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文檔簡介
1、九年級數學(上)講學稿(23) 4.2平行線分線段成比例 初三( )班 姓名: ( )號教學目標:1、理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論,并會靈活應用。2、通過應用,培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力。教學重點:平行線分線段成比例定理和推論及其應用。教學難點:平行線分線段成比例定理及推論的靈活應用,平行線分線段成比例定理的變式。教學過程:一、復習1:若,則: (1)= , (2)= ;二、 新課:2、(1)什么是成比例線段?(2)你能不通過測量,快速將一根繩子分成兩部分,使得這兩部分的比是2:3?3、內容:如下圖,小方格的邊長都是1,直線 ,分別交直線m,n于格點 A1,A2,A3,B1,
2、B2,B3 。 () 計算的值,你有什么發(fā)現?() 將向下平移到如下圖的位置,直線,與的交點分別為A2,B2 ,你在問題()中發(fā)現的結論還成立嗎?如果將平移到其他位置呢? ()在平面上任意作三條平行線,用它們截兩條直線,截得的線段成比例嗎? 4、歸納:兩條直線被一組平行線所截,所得的對應線段成比例。5、提問:(1)如何理解“對應線段”?(2)平行線分線段成比例定理的符號語言如何表示?(3)“對應線段”成比例都有哪些表達形式?6、如圖4-8,直線a b c ,分別交直線m,n于 A1,A2,A3,B1,B2,B3 。過點A1作直線n的平行線,分別交直線b,c于點C2,C3(如圖4-9 ),圖4-9中有哪些成比例線段?7、推論:平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交,截得的對應線段 。8、例:如圖,在ABC中,E、F分別是AB和AC上的點,且 EFBC, (1)如果AE = 7, EB=5,FC = 4,那么AF的長是多少? (2)如果AB = 10, AE=6,AF = 5,那么FC的長是多少?ABCD
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