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1、中考數(shù)學(xué)模擬題(1)(考試時(shí)間:120分鐘 總分:120分)第卷(選擇題 共30分)一.選擇題(共10小題,每小題3分,計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1-的倒數(shù)是( )A4B- C D42如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù),那么該幾何體的主視圖為 ( )3用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000210,結(jié)果是( )A2.10×104 B2.10×105C 2.1×104 D2.1×1054.對(duì)于函數(shù)ykx(k是常數(shù),k0)的圖象,下列說(shuō)法不正確的是( )A是一條直線 B過(guò)點(diǎn)(,k) C經(jīng)過(guò)一、三象限
2、或二、四象限 Dy隨著x增大而減小5如圖所示,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5m,則坡面AB的長(zhǎng)度是( )A10m B10m C15m D5m6為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況,小明隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué),結(jié)果如下表:每天使用零花錢(單位:元)01345人數(shù)13542關(guān)于這15名同學(xué)每天使用的零花錢,下列說(shuō)法正確的是( )A眾數(shù)是5元B平均數(shù)是2.5元 C極差是4元 D中位數(shù)是3元 7已知兩圓相外切,連心線長(zhǎng)度是10厘米,其中一圓的半徑為6厘米,則另一圓的半徑是( ) A16厘米 B10厘米 C6厘米 D4厘米8如圖,是反比例函數(shù)和()在第一象限的圖象,直線ABx軸,并分別交兩條
3、曲線于A、B兩點(diǎn),若,則的值是() A1 B2 C4 D89如圖,在平行四邊形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),且AEC=DCE,則下列結(jié)論不正確的是( ) ASAFD=2SEFB BBF=DFC四邊形AECD是等腰梯形 DAEB=ADC 10若二次函數(shù),當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是( ) Am=1 Bm1 Cm1 Dm1第卷(非選擇題 共90分)二.填空題(共6小題,每小題3分,計(jì)18分)11不等式2x+10的解集是 12如圖所示,直線ab,直線c與直線a,b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,AMb,垂足為點(diǎn)M,若l=58°,則2= _ 第12題圖13把命題“如果直角三角形的兩直角
4、邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c,那么”的逆命題改寫(xiě)成“如果,那么”的形式: 14.某種商品的標(biāo)價(jià)為200元,為了吸引顧客,按標(biāo)價(jià)的八折出售,這時(shí)仍可盈利25%,則這種商品的進(jìn)價(jià)是 元15.已知一次函數(shù)ykx+b,當(dāng)0x2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-4y8,則kb的值為 23第16題圖16已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、5的正方形如圖排列,則圖中陰影部分面積為 三.解答題(共9小題,計(jì)72分)17. (本題滿分5分)化簡(jiǎn),求值: ) ,其中m=18. (本題滿分6分)如圖,在ABC中,AD是中線,分別過(guò)點(diǎn)B、C作AD及其延長(zhǎng)線的垂線BE、CF,垂足分別為點(diǎn)E、F求證:BE=CF19. (本題滿分7分
5、)2011年,陜西西安被教育部列為“減負(fù)”工作改革試點(diǎn)地區(qū)。學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;(2)將圖補(bǔ)充完整;(3)求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))? 20. (本題滿分8分)如圖,為了測(cè)量
6、某建筑物CD的高度,先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m,此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°已知測(cè)角儀的高度是1.5m,請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度(取1.732,結(jié)果精確到1m)第20題圖21. (本題滿分8分)某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買大、中型兩種客車共20輛,已知大型客車每輛62萬(wàn)元,中型客車每輛40萬(wàn)元,設(shè)購(gòu)買大型客車x(輛),購(gòu)車總費(fèi)用為y(萬(wàn)元) (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍); (2)若購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)
7、用22. (本題滿分8分)某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定:顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回),商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券,可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元(1)該顧客至少可得到_元購(gòu)物券,至多可得到_元購(gòu)物券;(2)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率 23. (本題滿分8分)如圖所示,AC為O的直徑且PAAC,BC是O的一條弦,直線PB交直線AC于點(diǎn)D,
8、 .(1)求證:直線PB是O的切線;(2)求cosBCA的值24. (本題滿分10分)如圖所示,拋物線m:y=ax2+b(a0,b0)與x軸于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線n,它的頂點(diǎn)為C1,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1.(1)當(dāng)a=1 , b=1時(shí),求拋物線n的解析式;(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形,請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明理由;(3)若四邊形AC1A1C為矩形,請(qǐng)求出a和b應(yīng)滿足的關(guān)系式. 25(本題滿分12分) 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1ADC=60°,等邊AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F。(1)特殊發(fā)現(xiàn)
9、:如圖1,若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)求證:菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊AEF的外心;(2)若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)記等邊AEF的外心為點(diǎn)P 猜想驗(yàn)證:如圖2猜想AEF的外心P落在哪一直線上,并加以證明;拓展運(yùn)用:如圖3,當(dāng)AEF面積最小時(shí),過(guò)點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M,交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,試判斷是否為定值若是請(qǐng)求出該定值;若不是請(qǐng)說(shuō)明理由。2012年陜西中考數(shù)學(xué)模擬題(1)參考答案一.選擇題1 D 2 C 3 B 4. C 5 A 6 D 7 D 8 C 9 A 10C二.填空題11 x12 32°13如果a、b、c是一個(gè)三角形的三條邊,
10、并且,那么這個(gè)三角形是直角三角形14. 12815.24或4816 3.75【解析】本題考查三角形的相似,直角三角形和正方形的面積.由題意易知:ABCADEAGF,相似比為2:5:10,所以面積比為4:25:100. AGF的面積為(5×10)÷2=25,ADE的面積為6.25,ABC的面積為1,所以四邊形BCED的面積為6.25-1=5.25,圖中陰影部分面積3×3-5.25=3.75三.解答題17. 解:原式= = = = = 當(dāng)m=時(shí),原式=18. 證明 在ABC中,AD是中線,BD=CD,CFAD,BEAD,CFDBED90° ,在BED與CFD
11、中,BEDCFD,BDECDF,BDCD,BEDCFD,BE=CF人數(shù)1201005050120A級(jí)B級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)C級(jí)3019. 解:(1)200; (2)(人)畫(huà)圖正確 (3)C所占圓心角度數(shù)(4)80000×(25%+60%)=68000估計(jì)我市初中生中大約有68000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo) 20.解:設(shè)CExm,則由題意可知BExm,AE(x100)m在RtAEC中,tanCAE,即tan30°,3x(x100)解得x5050136.6CDCEED(136.61.5)138.1138(m)答:該建筑物的高度約為138m21. 解:(1)因?yàn)橘?gòu)買大型客車x輛,所以購(gòu)買中型
12、客車輛 (2)依題意得< x. 解得x >10 ,y隨著x的增大而增大,x為整數(shù), 當(dāng)x=11時(shí),購(gòu)車費(fèi)用最省,為22×11+800=1 042(萬(wàn)元) 此時(shí)需購(gòu)買大型客車11輛,中型客車9輛答:購(gòu)買大型客車11輛,中型客車9輛時(shí),購(gòu)車費(fèi)用最省,為1 042萬(wàn)元 22. 解:(1)10,50;(2)解法一(樹(shù)狀圖):從上圖可以看出,共有12種等可能結(jié)果,其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果,因此P(不低于30元)= ;解法二(列表法):(以下過(guò)程同“解法一”)23. 解:(1)證明:連接OB、OP 且D=D BDCPDO DBC=DPO BCOP BCO=POA CBO=
13、BOP OB=OC OCB=CBO BOP=POA又 OB=OA OP=OP BOPAOP PBO=PAO又 PAAC PBO=90° 直線PB是O的切線 (2)由(1)知BCO=POA 設(shè)PB,則又 又 BCOP cosBCA=cosPOA= . 24. 解:(1)當(dāng)時(shí),拋物線的解析式為:. 令,得:. C(0,1). 令,得:. A(-1,0),B(1,0) C與C1關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱,C1(2, -1).拋物線的解析式為: (2)四邊形AC1A1C是平行四邊形. 理由:C與C1、A與A1都關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱, , 四邊形AC1A1C是平行四邊形. (3)令,得:. C(0,).令,
14、得:, , , . 要使平行四邊形AC1A1C是矩形,必須滿足, , , . 應(yīng)滿足關(guān)系式. 25解:(1)證明:如圖I,分別連接OE、0F 四邊形ABCD是菱形 ACBD,BD平分ADCAD=DC=BC COD=COB=AOD=90° ADO=ADC=×60°=30° 又E、F分別為DC、CB中點(diǎn) OE=CD,OF=BC,AO=AD 0E=OF=OA 點(diǎn)O即為AEF的外心。(2)猜想:外心P一定落在直線DB上。證明:如圖2,分別連接PE、PA,過(guò)點(diǎn)P分別作PICD于I,P JAD于JPIE=PJD=90°,ADC=60°IPJ=360°-PIE-PJD-JDI=120°點(diǎn)P是等邊AE
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