邁克爾遜干涉實驗報告

1、邁克爾遜干涉實驗【實驗目的】了解邁克爾遜干涉儀的結構、原理，學習使用邁克爾遜干涉儀產生干涉的方法。 觀察非定域等傾干涉條紋與定域等厚干涉條紋，鞏固和加深對干涉理論的理解。 測量He-Ne激光波長入，并用逐差法處理數據。側量鈉光的相干長度 L (選做)?！緦嶒瀮x器】邁克爾遜干涉儀、 He Na激光器、擴束鏡、光欄(選做：鈉光燈、白光光源、毛玻 璃)等。(邁克爾遜干涉儀的結構與光路介紹見附頁。)1 .結構邁克爾遜干涉儀的結構如圖 7 20所示，M( 6)和M (7)是兩個精磨的平面反射鏡。 峽固定在座上.背面的3個螺絲和在它下面的 2個互相垂直的螺絲可用來精確地調節(jié)從鏡 的傾斜度。鏡可沿導軌移動，

2、它由一套精密齒輪來調節(jié)。M卡在螺距為1mm勺絲桿上，絲桿由一個100分格的粗調手輪帶動，因此，手輪每轉一格，M1前進或后退1/100 mm (這是粗調部分)；粗調手輪右側有一個微調小鼓輪，微調小鼓輪也是100分格的，微調小鼓輪每轉l圈.粗調手輪前進l格，M前進或后退1/10 000mm (這是微調部分)，這樣，最小讀數可 估讀到10-5mm。G (10) ,G2 (9)是兩塊折射率和厚度都相同的平面玻璃板，在儀器上平行 放置，與M和M約成45度角，分別稱為分光板和補償板。G的一面鍍有銀或鋁.形成半反射面。 2光路其光路如圖721所示，從光源 S來的光在G的半反射面H上被分成反射光束1和透 射光

3、束l ,兩束光的強度近似相等。光束 l射向平面鏡 M反射折回通過 G;光束2通過G: 射至G,的半反射面 H處再次反射。最后這兩束相干光在空間相遇產生干涉。用屏 E和通 過望遠鏡等可以觀察到它們的干涉條紋。補償板G是為了消除光束1和光束2的光程不對稱而設置的。如果沒有 G2從分光處起，光束1通過玻璃板1次，而光束1沒有通過玻璃板； 加上G后，光束2也就通過玻璃板 2次。因而，光束 2在光程L得到補償，從而避免了因 光路不對稱而產生的附加光程差。尤其是在用白光光源時，由于不同波長有不同的折射率， 通過玻璃時也就有不同的光程，因此，G2的補償作用是不可缺少?！緦嶒炘怼? .觀察非定域等傾干涉條紋

4、和測He- Ne激光波長入(1)非定域干涉。在圖 721中，M'2是在G的半反射面H中觀察到的M2的虛像。這樣， 屏E上觀察到的干涉現(xiàn)象，可等效為M'2, M之間的空氣膜層所產生的干涉。當用單色點光源S的光照射到空氣薄膜時.根據光的反射和折射定律，(如圖722所示)對于空間任意點P,總有從S出發(fā)的兩支光到達而產生干涉。干涉的明暗取決于兩光的光程差。由于 P點 是任意的，因而這種干涉稱為非定域于涉。(2)等傾千涉圖樣。在邁克爾遜干涉實驗中，用凸透鏡會聚激光束可產生一個很好的點 光源。仔細調節(jié)儀器，使 M'2|M1,如圖724所示，點光源 S發(fā)出的光經 M, M反射后所 產

5、生的干涉，相當于沿軸向分布相距2d的兩虛光源S2, S所產生的干涉。因而 S2, S1發(fā)出的光波在相遇的空間處相干。放置一塊毛玻璃屏E ,則可觀察干涉現(xiàn)象?，F(xiàn)計算屏E上A點為亮點時 S, 4的光程差和對應的條件。如圖 723所示，A點處S2, S的光程差為一嶼一嶼當0不太大時，上式可化為因M'叫M i是一個常數，故以人射角0為圓錐母線的光束所形成的干涉條紋是一個圓環(huán)。在屏E上就有一組半徑不等的同心圓環(huán) （對應于不同的。），這就是非定域等傾干涉圖樣。 因 其光程差 A只與人射角 0有關，而 A點為亮點（或者說是亮環(huán)）所對應的條件為一二才.口,仇螭。ffl7 22 點光源照明平行報產生的干

6、沙圉7 23 等翅干涉等效圖（3）等傾干涉條紋的性質中央條紋的級次高，向邊緣遞減。由式（7 . 14 ）大，中心。點所對應的級次最高。（7 . 15）可知，0 = 0時，A最大，中心。點所對應的級次最高。 GTf這與牛頓環(huán)干涉恰好相反。對于（k+1）級亮條紋，應滿足下式 出+ ”3比較式（7 . 15）和式（7 . 17 ） ，知0 . > 0 k+i,即高級次（k十l ）的干涉條紋在低級次（k ）的干涉條紋的內側。愈向邊緣，級次愈小。條紋移動。從式（7 . 15）可知，對于k級來說，當 M',M 1之間的距離d增大，cos。就會減小，。就增大，也就是說，圓環(huán)半徑 R就要增大，條

7、紋向低干涉級方向移動； 同理，d減小，條紋向高干涉級方向移動。在中心 。點，由式（7.16）可知，d每變化入/ 2 ,就有一個新的干涉條紋出現(xiàn)。若d不斷增大，干涉條紋就從中心一個一個“冒出”；若d不斷減小，則干涉條紋不斷向中心“縮進”，最后變成一個點而消失。如果M2 M之間距離改變?yōu)锳d,中心O點條紋“冒出”或“縮進”的個數為N,則“因此，若已知光源波長 A和通過數N可精確地測量長度 A d。如果側量出Ad并數出條紋的 移動數N,就可測徽出光源的波長入。條紋的間距。在傾角。不很大時，可用角間距A。來代表對應的條紋間距， 對于第k級條 紋，=同對于第k + 1級條紋，有2d+ 一僚7）4將兩式相

8、r 8式6+4）-言 cos Seos M- sin ftun Afl - MS -與減得廿、Zd因為 A d 很小.所以 sin A d Ad, cos A d = l 。因而得到 一汨2dsin &此式中負號表示 Ad隨d增大而單調減小.對于條紋只討論留的絕對值。由式（7, 19 ）可知.條紋間距隨角間距留增大而減小，即命近干涉條紋中心的條紋的條紋間距寬，越向邊緣，間距越??；叨隨d增大而減小，即d由小到大變化時，條紋間距也就由硫到密，最后看不清 楚條紋；而當d = O時，中心亮條紋充斥整個視場.也難分清條紋。所以，在實驗時，d的大小應適當，不能太大，也不能等于O。2 .觀察定域等厚

9、干涉條紋和測量鈉光的相干長度L（1）定域干涉條紋。在圖 722中，如果光源是一個以 S為中心的擴展光源，由于光源上每 一點都產生自己的一組非定域條紋，并且各組條紋之間有位移.所以，P點附近條紋的可見度將要降低，甚至消失，干涉條紋不再是在任何位置上都能看到，而只能在某個定域面或其附近看到.也就是說，采用擴展光源后.干涉面是定域的。（2）定域干涉的性質。定域面的位置。由圖 724可知，對應于不同人射光的交點Pi,P2, 所連成的面就是干涉定域面。當光源與摸形板的尖各在一方時，如圖 724（a）所示，定域面在板的 上方；當光源與楔形板的尖同側時，如圖 724 （b）所示，定域面在板的下方。從圖724

10、可看出，楔形板的楔角越小，定域面離板越遠；當楔角為0。時，干涉為平行板的等傾干涉，定域面過渡到無限遠。通常，楔角不宜太大，干涉面一般定域在楔形板（膜）的表面附近。定域干涉條紋的觀察。由子干涉面的位置通常是用眼睛、顯微鏡等來觀察干涉條紋而 確定的。在一般的干涉系統(tǒng)中，產生干涉的光程差可近似用表示。當所用的是楔角很小的模型板時，若光源距板較遠，或觀察十涉條紋所用的儀器（眼、顯微鏡）的孔徑很小.使整個視場內光線的人射角 Q可視為常數，因而在p點的光程差9只 決定于反射處的厚度 d,同一條干涉條紋是由板上厚度d相同的地方產生的，這種干涉條紋稱為等厚干涉條紋。（3）相干長度。由于實際單色光不可能是純單色

11、的，而有一定的波長范圍 A入，因此，如果 是實際的單色光干涉，當兩相干光的光程差增加時，那么在A入范圍內與各波長相對應的干 涉條紋就逐漸錯開， 總的干涉條紋的視見度就要降低.甚至為零。因此，對于光譜寬度為從的光源，能夠產生干涉條紋的光程差有一最大值，稱為相干長度。關于相干長度有兩種解釋：用波列概念解釋。由于原子發(fā)光可近似地看成發(fā)出一束束的有限長波列.當兩束光的光程差大于波列長度時， 它們不能相遇.也就不產生干涉；只有光程差小于波列長度時才能產生 干涉。因此.波列長度就是相干長度。 用光譜寬度A入的影響解釋。波長范圍為人士A入/ 2 （連續(xù)分布）的光相干涉時，其土A入/ 2范困內的光波各對應有一

12、套干涉條紋。隨著光程差的增加，入和土 A入/ 2兩套干涉條紋逐漸錯開.直到錯開半個條紋，總的干涉條紋完全消失，這時有 （人一】/2 ）A- 3小，則"全對應的光程差也就是相干長度，即1 豆由此可見，光源的單色性越好，A入越小，相干長度就越長。如果有2個不同波長、強度相當的單色光所組成的光束.它們的波長分別是入1,入2,而且相差極徽（如鈉光的 589.6 nm 和589.0nm 兩波長），這一復合光產生的干涉條紋的清 晰度將隨光程差的改變而周期性地變化，即Amax= k1入戶k2入乂匕，k2為整數）時，條紋最清晰；而當A，后尢=（扁士 L2）艦時，入1的亮紋與入2的暗紋恰好重合，看不見

13、條紋。在實驗中，為簡單起見，我們只觀察入射角 0 =0的情況。這時光程差= 2d ,移動M2使 間距d變化，觀察條紋，其視見度也在不斷變化。當 d從di變?yōu)閐2時，恰好2次看不見條 紋，這時21d 2-di|就為光源的相于長度，用 L表示，即匕 T II【實驗內容和步驟】2 .儀器調節(jié)和非定域干涉條紋的觀察（1）水平調整調節(jié)干涉儀底腳螺釘使其達到基本水平.打開激光器電源，調節(jié)其高度，使激光束大致與干涉儀同軸等高。（2）近似等光程調整。調節(jié)粗調手輪，使拖板上標志對準主尺上約 35 mmt,此時M i和 M從到分光鏡G i的距離大致相等。（3）讀數系統(tǒng)的調整。先調整零點：將細調鼓輪沿某一方向旋轉至

14、O，使“ O ”刻線與基準線對齊；然后以相同方向轉動粗調手輪使之對齊某一刻度；此時的讀數為干涉儀的 O點讀數。此后的調節(jié)，只能以相同方向轉動細調鼓輪進行測量，否則將引人空程差。如需反 轉時則必須按反方向重新“調零”。（4）調節(jié)激光器使激光束大致垂直于M,在光源前放一小光欄（光源、光欄、干涉儀大致同軸等高）。使光束通過小孔射到 M2上。調節(jié)M2后面的3個螺絲，使反射光束仍通過小 孔（此時可看到兩排亮點，調節(jié)M時應使移動的一排亮點的最亮點與圓孔重合）。調節(jié)Mi鏡后的3個螺絲.使 Mi反射光束亦與圓孔重合。這時 M和M基本垂直，即Mi , M 2大致平 行。（5）在激光器與干涉儀之間放一個擴束鏡，使擴束后的光照射在儀器的分光板上，這樣，在屏E上很容易看到干涉條紋。一邊觀察條紋，一邊仔細調節(jié)M2下的2個垂直螺絲，使0 =0的干涉條紋級位于屏上的視場中心。這時，在屏上就可看到一組同心圓環(huán)干涉條紋。至此，非定域等傾干涉調節(jié)完畢。（6）緩慢轉動粗調手輪，改變 d ,從主尺上觀察 Mi,所對應的刻線逐漸改變時條紋的變化，如條紋的“冒出”和“縮進”、條紋的疏密、條紋間距與d的關系等。3 .測量He-Ne激光波長入采用非定域的干涉圓環(huán)測波長，當屏視場中心干涉圓環(huán)清晰、位置適中時，記錄Mi鏡的初始位置d i（ d i =標尺讀數十粗調手輪讀數十微調鼓輪讀數）；繼續(xù)沿同方向轉動微調鼓輪，同時