第8章最優(yōu)化問題

1、2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用1第第 8 8 章章 最優(yōu)化問題最優(yōu)化問題現(xiàn)代設(shè)計(jì)與分析研究所現(xiàn)代設(shè)計(jì)與分析研究所王王 雷雷2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用2優(yōu)化問題描述優(yōu)化問題描述2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用3問題分類問題分類l線性與非線性線性與非線性l線性規(guī)劃l非線性規(guī)劃l目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)l單目標(biāo)優(yōu)化l多目標(biāo)優(yōu)化l有無約束條件有無約束條件l無約束優(yōu)化l約束優(yōu)化l優(yōu)化變量個(gè)數(shù)優(yōu)化變量個(gè)數(shù)l單變量?jī)?yōu)化l多變量?jī)?yōu)化l目標(biāo)函數(shù)形式目標(biāo)函數(shù)形式l二次型優(yōu)化l半無窮優(yōu)化2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用4優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化函數(shù)

2、線性規(guī)劃線性規(guī)劃linprog非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃 單目標(biāo)優(yōu)化單目標(biāo)優(yōu)化 無約束優(yōu)化無約束優(yōu)化 多變量?jī)?yōu)化多變量?jī)?yōu)化fminunc、fminsearch 曲線擬合曲線擬合lsqcurvefit2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用5優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化函數(shù) 約束優(yōu)化約束優(yōu)化 單變量?jī)?yōu)化單變量?jī)?yōu)化fminbnd 多變量?jī)?yōu)化多變量?jī)?yōu)化fmincon 二次型優(yōu)化二次型優(yōu)化quadprog 半無窮優(yōu)化半無窮優(yōu)化fseminf 多目標(biāo)優(yōu)化多目標(biāo)優(yōu)化fminimax、fgoalattain2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用6解析解法和圖解法解析解法和圖解法2022年3月7日8時(shí)46分M

3、ATLAB語言與應(yīng)用7【例例8-18-1】2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用82022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用9無約束優(yōu)化無約束優(yōu)化2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用10兩彈簧系統(tǒng)兩彈簧系統(tǒng)l兩個(gè)彈簧組成的系統(tǒng)。兩個(gè)彈簧組成的系統(tǒng)。l虛線為施加載荷前彈簧虛線為施加載荷前彈簧未變形情況。未變形情況。l實(shí)線是施加載荷后彈簧實(shí)線是施加載荷后彈簧變形情況。變形情況。lA點(diǎn)施加點(diǎn)施加F1、F2力后處力后處于平衡狀態(tài)于平衡狀態(tài)l求求A點(diǎn)位置（點(diǎn)位置（x1，x2）2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用11能量能量 功功21;2Wk xWF x20

4、22年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用12線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用13生產(chǎn)計(jì)劃生產(chǎn)計(jì)劃l有兩種產(chǎn)品有兩種產(chǎn)品A和和B，需要在兩個(gè)車間加工處理。，需要在兩個(gè)車間加工處理。每件產(chǎn)品每件產(chǎn)品A在第一車間的處理時(shí)間為在第一車間的處理時(shí)間為1小時(shí)，小時(shí)，在第二車間處理時(shí)間為在第二車間處理時(shí)間為125小時(shí)；每件產(chǎn)品小時(shí)；每件產(chǎn)品B在第一車間的處理時(shí)間為在第一車間的處理時(shí)間為I小時(shí)，在第二車間小時(shí)，在第二車間的處理時(shí)間為的處理時(shí)間為075小時(shí)。每個(gè)車間每月有小時(shí)。每個(gè)車間每月有200小時(shí)的時(shí)間可以利用。小時(shí)的時(shí)間可以利用。lB產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量最大為產(chǎn)

5、品的市場(chǎng)需求量最大為150件。件。l假定假定A產(chǎn)品和產(chǎn)品和B產(chǎn)品的利潤(rùn)每件分別為產(chǎn)品的利潤(rùn)每件分別為4元和元和5元?，F(xiàn)在需要求出使生產(chǎn)商的利潤(rùn)最大時(shí)元。現(xiàn)在需要求出使生產(chǎn)商的利潤(rùn)最大時(shí)A產(chǎn)產(chǎn)品和品和B產(chǎn)品的生產(chǎn)量。產(chǎn)品的生產(chǎn)量。2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用142022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用15一般非線性規(guī)劃問題的求解一般非線性規(guī)劃問題的求解2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用16兩桿桁架問題兩桿桁架問題l確定確定x1、x2、y，使兩，使兩根木條根木條AC和和BC構(gòu)成最構(gòu)成最小體積。小體積。lx1、x2分別為分別為AC、BC的橫斷面，的橫斷面，y為為B點(diǎn)點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)的垂直距離的垂直距離(1my3m)l兩桿張應(yīng)力的許用值兩桿張應(yīng)力的許用值 105 kPa2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用172022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用18【例例】2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用19【例例】2022年3月7日8時(shí)46分MATLAB語言與應(yīng)用20【