2017長方體和正方體知識梳理思維導圖

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上形體相同點不同點棱長和 C關系長方體面棱頂點面的形狀棱長面C長 =（長+寬+高）×4C長 =（a+b+h）×4逆運算：設長X（X +寬+高）×4 = C長 X +寬+高 =棱長和÷4正方體是長寬高都相等的特殊長方體。6個12條8個通常6個面都是長方形。特殊時，最多有2個相對的面是正方形，其余4個面是長方形） 有3組棱（長寬高） 每組4條。最多8條棱長度相等，通常4條棱相等。相對的2個面大小完全相同，即面積相等。 （上 下） （前 后） （左 右）正方體6個12條 8個6個面都是正方形。12條棱長 度都相等。 6個面完全相同，面積

2、相等。C正 = 棱長×12C正 = a×12= 12a逆運算： 棱長和÷ 12 = 棱長正方體的棱長擴大2倍，其棱長和也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。正方體的棱長擴大3倍，其棱長和也擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大27倍。長方體的長寬高同時擴大2倍，其棱長和也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。長方體的長寬高同時擴大3倍，棱長和擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大27倍。形體S表面積（6面）V體積（容積） 計算公式單位定義計算公式常用單位定義長方體S長=（長×寬+ 長×高+ 寬×高）×2S長=（ab + ah

3、+ bh）×2S長=長×寬×2 + 長×高×2 +寬×高×2 （上下） （前后） （左右）S長= 2ab + 2ah +2bh 逆運算：設長Xx×寬×2 + x×高×2 +寬×高×2 =表面積 面積進率 100 平方米 m2平方分米dm2平方厘米cm2長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。V長 = 長×寬×高 =abhV長= 底面積×高 =Sh=左面積×長=Sa=前面積×寬=Sb逆運算： 設長XX ×

4、;寬×高 =長方體體積長方體體積÷（寬×高）長方體體積÷底面積=高體積進率1000立方米m3 立方分米（升） dm3 L立方厘米（毫升） cm3 mL 體積容積物體所占空間的大小叫做物體的體積。（從外面量長、寬、高。）箱子、油桶、倉庫、水池等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。（從里面量長、寬、高。）正方體S正= 棱長×棱長×6S正= 6 = 6×× =任意一個面的面積×6逆運算：×= 表面積 ÷ 6V正 = 棱長×棱長×棱長V正 =×× =

5、 m2 100 dm2 100 cm2 m3 1000 dm3 1000 cm3 進率：大變小×進率（+0或向右移動小數(shù)點）；小變大 ÷ 進率 （-0或向左移動小數(shù)點） L 1000 mL 所有公式解決思路題型 三維立體 C長方體 =（長+寬+高）×4C正方體 = 棱長×12S長方體=長×寬×2 + 長×高×2 （上下） （前后） +寬×高×2 （左右）S正方體= 棱長×棱長×6V長方體 = 長×寬×高V長方體或正方體 = 底面積×高 V正方體

6、= 棱長×棱長×棱長1. 讀題找關鍵詞2. 找什么形狀的物（長方、正方）3. 找數(shù)據(jù)的單位名稱是否統(tǒng)一4. 看問題是讓求什么？（棱長和、表 面積、體積、容積、長、價錢、 瓷磚 塊等）5. 確定公式并計算（ 順 逆 ）6. 換算單位（體積變?nèi)莘e ；大變小 ）7. 價錢（單價×數(shù)量=總價 ； 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)）8. 瓷磚塊（大面積 ÷ 小面 =塊數(shù)， 如果小面積沒告訴，需要再計算 小面積）1. 規(guī)則物體，用公式2. 不規(guī)則物體：排水法 V總-V水=V物 底面積 ×高 或： 長×寬 ×（升高-原高）3. 游泳池、魚缸等：表面積 減1上面4. 包裝問題：商標、衣柜、噴漆等。5. 抽紙盒類型：六個面面積減去缺口面積。6. 占地面積問題：只求底面面積。7. 立體圖形的切割：切割會使表面積增加， 將長方體的最大面組合，表面積減少的最多， 將長方體的最小面組合，表面積減少的最少。8. 立體圖形的拼合：組合只會使表面積減少， 減少兩個正方形的面，減少的面積為2×a29. 橫截面問題