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1、.?平行與垂直?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)教材5657頁。教學(xué)目的: 1、通過自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊直線的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行與垂直。 2、通過觀察、操作,討論、歸納等活動(dòng),積累操作和考慮的活動(dòng)經(jīng)歷,開展學(xué)生的空間觀念,初步浸透分類的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交、互相平行、互相垂直的概念。教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教學(xué)準(zhǔn)備:課件、微課、直尺、紙等。教學(xué)過程:一、教學(xué)導(dǎo)入。 1、 畫圖感知 老師:前面我們學(xué)習(xí)了直線,關(guān)于直線,你知道些什么? 預(yù)設(shè):直線可以向兩邊無線延伸,沒有端點(diǎn)、形狀是直的。 老師:你能畫出一條直線嗎?我們一下比劃一下
2、,可以停下來嗎? 預(yù)設(shè):不能,因?yàn)橹本€可以向兩邊無限延長。 老師:畫兩條直線呢?又該怎么畫,好!請(qǐng)大家拿出預(yù)習(xí)生成單,快速完成第一題的12小題。小組交流,展示匯報(bào)。【附:平行與垂直的預(yù)習(xí)生成單】 2、展示交流 預(yù)設(shè)1:各小組在交流的過程中,當(dāng)出現(xiàn)“穿插一詞,老師隨即解釋:在數(shù)學(xué)上把這種穿插的關(guān)系稱之為“相交。板書:相交 預(yù)設(shè)2:學(xué)生出現(xiàn)一樣的分類,老師要給與肯定,重點(diǎn)比較快要相交和不相交這兩種情況,讓學(xué)生在小組內(nèi)將兩條直線延長,然后再進(jìn)展分類。然后達(dá)成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí),即相交的一類、不相交的一類。板書:相交、不相交【設(shè)計(jì)意圖:通過想象、操作初步感受兩條直線間的位置關(guān)系,在小組交流和展示中,達(dá)成對(duì)直線
3、位置關(guān)系的共識(shí)。】二、自主探究,認(rèn)識(shí)平行與垂直。 1、感知平行的特點(diǎn)。 老師:誰能舉出生活中的不相交的例子? 預(yù)設(shè):火車的跑道、欄桿、黑板的上下邊沿等。 老師:想象一下,把黑板的上下邊沿?zé)o線延長,它們會(huì)不會(huì)相交呢? 預(yù)設(shè):永遠(yuǎn)不會(huì)相交。 2、提醒平行的定義。 課件出示:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(1) 老師:你認(rèn)為這句話中對(duì)于平行線的解釋中哪些詞比較重要?請(qǐng)你找出來,并說一說它們的含義? 預(yù)設(shè)1:兩條、不相交、互相平行、同一平面等。預(yù)設(shè)2:平行線是指兩條直線,不相交就是沒有交點(diǎn)。老師:那快要相交的兩條直線是不是平行線?預(yù)設(shè)3:不是,我們說的不相交是延
4、長過后也不相交,永遠(yuǎn)都不想交。預(yù)設(shè)4:互相平行是指兩條直線的平行是互相的,我和你平行,你和我平行。老師:假如其中一條直線記為a,另一條直線記為b,你能說一說,什么叫做互相平行嗎?預(yù)設(shè)5:直線a平行于直線b,也可以說直線b平行于直線a,這就叫做直線a和直線b互相平行。老師:那同一個(gè)平面怎么理解呢?預(yù)設(shè)6:同一平面是指在同一個(gè)面上,比方黑板的比外表、作業(yè)本的封面、桌面等都是同一個(gè)平面。老師:出示一個(gè)正方體圖1:這兩條直線在一個(gè)平面上嗎?預(yù)設(shè)7:在,都在正方體的前面這個(gè)平面上。老師:圖2呢?預(yù)設(shè)8:不是,他們分別在正方體的前面和上面,兩個(gè)不同的平面上。老師:所以說圖一中的兩條直線稱之為平行線,圖2不
5、是平行線。預(yù)設(shè)9:判斷平行線的方法是什么?預(yù)設(shè)1:至少要2條。預(yù)設(shè)2:這些直線要在同一個(gè)平面上。預(yù)設(shè)3:他們永遠(yuǎn)不相交??偨Y(jié):平形線要滿足兩個(gè)條件:一是同一個(gè)平面;二是不相交。 2找一找書上的那幅圖,并說一說哪些地方可以看作是平行線?預(yù)設(shè):兩條斑馬線所在的直線可以看作是平行線、幾條欄桿所在的直線可以看作是一組平行線。 3、提醒垂直的定義。 老師:準(zhǔn)備兩只一樣的紅色圓珠筆,讓它們互相穿插,然后變化相交的角度這兩支筆很顯然是有穿插點(diǎn)的,我們把它稱之為“相交,繼續(xù)觀察,它們還是相交的嗎? 預(yù)設(shè)10:是相交的,只不過這個(gè)相交成的角很特殊,有點(diǎn)像直角。 老師:點(diǎn)名學(xué)生量一量它們畫的這種情況,相交成的角是
6、不是90度。 預(yù)設(shè)11:學(xué)生帶上自己的作品,演示。 出示課件:兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 3老師:你認(rèn)為這句話中對(duì)于互相垂直的解釋中哪些詞比較重要?請(qǐng)你找出來,并說一說它們的含義?預(yù)設(shè)12:相交、成直角、互相垂直等。預(yù)設(shè)13:相交成的四個(gè)角都是直角,假如其中一條直線記為a,另一條直線記為b,直線a垂直于直線b,也可以說直線b垂直于直線a,這就叫做直線a和直線b互相垂直??偨Y(jié):互相垂直的兩條直線要滿足兩個(gè)條件:一是相交;二是成直角。 4你能舉出生活中的一些互相垂直的例子嗎?預(yù)設(shè)14:黑板相鄰的兩條邊、桌子相鄰的兩條邊等
7、?!驹O(shè)計(jì)意圖:直接給出定義平行與垂直的定義,讓學(xué)生通過舉例子和利用工具驗(yàn)證等活動(dòng),加強(qiáng)對(duì)定義中的關(guān)鍵點(diǎn)的理解?!咳?、穩(wěn)固應(yīng)用。 1、下面各組直線,哪組互相垂直?畫;哪組互相平行?畫。2、判斷題。對(duì)的畫“,錯(cuò)的“×1不相交的兩條直線叫做平行線。 2兩條直線互相垂直時(shí),相交成的四個(gè)角一定都是直角。 3同一平面內(nèi)兩條直線不垂直就一定平行。 【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)平行與垂直的概念及特點(diǎn)進(jìn)展判斷、理解,在練習(xí)中加強(qiáng)對(duì)本節(jié)課重難點(diǎn)的內(nèi)化。】與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云:“伯安入小學(xué),穎悟非凡貌,屬句有夙性,說字驚老師。于是看,宋元時(shí)期小學(xué)老師
8、被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)??梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會(huì),“老師的含義比之“老師一說,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后,老師與其他官員一樣依法令任命,故又稱“老師為“教員。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也?;?論語?中的“有酒食,先生饌;?國策?中的“先生坐,何至于此?等等,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者,有德之稱的說法??梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當(dāng)今“先生的稱呼更接近??磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱,并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載,首見于?禮記?曲禮?,有“從于先生,不越禮而與人言,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識(shí)者,與老師、老師之意根本一致。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式
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