最新三年級(jí)-植樹問題-全

1、學(xué)習(xí)-好資料植樹問題（一）在一定長度的線路上，等距離地安排若干個(gè)點(diǎn)植樹，植樹的棵數(shù)、株距（相鄰兩棵樹之間的距離）與線路的 總長之間存在某種數(shù)量關(guān)系，研究這種數(shù)量關(guān)系的問題通常被稱為植樹問題。植樹問題一般分為線段上的植樹問 題和環(huán)形線路上的植樹問題。1.線段上的植樹問題分以下三種情形討論：（1）如果植樹線路的兩端都要植樹，那么，植樹的棵數(shù)=線路和全長+ 株距+1線路的全長=株距X （植樹的棵數(shù)-1 ）株距=線路的全長一 （植樹的棵數(shù)-1）（2）如果植樹線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么，植樹的棵數(shù)=線路和全長+ 株距線路的全長=株距x植樹的棵數(shù)株距=線路的全長+植樹的棵數(shù)（3）植樹路線兩端都

2、不要種樹植樹的棵數(shù)=線路和全長+ 株距-1線路的全長=株距x （植樹的棵數(shù) +1）株距=線路的全長一 （植樹的棵數(shù)+1）2.環(huán)形線路上的植樹問題，線路的全長、植樹的棵樹、株距之間的數(shù)量關(guān)系是：植樹的棵數(shù)=線路和全長一 株距線路的全長=株距X植樹的棵數(shù)株距=線路的全長+植樹的棵數(shù)從以上數(shù)量叛亂中容易看出：植樹的棵樹，株距與線路的全長三個(gè)量中，只要知道其中的兩個(gè)量，就能求出 第三個(gè)量。例1. 在一條路的一邊種樹，從頭到尾一共種了45棵，相鄰兩棵樹之間相距 5米，這條路長多少米?例2. 在一條長42米的街道兩邊，每隔 6米插一面彩旗（兩端不插），一共需要插多少面彩旗?例 3 在一個(gè)湖泊周圍筑成周長是

3、3060 米的大堤，堤上每隔6 米栽柳樹1 棵， 然后在相鄰的兩棵柳樹之間栽桃樹 2 棵，大堤上栽柳樹和桃樹各多少棵？例 4把一根木頭鋸成4 段需要 6 分，如果要鋸成13 段，需要多少分？例 5小平和小亮同住在一幢大樓里，小平住五樓，小亮住四樓，小平每天回家要走80 級(jí)臺(tái)階，小亮回家要走多少級(jí)臺(tái)階？植樹問題2小軍家住在5樓，每上1層樓梯要1分鐘。他從1樓走到5樓要用幾分鐘呢？如果你的答案是5分鐘就錯(cuò)了，正確的答案應(yīng)該是4分鐘，為什么？這就是我們這一講所要解決的問題一一間隔、分段問題，具體來說包括有樓梯問 題、植樹問題等等。即典型例題例1把1根木頭鋸斷，要 2分鐘。把這根木頭鋸成 4段，要幾分

4、鐘?分析 這樣想：把1根木頭鋸斷，也就是鋸1次要用2分鐘。而把這根木頭鋸成4段，需要鋸幾次?只要鋸3次，也就是需要3個(gè)2分鐘。解 2X （4 1） =6 （分）答：鋸成4段，需要6分鐘。例2某人到一座高層樓的 8樓去辦事，不巧停電，電梯停開。他從1樓走到4樓用了 48秒。用同樣的速度走到8樓，還要多長時(shí)間？48秒分析12345678可以先求出上1層樓梯要多少秒，從圖中知道，48秒上了 3層樓梯，上1層樓梯用的時(shí)間是48+ 41）=16 （秒）。再求出從4樓到8樓用的時(shí)間，從圖中也可以知道，要上 4層樓梯，也就是4個(gè)16秒。解 48 + （4-1） =16 （秒）16 X（8 4） =64 （秒

5、）更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料答：還要64秒。例3時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，用12秒敲完。那么6點(diǎn)鐘敲6下，幾秒鐘敲完?更多精品文檔時(shí)鐘敲4下，經(jīng)過了 3個(gè)時(shí)間間隔，每個(gè)時(shí)間間隔是1 2 + （4 1 ） =4 （秒）。解7 例4同學(xué)們上體育課，有1。個(gè)男生排成一排，相臨兩個(gè)男生相隔1米。問這排男生排列的長度有多少米？例5 有一條路長1 0 0米。在路的一側(cè)從頭到尾每隔1 0米栽一棵樹。共栽多少棵樹?例6一個(gè)圓形的花壇，周長是1 8。米。每隔6米種芍藥花，每相臨兩棵芍藥花之間種兩棵月季花?？梢栽远嗌倏蒙炙幓?？多少棵月季花？解上樓梯問題就是考慮有幾個(gè)間隔（或幾次），解植樹問題就是考 慮有幾段。1、 鋸木頭的

6、時(shí)間、排隊(duì)伍的長度、時(shí)鐘敲的時(shí)間等，實(shí)際上都是上樓梯問題，就是臺(tái)階總數(shù)=每層樓梯的臺(tái)階數(shù)（所達(dá)到的層數(shù)起點(diǎn)的層數(shù)）。2、 解植樹問題就要弄清有幾段。如：100 米的長度，每10 米載一棵樹，就分成10段。如果排成一排，栽的棵樹=段數(shù)+1,即100 T0 + 1=11 （棵）。如果圍城圓 形，栽的棵樹二段數(shù)，即100 T0=10 （棵）。練習(xí)與思考1 一條路長100 米，在這條路的一旁從頭到尾每隔5 米插 1 面彩旗，一共要插多少面彩旗？2在一條長75 米的長廊一邊擺花盆，起點(diǎn)和終點(diǎn)都擺，一共擺了26 盆。相鄰兩盆花之間的距離相等，相鄰兩盆花之間相距多遠(yuǎn)？3在一條馬路的兩側(cè)種樹，每隔10 米種一

7、棵（兩端都不種），這條馬路全長240 米，一共需種多少棵樹？4在一條道路的兩旁栽樹，一共栽了32 棵，每隔8 米栽一棵（兩端各栽一棵），這條路長多少米？5在一個(gè)魚塘周圍筑成周長是1200 米的土堤，堤上每隔8 米栽一棵楊樹，然后要相鄰兩棵楊樹中間栽一棵松樹。土堤上栽楊樹和松樹各多少棵？6有4 根木料，每根都鋸成6 段，每鋸開一處需付鋸板費(fèi)2 元，全部鋸?fù)晷韪朵彴遒M(fèi)多少錢？7要把一根木頭鋸成5 小段，每鋸一小段要用15 分。李叔叔從上午8 時(shí) 10 分開始鋸，中間不休息，鋸?fù)陼r(shí)是幾時(shí)幾分？8小紅家所在的那座樓房，每上一層樓要走21 個(gè)臺(tái)階，到小紅空要走126個(gè)臺(tái)階，小紅家住幾樓？9一個(gè)人到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開。如