第四章分數(shù)的意義和性質(zhì)知識點及配套練習題

1、分數(shù)的意義和性質(zhì)知識點及配套練習題分數(shù)的意義【導入】提問：把一條線段平均分成 5份,1份是它的（）/（ ）。4份是它的（）/（）;分數(shù)單位是（）。把一塊餅平均分成2份，每份是它的（）/（）;分數(shù)單位是（）。把一個正方形平均分成4份.1份是它的（）/（）。3份是它的（）/（）;分數(shù)單位是（）。用一張長方形的紙，折出它的1/4,并涂上陰影.（畫出圖）用一張正方形的紙，折出它的3/8,并涂上陰影.（畫出圖）【小結(jié)】單位“ 1” ：我們可以把許多物體看作一個整體，比如：一堆蘋果，一批玩具，一班學生，一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“ 1” .分數(shù)：把

2、單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù).分數(shù)單位：把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位.【例題講解】例1:文化路小學五年級一班有 42人，其中有5人是三好學生.三好學生占全班 人數(shù)的幾分之幾？分數(shù)與除法的關(guān)系【導入】提問7/8是什么數(shù)，它表示什么？7 -8是什么運算，它又表示什么？你發(fā)現(xiàn)7/8和7+8之間有聯(lián)系嗎?【例題講解】 例2:把1M長的鋼管平均截成3段，每段長多少?例3:把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少塊?【思考】把5塊餅平均分給8個孩子,每個孩子分得多少？說一說自己的分法和想法.【小結(jié)】分

3、數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù) 一除數(shù)=除數(shù)/被除數(shù)也可以用字母表示為：a + b=b/a （b w0）, 思考：b為什么不能等于0?當兩個自然數(shù)相除不能整除時，它們的商可以用分數(shù)表示，由于除法是一種運算， 而分數(shù)是一種數(shù)，因此，我們只能說被除數(shù)相當于分數(shù)的分子 ，除數(shù)相當于分數(shù)的 分母.故此，分數(shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別.在整數(shù)除法中零不能作除數(shù)，那么，分數(shù)的分母也不能是零.【練習】1、用分數(shù)表示下面各式的商.5+ 824+2516+ 497+ 139+9c+d2、7/10表示把單位"1"平均分成（）份，表示這樣的（） 份的數(shù).1+21表示兩個數(shù)（）,還可以表示把（）平均分成（）

4、份，表示這樣的一份的數(shù).分數(shù)與除法關(guān)系的應用【導入】提問3分M是幾分之幾M?17分是幾分之幾時？【例題講解】例4:小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾? 提問：這道題用誰作標準？該怎樣計算？求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，都用除法計算除數(shù)都作標準數(shù)，得到的商都表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，都不能寫單位名稱.【練習】1、把5個餅分給9孩子吃，每個孩子分得多少個？2、小新家養(yǎng)雞30只，養(yǎng)甲鳥10只.養(yǎng)的雞是鴨的幾倍？3、30分乂=( )M 180 分=() 小時真分數(shù)和假分數(shù)【導入】觀察比較下列每個分數(shù)中分子，分母的大小，并試著按一定的原則把這些分數(shù)分組1/3 、3/3

5、、3/4、1/5 、5/6、2/5、3/54/5、5/5 、7/4 、9/5、10/5 、11/5 、15/5【小結(jié)】真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù).假分數(shù)等于或大于1.【例題講解】例5、觀察下列分數(shù)，它們有沒有共同的特點？3/3、5/5 、10/5、15/5提問：這些假分數(shù)還可以用什么數(shù)來表示？我們可以用什么方法把它們化成整數(shù)？這樣計算的依據(jù)是什么？(分子除以分母，分數(shù)與除法的關(guān)系.)例6、下面的假分數(shù)哪些能化成整數(shù)？哪些不能?16/4、9/2 、18/18、23/7 、35/12-3 - / 8【小結(jié)】帶分數(shù)：當

6、假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)時，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)通常叫做帶分數(shù). 它是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式.把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商作帶分數(shù)的整數(shù)部分余數(shù)作帶分數(shù)分數(shù)部分的分子, 分母不變.比較把假分數(shù)化成整數(shù)和把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法什么共同點和不同點：共同點 : 都是用分母去除分子.不同點 : 商不同 . 一種無余數(shù), 可以寫成整數(shù)。一種有余數(shù), 可以寫成帶分數(shù).【練習】1 、請說出3 個真分數(shù),3 個假分數(shù)。2、 下面分數(shù)中哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？1/3 、 3/3 、 5/3 、1/6 、 6/6 、 7/6 、 13/6 把上一題中的分數(shù)用直線上的點表

7、示出來, 看一看表示真分數(shù)的點和表示假分數(shù)的點, 分別在直線的哪一段上？3、把8/2 、 9/3 、 4/4 、 12/6 化成整數(shù).4、把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或是帶分數(shù)7/3 、 8/2 、 15/5 、 9/4 、 13/13 、11/6 、 30/11【課后作業(yè)】1、用分數(shù)表示下面各式的商12+1218+35)+ ( )=4/78+( )=( )/91 + ( )=( )/d5+ 614+ 252、在括號里填上適當?shù)臄?shù)或字母12+35=( )/()()+ (尸a/b()+17=7/()3、寫出四個分母是7的真分數(shù).4、寫出三個分數(shù)值是1的假分數(shù).5、寫出兩個分母是9,分數(shù)值比1大又比2小

8、的假分數(shù).6、把下面這些假分數(shù)化為整數(shù)或是帶分數(shù)25/5、 72/4、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、9/4、13/13、11/6、30/117、分數(shù)a/b中，當a,b分別是什么數(shù)時，它為真分數(shù)？什么數(shù)時，它為假分數(shù)？78、12的分數(shù)單位是() ，再添()個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。9、在下圖的 口中填上適當?shù)臄?shù)，直線上面填假分數(shù)，下面填帶分數(shù)。10、某校五年級一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？11、把3噸化肥平均分給5個生產(chǎn)隊，每個生產(chǎn)隊分多少噸？每個生產(chǎn)隊分得化 肥總數(shù)的幾分之幾？12、 一堆貨物120噸，用去了 45噸，還?？倲?shù)的幾分之幾?分

9、數(shù)的基本性質(zhì)【導入】提問：1、120 + 30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?2、把下面的分數(shù)改寫成兩個數(shù)相除的形式.2/3=() + ()5/8=() + ()【新課內(nèi)容】學生操作：將手中的長方形紙片平均分成若干份.(1/2、2/4、3/6 )提問：雖然每個同學所剪的份數(shù)不同，但它們之間大小關(guān)系怎樣觀察一下：這些分數(shù)的分子，分母變化有什么規(guī)律？【小結(jié)】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變.【鞏固練習】1、要求分數(shù)的大小不變.1/3=( )/610/15=( )/61/4=5/()2、下面分數(shù)中哪兩個分數(shù)相

10、等？3/4 21/3215/201/54/203、在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)，使得分數(shù)的大小不變。3/4=( )/81/2=( )/106/( )=2/72/3=( )/18=16/()12/24=( )/4【例題講解】例1 把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù).-6 - / 8【課后作業(yè)】 一、判斷1、分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。2、分數(shù)的分子和分母同時加上或減去同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變3、的分子加上4,分母乘2,分數(shù)值不變。()3、填空。1、把工的分母擴大到原來的3倍，要使分數(shù)的大小不變，它的分子應該2( )。2、寫出3個與2相等的分數(shù)，是()、33、根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補充完整8§216 一）4123612284