最新冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、最新冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元小數(shù)除法歸納總結(jié)1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除.2、整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的除法：計(jì)算整數(shù)除以整數(shù)的除法時(shí)，個(gè)位上的數(shù)除完還有余數(shù)，要先在商的個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后在余數(shù)后面添0繼續(xù)除.當(dāng)整數(shù)部分不夠商1時(shí)，要用。占位，并在0的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)要在被除數(shù)個(gè)位的右下角點(diǎn) 上小數(shù)點(diǎn)，添0再繼續(xù)除.3、除數(shù)是小數(shù)的除法：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使之變成整數(shù)，除數(shù) 的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)

2、是整數(shù)的小數(shù) 除法進(jìn)行計(jì)算.把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變.4、求積、商的近似值：(1)取積的近似值時(shí)，要先精確計(jì)算，再根據(jù)題目的要求用“四舍五入”法取近似值 .(2)取商的近似值時(shí)，可以根據(jù)要保留的位數(shù)多除出一位，然后用“四舍五入”法取近似值.(3)積、商取近似值時(shí)，一般用“四舍五入”法取近似值，但要根據(jù)實(shí)際情況，生活中 也有按“去尾法”和“進(jìn)一法”來取近似值的.5、循環(huán)小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分從某位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的 小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù).循環(huán)小數(shù)取近似值時(shí)，如果需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位在“”前，可以直接取近似值；如果需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位超出了 “”前的

3、位數(shù)，就把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字依 次多寫幾遍，直到找到需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位， 然后按“四舍五入”法取近似值. 小數(shù)四則混合運(yùn)算：小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是相同的，有括號(hào)的要先算括號(hào)里的，沒括號(hào)的要先算乘除，再算加減，并按從左到右的順 序依次計(jì)算.第二單元軸對(duì)稱和平移歸納總結(jié)1、軸對(duì)稱再認(rèn)識(shí)：(1)軸對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重 合，這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形.折痕所在的直線叫作對(duì)稱軸.(2)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折后，兩側(cè)能夠完全重合，兩側(cè)對(duì)稱 的點(diǎn)完全重合、對(duì)稱的線段完全重合.對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等.(

4、3)判斷軸對(duì)稱圖形的依據(jù)：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)來判斷.(4)繪制軸對(duì)稱圖形的方法：先找出已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)各對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱 軸的距離相等的特點(diǎn)，在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，最后按已知圖形的形狀 順次連接各對(duì)稱點(diǎn)，就繪制出與已知圖形成軸對(duì)稱的圖形 .例題畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形.2、平移：(1)平移的定義：物體或圖形沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫作平移.(2)判斷圖形平移的方向和距離的方法：可以根據(jù)該圖上某個(gè)頂點(diǎn)或線段平移的方向和 距離來確定.（3）在方格紙上畫平移圖形的方法：按順序找出所畫圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)或線段，按要求移動(dòng)相應(yīng)的格數(shù)，然后把這些點(diǎn)或線段

5、順次連接起來.3、欣賞與設(shè)計(jì)：（1） 一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過軸對(duì)稱或平移可得到復(fù)雜而美麗的圖案.（2）利用軸對(duì)稱或平移在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖案的方法 .1、畫出或選擇一個(gè)基本圖形.2、確定圖形變化的方案：軸對(duì)稱要確定好對(duì)稱軸，選好對(duì)稱點(diǎn)（或線段）；平移要定好平移的方向和距離.3、畫出設(shè)計(jì)的圖案.第三單元倍數(shù)與因數(shù)歸納總結(jié)1、最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù).2、我們只在自然數(shù)的范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)3、如果axb=c （a、b、c是非零自然數(shù)），那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù). 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的.不能單獨(dú)說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù).要說明誰是誰的因數(shù)，誰 是誰的倍數(shù).例題：1、3X9=27,

6、 27 是 口:W數(shù)，口 M 27 的因數(shù)2、如果a、b、c是三個(gè)不等于零的自然數(shù)，那么在 a+b=c中，（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù).4、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的.一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù).5、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的.一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.6、找因數(shù)的方法（注意有序思考）列乘法算式：例 120=1 X120=2X 60=3X 40=4X 30=5X 24=6X 20=8X 15=10X 12(有序思考，以防遺漏)因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用例題：(1) 100以內(nèi)16的倍數(shù)有()，其中最小的倍數(shù)是().16的全部因數(shù)有()，其中最小的因數(shù)是()

7、，最大的因數(shù)是().(2) 一個(gè)數(shù)既是16的倍數(shù)，又是16的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是().16= () x () = () x () = () x ()(3) 一個(gè)數(shù)最小的一個(gè)因數(shù)是 ,最大的因數(shù)是.最小的倍數(shù)是 ,這 個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的.7、2.3.5倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是 0, 2, 4, 6, 8.5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是 0或5.3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被 3整除.9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被 9整除.例題1、在下面的橫線里填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字.(1)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù).47()既有因數(shù)3,又有因數(shù)5.4() 1()(3)既是2的倍數(shù)

8、，又是5的倍數(shù). 529()同時(shí)是2、3、5的倍數(shù). 7()()(5)同時(shí)是3、5的倍數(shù)12( )52、判斷對(duì)錯(cuò)(1) 一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位一定是 0. .(2)在小于20的自然數(shù)中，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有3個(gè). (3) 一個(gè)三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都相同，這個(gè)數(shù)一定是 3的倍數(shù). .(4) 15的倍數(shù)一定也是3的倍數(shù)(5) 3的倍數(shù)一定是奇數(shù)3、用0、5、8、4組成三位數(shù)：(1)這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)2: (2)這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)5: (3)這個(gè)三位數(shù)有因數(shù)3: (4)這個(gè)三位數(shù)既有因數(shù)2,又有因數(shù)5: (5)這個(gè)三位數(shù)既有因數(shù)2,又有因數(shù)3: (6)這個(gè)三位數(shù)既有因

9、數(shù)2和5,又有因數(shù)3: .4、既有因數(shù)2,又有因數(shù)3的最小數(shù)是()；既有因數(shù)2,又有因數(shù)5的最小的數(shù)是()，既有因數(shù)3,又有因數(shù)5的最小數(shù)是().8、偶數(shù)：在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù);奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù).奇數(shù)偶數(shù)性質(zhì)：偶數(shù)士偶數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)士奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)士奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)例題1、選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成一個(gè)數(shù).3045(1)奇數(shù)：(2)偶數(shù)：(3) 5的倍數(shù)：(4) 3的倍數(shù)：(5)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)： (6)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)： 2、判斷對(duì)錯(cuò)(1)圓圓說：“所有的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)." .(2) 一個(gè)

10、自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，所以所有的偶數(shù)都是合數(shù)，所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù).(3)兩個(gè)奇數(shù)的積可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù). .(4) 1既是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù). 3、(1)有5個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和是135,這5個(gè)連續(xù)自然數(shù)是 .(2)有5個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是135,這5個(gè)連續(xù)奇數(shù)是4、晚上，小明正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了15下開關(guān)，這時(shí)燈是 著的，如果再按50下，這時(shí)燈是著的.(填“開”或“關(guān)”)9、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(1) 一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù).(2) 一個(gè)數(shù)除了 1和它本身外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù).(3)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，主要看這個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù).只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；有兩個(gè)

11、以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù).(4) 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4.例題:),最小的偶數(shù)是()，既是偶),最小的合數(shù)是()，()既1、最小的自然數(shù)是()，最小的奇數(shù)是(數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是()，最小的質(zhì)數(shù)是(不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).2、在括號(hào)里填上合適的質(zhì)數(shù)8= ( ) + ()24= ( ) + ()20=( ) + ()28=( ) + ()3、王老師的Qg碼是一個(gè)六位數(shù).第一位數(shù)：既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù).第二位數(shù)：是最小的自然數(shù).第三位數(shù)：是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù).第四位數(shù)：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù).第五位數(shù)：是奇數(shù)又是合數(shù).第六位數(shù)：既是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)，并且是 12的因數(shù).你知道王老

12、師的QQ號(hào)碼是多少嗎？( )第四單元 多邊形的面積歸納總結(jié)1、不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法：(1)數(shù)方格(2)轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形再求面積.1、小麗家買了新住房，計(jì)劃在客廳鋪地板(客廳形狀如下圖)， 請(qǐng)你算一算至少要買多大面積的地板.(至少用兩種不同的算法)2、三角形面積(1)三角形面積=底高+2(2)已知三角形面積、三角形的底，求三角形的高三角形的高二三角形面積X 2+底(3)已知三角形面積、三角形的高，求三角形的底三角形的底=三角形面積X 2+高3、平行四邊形的面積(1)平行四邊形面積=底 高(2)已知平行四邊形面積、平行四邊形的底，求平行四邊形的高平行四邊形的高二平行四邊形面積+底(3)已知平行四

13、邊形面積、平行四邊形的高，求平行四邊形的底平行四邊形的底二平行四邊形面積+高4、梯形的面積(1)梯形的面積二(上底+下底)X高+ 2(2)已知梯形面積、梯形上底、梯形下底，求梯形的高.梯形的高二梯形的面積X 2+ (上底+下底)(3)已知梯形面積、梯形的高，求梯形上底與下底的和.上底+下底二梯形的面積X 2+高(4)已知梯形面積、梯形的高、梯形上底，求梯形下底.下底二梯形的面積X 2+高上底(5)已知梯形面積、梯形的高、梯形下底，求梯形上底.上底二梯形的面積X 2+高下底例題多邊形底高面積三角形1.5cm0.6cm2.1m8.4平方米1.7dm13.6平方分米平行四邊形5.6米4.2米5.1厘

14、米25.5平方厘米1.23分米6.15平方分米梯形上底下底高面積1.2厘米3.4厘米5厘米2.1分米4分米10平方分米1.7分米5分米9.6平方分米1.9米4.3米27.9 米第五單元分?jǐn)?shù)的意義歸納總結(jié)（一）分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù) .平均分成幾份,分母就是幾；取了幾份，分子就是幾.2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位 .像工、1這樣的 23分?jǐn)?shù).例題1、5表示把整體“1”平均分成（）份，取這樣的（）份的數(shù).92、3的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位.43、“一塊菜地的1種了黃瓜”中，把 （）看作單位“1”，平

15、均分成（）6份，種黃瓜的是這樣的（）份.4、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃.（二）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1.如：? 等等. 24假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)部分（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫作帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)都大于 1.2、帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和整數(shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：要用分子去除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)；把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：分子除以分母不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變.把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：

16、用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整數(shù)（0除外）的乘積作分子.把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用原來的分母作分母，用分母和整數(shù)部分的乘積再加上原來的分子作分子.3、分?jǐn)?shù)與除法被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。“，八33包 被除數(shù)被除數(shù)*除數(shù)=除數(shù)用如果用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)。字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a+ b=錯(cuò)誤!（b豐0）1、錯(cuò)誤!的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）這樣的單位，再添上（）個(gè)這樣的單位，結(jié)果是最小的質(zhì)數(shù).2、分?jǐn)?shù)單位是錯(cuò)誤!的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）.（三）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

17、是約分和通分的依據(jù).1、錯(cuò)誤！=昔誤！=錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！= （） +6=12 + （） = （） + （）（四）找最大公因數(shù)1、兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫作它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫作最大公因數(shù).2、找最大公因數(shù)的方法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)闹姓业剿鼈児械囊驍?shù)中最大的一個(gè).或者用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).例2 | 112用公因數(shù)2去除3 g 6用公因毅3去除32除到公因數(shù)只有1為止18和12的最大公因數(shù)是23 = 6例題：1、A和B是兩個(gè)相鄰的非零的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（）.2、整數(shù)A除以整數(shù)B （A和B不為零），商是13,那么A和B的最大公因數(shù)是（）.3、所有非零的自然數(shù)的公

18、因數(shù)是（）.4、求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，填在括號(hào)里.20 和 48()69和 115 ()18和 32()24和 30 ()17 和 25()35和 55 ()78和 39()60和 48 ()6、有兩根鐵絲，一根長(zhǎng)26米，另一根長(zhǎng)39米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根不 許有剩余，每小段最長(zhǎng)多少米？ 一共可以截成多少段？(五)約分1、把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫作約分 約分就是把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).約分時(shí)一般用分子和分母的公因數(shù)(1除外)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，通常要除到得出最 簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.2、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)只有 1,那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).3、約分只改變分?jǐn)?shù)單位，不改變分?jǐn)?shù)的大小.(六)找最小公倍數(shù)1、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫作公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù) 2、找最小的公倍數(shù)的方法：先列舉出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，再?gòu)闹姓业剿鼈児械谋稊?shù)中用公有的質(zhì)因數(shù)3去除用公有的質(zhì)因數(shù)5去除 除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止最小的一個(gè).或者用短除法求最小公倍數(shù).例 3 LJ9一510152330和45的最小公倍數(shù)是3 X 5 乂 2 * 3 = 90(七)