的解滿(mǎn)足條件，求的取值范圍。23.（7分）如圖，在ABC中，已知ACB90°，CDAB于D，AC,BD3.（1）請(qǐng)根據(jù)下面求cosA的解答過(guò)程，在橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論，使解答正確完整：CDAB，ACB90°，AC_cosA，_=ACcosA. 由已知，AC，BD3，AB cosA（AD+BD）（cosA+3）cosA.設(shè)tcosA，則t0，且上式可化為_(kāi)0，由此解得，cosAt.（2）求BC的長(zhǎng)及ABC的

7、面積。24. （7分）小明打算用如圖的矩形紙片ABCD折出一個(gè)等邊三角形。他的操作步驟是：先把矩形紙片對(duì)折后展開(kāi)，并設(shè)折痕為AM；把B點(diǎn)疊在折痕線(xiàn)上，得到RtAB1E；沿著EB1線(xiàn)折疊，得到EAF。小明認(rèn)為，所得的EAF即為等邊三角形。試問(wèn)，小明的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)給予證明；若不正確，請(qǐng)你給出一種將矩形紙片ABCD折為一個(gè)等邊三角形的方法。25.（8分）全世界每年都有大量土地被沙漠呑沒(méi)，保護(hù)土地資源，已成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我國(guó)西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬(wàn)公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖8所示（圖中橫軸數(shù)字表示時(shí)間，1，2，3分別表示第1，2

8、，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上）。經(jīng)過(guò)專(zhuān)家考察預(yù)測(cè)，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴(kuò)大。若以1999年為第1年進(jìn)行計(jì)算，（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過(guò)m（m1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；（2）如果采取植樹(shù)造林等措施，每年改造0.8萬(wàn)公頃沙漠，試問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬(wàn)公頃？26. （8分）如圖9，已知ABC內(nèi)接于O，AD平分BAC，交O于點(diǎn)D，過(guò)D作O的切線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E。（1）求證：BCDE；（2）若AB3，BD2，求CE的長(zhǎng)；（3）在題設(shè)條件下，為使BDEC是平行四邊形，ABC應(yīng)滿(mǎn)足

9、怎樣的條件？（不要求證明）27（8分已知有12名旅客要從A地趕往40千米外的火車(chē)站B乘車(chē)外出旅游，列車(chē)還有3個(gè)小時(shí)從B站出站，且他們只有一輛準(zhǔn)載4人的小汽車(chē)可以利用。設(shè)他們的步行速度是每小時(shí)4千米，汽車(chē)的行駛速度為每小時(shí)60千米。（1）若只用汽車(chē)接送，12人都不步行，他們能完全同時(shí)乘上這次列車(chē)嗎？（2）試設(shè)計(jì)一種由A地趕往B站的方案，使這些旅客都能同時(shí)乘上這次列車(chē)。按此方案，這12名旅客全部到達(dá)B站時(shí)，列車(chē)還有多少時(shí)間就在出站？（所設(shè)方案若能使全部旅客同時(shí)乘上這次列車(chē)即可。若能使全部旅客提前20分鐘以上時(shí)間到達(dá)B站，可得2分加分，但全卷總分不超過(guò)100分。）注：用汽車(chē)接送旅客時(shí)，不計(jì)旅客上下車(chē)時(shí)間。28. （8分）如圖10，已知拋物線(xiàn)C0的解析式為，其中a、b、c分別是ABC中A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)。（1）求