高考解三角形大題(30道)(精選.)

1、運(yùn)氣來自實力，堅持就是勝利!專題精選習(xí)題-一解三角形word.1.在ABC中，內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a,b,c,已知cos A 2 cosc2c acosB(1)求sinC的值；sin A-41(2)若 cosB -,b 2,求 ABC 的面積 S.4C2 .在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c ,已知sin C cosC 1 sin.2(1)求sinC的值；2. 2(2)若a b 4(a b) 8,求邊c的值.3 .在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c.(1)若 sin(A ) 2cosA,求 A的值; 6一 .1 . 一一(2)右 cos A -，b 3c

2、,求 sinC 的值. 3534 . ABC 中，D 為邊 BC 上的一點(diǎn)，BD 33, sin B 一, cos ADC ,求 AD .13515 .在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b, c ,已知a 1,b 2,cosC -.4(1)求 ABC的周長；(2)求 cos(A C)的值.1 , 26 .在 ABC 中，角 A, B,C 的對邊分別是 a,b,c.已知 sinA sin C psin B(p R),且 ac - b . 4.n 5b 1(1)當(dāng)p 4 ,b 1時，求a,c的值；(2)若角B為銳角，求p的取值范圍7 .在 ABC 中，角 A, B,C 的對邊分別是 a,

3、b,c.且 2asin A (2b c)sin B (2c b)sinC.(1)求A的值；(2)求sinB sinC的最大值.18 .在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b, c ,已知cos2c -.4(1)求sin C的值；(2)當(dāng) a 2,2sin A sin C 時，求 b, c的長._ 一A9.在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足cos 22、. 5 ,AB AC 3.5(1)求ABC的面積；(2)若b c 6,求a的值.10.在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c, cos(C ) 4c2cos(C ) 42(1) 求角C的大小;(2)若 c

4、 2 J3 , sin A 2sinB,求 a,b.11在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且.acosC1-c b2(1)求角A的大小;(2)若a 1,求ABC的周長l的取值范圍.12.在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2bc) cos A a cosC 0.(1)求角A的大小;(2)若 a、值,S ABC3-3丁，試判斷ABC的形狀，并說明理由.13 .在 ABC中，角 A,B,C 的對邊分別是 a,b,c,且 2(a2 b2 c2) 3ab.(1)求 sin2(2)若c 2,求ABC面積的最大值2_22214 .在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是

5、a,b,c ,且滿足4a cosB 2accosB a b c .(1)求角B的大??；(2)設(shè) m (sin 2A cos2C), n ( <3,1)，求 m n 的取值范圍.15 .已知 m (sin x,cos x), n (cos x,cos x)(0),若函數(shù) f(x) m n 一的最小正周期為24 .(1)求函數(shù)y f(x)取最值時x的取值集合；(2)在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a c)cosB bcosC，求f(A)的取 值范圍.16.如圖,ABC 中，sinABC2,AB 2,點(diǎn)D在線段AC上，且AD 32DC,BD求BC的長；(2)求DB

6、C的面積.AD17.已知向量 a(cos ,sin ),b (cos ,sin ), a2.5(1)求cos( )的值;(2)若 02 2一,求 sin 1318.在 ABC中，角A, B,C的對邊分別是2a,b,c ,已知 sin 2C sin 2c sin C cos2c 1 ,且a b 5, c 77.(1)求角C的大??；(2)求 ABC的面積.119.在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c ,且滿足cosA (v3sin A cosA)-.(1)求角A的大??； (2)若 a 2<2,S abc 2J3,求 b,c的長.3 .120.已知函數(shù)f(x) sin x 2 co

7、s x,(x R),當(dāng)x 1,1時，其圖象與x軸交于M,N兩點(diǎn)，最高點(diǎn)為P.(1)求PM , PN夾角的余弦值；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位，再將所得圖像上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，而得2 8.到函數(shù)y g(x)的圖象，試回出函數(shù) y g(x)在,-上的圖象.3 32321 .已知函數(shù)f(x) 2a sin x 2 sin xcosx a (a為吊數(shù))在x 處取得最大值 8(1)求a的值；(2)求f(x)在0,上的增區(qū)間.22222 .在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且b c a bc.(1)求角A的大小;(2)若函數(shù)f(x).x x 2 x 當(dāng) f/B s

8、in - cos- cos 一，二 f (B)222,2 1什時，若a2J3 ,求b的值.3_23 .在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知.B -,sin A -,b 33 35(1)求sinC的值；(2)求 ABC的面積.24.在 ABC 中，角 A,B,C 的對邊分別是 a,b,c ,且 bcosC (3a c) cosB .(1)求sin B的值；(2)若b 2,且a c,求ABC的面積.X X 2x125 .已知函數(shù) f(x) V3sin - cos- cos 222 2.求f (X)的單調(diào)區(qū)間；(2)在銳角三角形 ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b, c ,

9、且滿足(2b a)cosC c cosA ,求f (A)的取值范圍.26 .在 ABC 中，角 A,B,C 的對邊分別是 a,b,c , a sin Asin B b cos2 A J2a.(1)求 a(2)若 c2 b2 J3a2,求角 B.27 .港口 A北偏東30方向的C處有一檢查站，港口正東方向的 B處有一輪船，距離檢查站為31海里, 該輪船從B處沿正西方向航行 20海里后到達(dá) D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離為 21海里，問此時輪船離港口 A還有多遠(yuǎn)?運(yùn)氣來自實力，堅持就是勝利！28 .某巡邏艇在 A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45距A處8海里的B處有一走私船，正沿東偏南 15的方向以12 海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以12 J3海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向word.29 .在海島A上有一座海拔1km的山峰，山頂設(shè)有一個觀察站P有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午11:00時，測得此船在島北偏東 15、俯角為30的B處，至ij 11:10時，又測得該船在島北偏西45、俯角為60的C處.(1)求船航行速度；(2)求船從B到C行駛過程中與觀察站 P的最短距離.，.1(tan)的萬向做2