五年級數(shù)學(xué)知識點

1、五年級數(shù)學(xué)上學(xué)期全部知識點第一部分 : 計算涉及的單元 : 第一單元小數(shù)乘法，第三單元小數(shù)除法，第四單元簡易方程一、豎式計算1、乘法計算方法 :(1) 算: 先按整數(shù)乘法列式計算。(2) 看: 看看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。(3) 數(shù): 從積的末尾向右數(shù)出幾位(4) 添: 積的位數(shù)不夠，添 0 補位。(5) 點: 點上小數(shù)點，小數(shù)末尾的 0 可以省略。2、除法計算方法 :(1) 移: 把除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移相同的位數(shù)，把除數(shù)變成整數(shù)。移位時被 除數(shù)位數(shù)不夠，添 0 補位。(2) 算: 先按整數(shù)除法計算(3) 點: 商與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。(4) 添: 除式有余數(shù)添 0繼續(xù)除

2、。二、脫式計算先乘除，后加減，有括號，先括號，先小括號再中括號 三、簡便運算 :連加式:a +b+c+d加法交換律和結(jié)合律連減式:a-b-c=a-(b+c)減法的性質(zhì)(連續(xù)減去2個數(shù)等于減去2個數(shù)的和)連乘式 :a bcd配對 5 2=10, 25 4=100, 125 8=1000, 24 5=120乘加減式 :a (bc)=a ba c 乘法分配律第二部分 : 概念一、小數(shù)的乘除法 :1 、積隨因數(shù)變化規(guī)律 : 一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù),積就乘或除以相 同的數(shù)(0 除外) 。2、積不變的規(guī)律 : 一個因數(shù)乘一個數(shù),另一個因數(shù)除以相同數(shù) (0 除外) ,積不變。3、商不變的規(guī)律

3、 : 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù) (0 除外) ,商不變4、比較大小 :a0.1,a ， a 1,a ，a1.1,a(a0)a0.1,a ， a 1,a ，a1.1,a(a0)5、小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù) 叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留幾位小數(shù) （ 或精確到某分位 ）要多看一位解決實際問題還有進一法和去尾法二、方程 : 1、含有未知數(shù)的等式叫方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方

4、程的解的過程叫做解方 程。2、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。這是等式的性質(zhì)一。3、等式的兩邊同時乘或除以同一個不為 0 的數(shù)，等式仍然成立。這是等式的性質(zhì)二。三、對稱、平移與旋轉(zhuǎn)1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做 軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。2、長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，圓有無 數(shù)條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。3、平移圖形方法 : 找關(guān)鍵點，沿著方向，起點不計，逐格數(shù)出，連點成圖4、旋轉(zhuǎn)圖形 90 度的方法 : 找旋轉(zhuǎn)中心，找關(guān)鍵邊，看清旋轉(zhuǎn)方向，水平變豎直，豎直變水平，連邊

5、成圖。四、多邊形的面積計算（一） 多邊形的定義 :1、三角形: 由三條線段圍成的圖形。2、平行四邊形 : 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3、梯形: 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。4、等腰梯形 : 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。5、周長: 圍成圖形一周的長度。6、面積 : 圖形所占平面的大小。（ 二） 多邊形間的聯(lián)系 :1、把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，周長不變，但是由于平行四邊形的高比 長方形的寬變短了，所以面積變小。2、等底等高的兩個平行四邊形面積相等、等底等高的兩個三角形面積相等。但是兩個三角形 （ 平行四邊形 ） 的面積相等，它們的形狀不一樣相同。 “上下底之和”和 高

6、分別相等的兩個梯形面積相等。（三） 多邊形的特性 : 三角形具有穩(wěn)定性 ; 平行四邊形容易變形。（四） 多邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程和轉(zhuǎn)化方法 :1、長方形、正方形的方法 : 數(shù)方格2、平行四邊形 : 把一個平行四邊形沿高剪下來，可以轉(zhuǎn)化成長方形。轉(zhuǎn)化成的長方形 與平行四邊形面積相等，長方形的長與平行四邊形底相等，長方形的寬與平行四 邊形的高相等，因為長方形的面積等于長寬，所以平行四邊形的面積等于底 高。 字母公式是 S=ah。轉(zhuǎn)化方法 : 割補平移3、三角形 : 用兩個完全一樣的三角形，先重合，把一個三角形旋轉(zhuǎn) 1800，再向上平移， 可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底與三角形的底

7、相等，拼成的平 行四邊形的高與三角形的高相等。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半，因為平行四邊形的面積等于底高，所以三角形的面積等于底高2,字母公式:S=ah 2。轉(zhuǎn)化方法 : 旋轉(zhuǎn)平移4、梯形 : 用兩個完全一樣的梯形,先重合,把一個梯形旋轉(zhuǎn) 180度,再向上平移,可以拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底與梯形的上下底之和相等。平行 四邊形的高與梯形的高相等,每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的一半。所以梯形的面積是（上底+ 下底）高 2,字母公式：（a+b）h 2（ 五） 多邊形面積單位間的進率 :1 平方千米 ,100 公頃 1 平方千米 ,1000000 平方米 1 公頃 ,1

8、0000 平方米1 平方米,100 平方分米 1 平方米 ,10000 平方厘米 1 平方分米 ,100 平方厘米名數(shù)改寫的方法：判高低找進率計算 （ 低往高進率）（高往低進率）五、因數(shù)與倍數(shù)1、2 的倍數(shù)的特征 : 個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)。2、5 的倍數(shù)的特征 : 個位上是 0 或 5 的數(shù)。3、既是 2又是 5的倍數(shù)的特征 :個位上是 0。4、偶數(shù):能被 2整除的數(shù)。偶數(shù)一定是 2的倍數(shù)。5、奇數(shù):不能被 2整除的數(shù)。奇數(shù)一定不是 2的倍數(shù)。6、3 的倍數(shù)的特征 :一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是 3的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3的倍數(shù)。7、質(zhì)數(shù):只有 1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù) （也叫

9、素數(shù)）。8 、合數(shù):除了 1 和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。9、1 只有一個因數(shù)，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。10、50 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù) : 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47 （ 共 15 個）11、分解質(zhì)因數(shù) : 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。方法: 短除法: 從小到大依次除以質(zhì)數(shù) 除到商是質(zhì)數(shù)為止36 = 2233六、統(tǒng)計1、條形統(tǒng)計圖的特點 : 便于比較。折線統(tǒng)計圖的特點 : 反映變化情況2 、畫折線統(tǒng)計圖的方法 : 先描點，標(biāo)數(shù)據(jù)，連點成圖。第三部分 : 應(yīng)用題一、解應(yīng)用題的基本方法 : 抓關(guān)鍵、找關(guān)系、巧列式

10、、精計算、答完整總數(shù)每份數(shù)=份數(shù) 總價單價=數(shù)量 路程速度=時間二、乘除法的幾個基本數(shù)量關(guān)系式每份數(shù)份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)份數(shù)=每份數(shù) 單價數(shù)量=總價 總價數(shù)量=單價 速度時間=路程 路程時間=速度三、列方程解決問題1、找等量關(guān)系 2 、寫解設(shè) 3 、列方程 4 、解方程 5 、寫答語畫線段圖幫助分析理解。四、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算1、S長方形=ab, a= S長方形b, b=S長方形a;2、S 平行四邊形 =ah, a= S 平行四邊形 h， h=S 平行四邊形 a;3、S 三角形 =ah 2， a=S 三角形 2 h， h=S 三角形 2 a;4、S梯形=(a+b)h 2, a+b=

11、S梯形 2h, h=S梯形 2 (a , b) O五: 求組合圖形面積的方法 :1、分割法加輔助線，分成若干個基本多邊形，再求和。2、添補法加輔助線，補成一個基本多邊形，再減去一個基本多邊形，求差。3、拼合法一把組合圖形分割后，拼成一個基本多邊形，直接利用公式求。六、看折線統(tǒng)計圖回答問題分析變化情況 :上升、持平、下降 (要說明時間范圍 )小數(shù)乘法法計算方法 : 先把小數(shù)擴大成整數(shù) ; 按整數(shù)乘法的法則算出積 ; 再看因數(shù)中一小數(shù)乘共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意:計算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的 0要去掉,把小數(shù)化簡 ; 小數(shù)部分位數(shù)不夠時,要 用O占位。小數(shù)除法 小數(shù)除法計算方法 : 先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除 數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。 （本質(zhì):商不變的性質(zhì) ）注意: 如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用 0 補足。簡易方程所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。多邊形的面積等底等高的平行