運動電荷在磁場中的受力

1、運動電荷在磁場中的受力答案：1.B 2. B 3.A 4.AD帶電粒子在磁場中的運動1. （2013新課標(biāo)全國卷I ）如圖，半徑為R的圓死一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外，一電荷量為 q （q>0）。質(zhì)量為m的例子沿平行于之境 ab的方向攝入磁場區(qū)域，攝入點與ab的距離為一，已知例子射出去的磁場與攝入磁場時運動方向間的夾角為60 ,則例2子的速率為（不計重力）（）qBRqBR 3qBR 2qBRJ :.A. B. C. D. : 2m壯2 mm* B, 一 2. （2103安徽理綜）圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方

2、形的四個頂點上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示.一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是（）jg） aA.向上B.向下C.向左 D.向右/ d® *0 03. （2013新課標(biāo)全國卷H）空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場方向垂直橫截面。一質(zhì)量為 m、電荷量為q （q>0）的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60°。不計重力，該磁場的磁感應(yīng)強度大小為（）A.3qR.初外國“幽'Cd ?C.4. （2013?廣東）如圖，兩個初速度大小相同的同種離子 最后打到

3、屏P上.不計重力.下列說法正確的有（A . a、b均帶正電B. a在磁場中飛行的時間比 b的短C. a在磁場中飛行的路程比 b的短D. a在P上的落點與。點的距離比b的近a和b,)O點沿垂直磁場方向進(jìn)人勻強磁場,運動電荷在磁場中的受力5 . (2012?安徽)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過 t時間從C點射出磁場，OC與OB成60°角.現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3,仍從A點射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)?)A. - . ：t B. 2 t C.- ：t D.3. t236 . (2013 天津理

4、綜)一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。圓筒下面有相距為 d的平行金屬板 M、N,其中M板帶正電荷.N板帶等量負(fù)電荷。質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶正電粒子自 M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射 入磁場中.粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量保持不變，在不計重力的情況下，求：(1)M、N間電場強度E的大小；(2)圓筒的半徑R:(2)(3) n=3(3)保持M、N間電場強度E不變，僅將M板向上平移2/3d,粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒 子自進(jìn)入圓筒至從 S孔射出期間，與圓

5、筒的碰撞次數(shù)n。答案 5.B 6. (1)運動電荷在磁場中的受力【解析】（1）設(shè)兩板間電壓為內(nèi)由動能定理得由勻強電場中的電勢差和電場強度的關(guān)系得22聯(lián)立上式可得E= 2gd33（2）苞子進(jìn)入場后做勻速圓周運動，運用幾何關(guān)系做出圓心、回的半徑為人設(shè)第一次碰擦點為，由于粒子與圓 筒發(fā)生兩次施展又從謝出，因此，5項所對的同心角兀44/* = A tan -由幾何關(guān)系得3粒子運動過程中洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律，程55聯(lián)立44 55兩式程R = M3qB661111（3）保持機 洞電場強度環(huán)變,喊向上平移3啟,設(shè)機間電壓為廠，則7788琮臺77式可得99設(shè)粒子做圓周運動的半徑為r"則

6、1010設(shè)粒子從事J第一次與圓筒碰攫期間的軌跡對應(yīng)的圓心角力日.比較66 99兩式得到二4可見71苞子須經(jīng)過四個這樣的圓弧才能從牙L射出，故歷31212B = - 27 （2007 天津）如圖所示，在 x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點 O處以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方3v2aBv2aB向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到 x軸的最大距離為 a,則該粒子的比荷和所帶電荷的正 負(fù)是（）C.A.第，正電荷 2d B,2，正電荷 23 d8 .如圖所示，質(zhì)量為 m、電荷量為e的質(zhì)子以某一初

7、速度從坐標(biāo)原點O沿x軸正方向進(jìn)入場區(qū)，若場區(qū)僅存在平行于y軸向上的勻強電場時，質(zhì)子通過P （d, d）點時的動能為 5Ek；若場區(qū)僅存在垂直于 xoy平面的勻強磁場時，質(zhì)子也能通過P點.不計質(zhì)子的重力.設(shè)上述勻強電場的電場強度大小為E、勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為 B,則下列說法中正確的是（）9 .如右圖所示，空間存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，場內(nèi)有一絕緣的足夠長的直桿，它與水平面的傾角為 0, 一帶電量為q質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球套在直桿上，從A點由靜止沿桿下滑，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為的在小球以后的運動過程中，下列說法正確的是（）y _ mg sin 6A.小球下滑的最大速度為

8、 一一用B .小球下滑的最大加速度為外二g也日C.小球的加速度一直在被小D.小球的速度先噌大后誠小10 .帶電質(zhì)點在勻強磁場中運動，某時刻速度方向如圖所示，所受的重力和洛侖茲力的合力恰好與速度方向相反，不計阻力，則在此后的一小段時間內(nèi)，帶電質(zhì)點將（） X 個 & XxxA .可能做直線運動B .可能做勻減速運動 /IC. 一定做曲線運動D.可能做勻速圓周運動握人X X X X11 .一個負(fù)離子，質(zhì)量為m,電荷量大小為q,以速率v垂直于屏MN經(jīng)過小孔。射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示，磁感強度 B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于紙面向里。(1)求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏 MN上時的

9、位置與 。點的距離。(2)如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時間t到達(dá)位置P,試證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角 0 (弧度)e =署跟t的關(guān)系是2m解二(1) q回竺-,二? r qB到達(dá)屏MN上時的位置與。點的距離2r =- qB(2 )軌跡所對國心龜為26，周期T = 生=過 v qBqB2 日 2m2 門 qBt f=一,，»二" 2m運動電荷在磁場中的受力12 . (2013安徽理綜)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy,在第I象限內(nèi)有平行于 y軸的勻強電場，方向沿 y正方向；在第IV象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強電場，方向垂直于xoy平面向里，正三角形邊長為L,且ab邊與

10、y軸平行。一質(zhì)量為 m、電荷量為q的粒子，從y軸上的(,)poh點，以大小為0v的速度沿x軸 正方向射入電場，通過電場后從x軸上的(2,)aho點進(jìn)入第IV象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進(jìn)入第出象限，且速度與y軸負(fù)方向成45。角，不計粒子所受的重力。求：(1)電場強度E的大小；(2)粒子到達(dá)a點時速度的大小和方向；(3) abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度 B的最小值。粒子在第I象限內(nèi)做類平拋運動，設(shè)在第I象眼內(nèi)運動的時間為tl,則水平方向有：2h70tL”豎直方向有：h二更t122 mmv20©式聯(lián)立得：E二二2qh(2 )設(shè)粒子到達(dá)日點時時豎直方向的速度叩則有：Vy=atl=.聯(lián)立得：

11、Vy = VQ所Ufe子到達(dá)a點小為v己二,Vx2+Vy2 = j vo2+vq2 = J2VO ®與x軸的夾角為8 r由幾何關(guān)系得：tan6= = =11 vx vo所以9=45"(3 )經(jīng)分析r當(dāng)粒子從b點出磁場時r磁感應(yīng)強度最小；17由幾何關(guān)系得：二21tL：z2由洛倫茲力提供向心力得：Bqv=-2mvn聯(lián)立得：B = 即磁感應(yīng)強度的最小值 qLmv20誓；(1)電場強度E的大小E二2qh(2) v-JIvo.與燎正方向成450角斜向右下方(3 )磁場的磁感應(yīng)強度B的總小值8=竺哼.qL13 .如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直

12、徑A 2A 4為邊界的兩個半圓形區(qū)域I、n中，A2A4與A1A3的夾角為60 . 一質(zhì)量為 m、帶電量為+q的粒子以某一速度從I區(qū)的邊緣點 Ai處沿與A1A3成30。角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心 O進(jìn)入n區(qū)，最后再從 A4處射出磁場.已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t,求I區(qū)和n區(qū)中磁感應(yīng)強度的大小（忽略粒子重力）石匕工的射聲席,已三粒7W正中.故亡在三開二三不一”工國司I云劫,再i=E丁色式里吾比三二 重后從A4/射出r用血、B2. Rb R> Tl D分別表示在磁場I區(qū)口磁感應(yīng)強度、軌道半徑和周期qvBi=m-®燈W qvBg 二 mR2

13、2nRiT尸2Ttm qBi, 2ttR2 2nm 12= -r-v qs2設(shè)園形區(qū)域的半徑為，如答圖5所示r已知帶電粒子過圓心且垂直AmA4進(jìn)入II區(qū)懣場1連接A1A2 r -Ai口知為等邊三角形，A2為帶電粒子在口區(qū)磁場中運動軌跡的國心，其半徑Ri=AiAz=0A2打 國心角小通2。=60"宙電粒子在I區(qū)磁場中運動的時間為0二T1帶電粒子在n區(qū)磁場中運動軌跡的國心在0%的中點f即R2在n區(qū)磁場中運動時間為tz二1 T?帶電粒子從射入冬射出磁通所用的總時間t=tl/12®由以上各式可得B尸,也Bz二9四3 qt6 qt5 nM 故I區(qū)磁感應(yīng)強度為三曾6 qt；口區(qū)磁密應(yīng)強

14、度為3匹1 3 qt運動電荷在磁場中的受力14 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，第 IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向 外的勻強磁場，磁感應(yīng)弓11度為 B. 一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從 y軸正半軸上的 M點以速度 v0垂直于y軸射入電場，經(jīng) x軸上的N點與x軸正方向成60角射入磁場，最后從 y軸負(fù)半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示.不計粒子重力，求(1) M、N兩點間的電勢差 Umn；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從M點運動到P點的總時間t.3qB(1)粒子在第一彖限內(nèi)做類平拋運動，進(jìn)入第四彖限做勻速國周運動.設(shè)粒子過N點的速度為v

15、 f有也=cosG得:v=2vq23mv2Q2q解得：Umn=粒子從M點到N點的過程，由動肓皖理有: AUMN = - rriv2- mv20 2 粒子在磁場中以。'為園心做勻速圓周運動(如圖所示)r半徑為CKN,育： quB二皿2mvn 解得：r=-qB(3 )由幾何關(guān)系得：ON=rsin0設(shè)粒子在電場中運動的時間為卻,則有：ON=votit1二回qB粒子在蹴場中做勻速國周運動的周期為:丁 2nmT=qB設(shè)粒子在磁場中運動的時間為t2 ,有：n-6Tt2二丁 T2n,白 . 2nm得：t2=3qB運動的總時間為：15.如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場I,在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場H, M、O、N在一條直線上，/ MOQ =60° ,這兩個區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B。離子源中的離子帶電荷量為+q,質(zhì)量為m,通過小孔Oi進(jìn)入兩板間電壓為 U的加速電場區(qū)域(可認(rèn)為初速度為零)，離子經(jīng)電場加速后由小孔 。2射出，再從。點進(jìn)入磁場區(qū)域I,此時速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN,不計離子的重力。(1)若加速電場兩板間電壓 U=U0,求離子進(jìn)入