知識講解 平衡條件下的受力分析 （基礎）

1、.平衡條件下的受力分析【學習目的】1. 能準確分析物體的受力情況2.理解分析靜摩擦力的要領(lǐng) 3.掌握整體法與隔離法在分析物體受力時的應用4.理解共點力的平衡條件，會分析根本的平衡問題【要點梳理】要點一、物體的受力分析要點詮釋：受力分析是力學的一個根底，貫穿于整個高中物理，受力分析就是分析物體受哪些力的作用，并將物體所受的力在力的示意圖中表示出來，有時還需求出各力的大小及合力的大小只有正確分析出物體的受力，才能進一步研究物理過程，因此正確的受力分析，是成功解決問題的關(guān)鍵. 1物體受力分析的一般思路 1明確研究對象，并將它從周圍的環(huán)境中隔離出來，以防止混淆由于解題的需要，研究的對象可以是質(zhì)點、結(jié)點

2、、單個物體或物體系統(tǒng) 2按順序分析物體所受的力一般按照重力、彈力、摩擦力、其他力的順序比較好，要養(yǎng)成按順序分析力的習慣，就不容易漏掉某個力 3正確畫出物體受力示意圖，畫每個力時不要求嚴格按比例畫出每個力的大小，但方向必須畫準確一般要采用隔離法分別畫出每一個研究對象的受力示意圖，以防止發(fā)生混亂 4檢查防止錯畫力、多畫力和漏畫力 2物體受力分析的要領(lǐng) 1只分析研究對象所受的力，不分析研究對象對其他物體所施的力也不要把作用在其他物體上的力錯誤地認為通過“力的傳遞作用在所研究的對象上 2只分析根據(jù)性質(zhì)命名的力，不用分析根據(jù)效果命名的力，如動力、阻力、下滑力等 3每分析一個力，都應找出施力物體，以防止多

3、分析某些不存在的力 4假如一個力的方向難以確定，可用假設法分析 5物體的受力情況會隨運動狀態(tài)的改變而改變，必要時要根據(jù)學過的知識通過計算確定 6合力與分力不同時分析：合力和分力不能同時作為物體所受的力，只分析實際存在的力，不分析它們的合力或分力 7受力分析需要嚴謹，外部作用看整體，互相作用要隔離，找施力物體防“添力，順序分析防“漏力分力和合力防止重復，性質(zhì)力和效果力防止重記 3對物體進展受力分析時應注意 1為了使問題簡化，題目中會出現(xiàn)一些帶有某種暗示的提法，如“輕繩“輕桿暗示不考慮繩與桿的重力；“光滑面暗示不考慮摩擦力；“滑輪“光滑掛鉤暗示兩側(cè)細繩中的拉力相等 2彈力表現(xiàn)出的形式是多種多樣的，

4、平常說的“壓力“支持力“拉力“推力“張力等實際上都是彈力3靜摩擦力產(chǎn)生的條件中相對運動的趨勢要由研究對象受到的某些他力來確定，例如，放在傾角為的粗糙斜面上的物體A，當用一個沿著斜面向上的拉力F作用時，物體A處于靜止狀態(tài)從一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力FN和拉力F，但靜摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零，這需要分析物體A所受重力沿斜面的分力與拉力F的大小關(guān)系來確定4不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力相混淆譬如以A物體為研究對象，那么要找出“甲對A“乙對A的力，而“A對甲“A對乙的力就不是A所受的力5對于分析出的物體受到的每一個力，都必須明確其來

5、源，即每一個力都應找出其施力物體，不能無中生有6合力和分力不能重復考慮如在分析斜面上的物體的受力情況時，不能把物體所受的重力和“下滑力并列為物體所受的力，因為“下滑力是重力沿斜面方向的分力7“性質(zhì)力和“效果力不能重復分析例如：有人認為在豎直面內(nèi)做圓周運動的物體運動到最高點時如下圖，受到重力、繩的拉力和向心力三個力的作用實際上向心力是效果力，是由重力和繩的拉力的合力來提供的，不屬于某一性質(zhì)的力，這樣的分析是重復的，小球在最高點只受重力和繩的拉力8畫出受力示意圖時，物體所受的各個力應畫成共點力，力的作用點可沿力的方向挪動要點二、整體法與隔離法要點詮釋：在研究靜力學問題或力和運動的關(guān)系問題時，常會涉

6、及互相關(guān)聯(lián)的物體間的互相作用問題，即“連接體問題.連接體問題一般是指由兩個或兩個以上物體所構(gòu)成的有某種關(guān)聯(lián)的系統(tǒng).研究此系統(tǒng)的受力或運動時，求解問題的關(guān)鍵是研究對象的選取和轉(zhuǎn)換.一般假設討論的問題不涉及系統(tǒng)內(nèi)部的作用力時，可以以整個系統(tǒng)為研究對象列方程求解“整體法；假設涉及系統(tǒng)中各物體間的互相作用，那么應以系統(tǒng)某一部分為研究對象列方程求解“隔離法.這樣，便將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，從而表達其作用效果，使問題得以求解，在求解連接問題時，隔離法與整體法互相依存，交替使用，形成一個完好的統(tǒng)一體，分別列方程求解.詳細見下表：整體法隔離法概念將平衡狀態(tài)下的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍

7、物體分隔開的方法選用原那么研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的互相作用力注意問題研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的互相作用力【典型例題】類型一、物體的受力分析例1、如圖甲所示，重力為G的長木板ABA端靠在光滑墻壁上，AB上又放置一木板m，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，請畫出木板AB的受力圖【思路點撥】把AB木板從圖中隔離出來，逐一分析周圍物體給它的作用力。【解析】1明確研究對象是木板AB，把AB木板從圖中隔離出來，單獨畫在圖乙處 2畫出物體AB的重力示意圖G 3環(huán)繞AB一周，找出其他物體與AB的接觸處：木板與墻在A處相接觸、與地面在B處相接觸、與物體m在C處相接觸

8、一共有三處與外界接觸4在A處，由于墻面是光滑的，那么木板AB在A處只受向右的支持力彈力F1作用；在B處，受地面豎直向上的彈力F2支持力；假設地面不光滑，木板AB可向右滑動，所以地面給木板B端一個向左的摩擦力F3作用；在C處，m對木板有一個垂直木板向下的壓力彈力F4，又因為m靜止在木板AB上，m要受到木板AB向上的靜摩擦力作用，所以木板受到m施加向下的靜摩擦力F5的作用【點評】嚴格承受力分析的步驟進展分析，養(yǎng)成一種好習慣舉一反三【高清課程：平衡條件下的受力分析 例題2】【變式1】分析光滑球的受力.【答案】【變式2】分析球的受力【答案】 類型二、物體受力個數(shù)的分析例2、L形木板P上外表光滑放在固定

9、斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上外表的滑塊Q相連，如下圖假設P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力那么木板P的受力個數(shù)為A3B4 C5 D6【思路點撥】把木板P隔離出來，逐一分析周圍物體給它的作用力?！敬鸢浮緾【解析】對木板P進展受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑塊Q的垂直于斜面的壓力、彈簧的彈力和與斜面間的摩擦力，共5個力的作用應選C.【點評】此題由于木板上外表光滑,故沒有Q給P的摩擦力.舉一反三【變式1】如下圖，物體A靠在豎直墻面上，在力F的作用下，A、B保持靜止，物體B受力的個數(shù)為 A2B3 C4D5【答案】C【解析】對B受力分析如下圖由圖可知：物體B受重力G、

10、A對B的彈力FN、靜摩擦力及推力F的作用，其中靜摩擦力是否存在，可用假設法來判斷；假設沒有，B所受的三個力的合力不可能平衡，應選C 【高清課程：平衡條件下的受力分析 例題1】【變式2】如下圖，A、B兩均勻直桿上端分別用細線懸掛于天花板上，下端置于程度地面上，處于靜止狀態(tài)，懸掛A桿的繩傾斜，懸掛B桿的繩恰好豎直，那么關(guān)于兩桿的受力情況，以下說法中正確的有 A、A、B都受三個力作用B、A、B都受四個力作用C、A受三個力，B受四個力D、A受四個力，B受三個力【答案】D類型三、靜摩擦力的分析要領(lǐng)例3、如下圖，C是程度地面，A、B是兩長方體物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿程度方向的力，物塊A和B以一樣的速度勻

11、速運動，由此可知，A、B間摩擦力F1和B、C間摩擦力F2的值為 AF10，F(xiàn)20 BF1F，F(xiàn)20 CF10，F(xiàn)2F DF10，F(xiàn)20【思路點撥】對于摩擦力，應首先斷定是靜摩擦力還是滑動摩擦力?！敬鸢浮緾【解析】此題首先要判斷A、B間是否有靜摩擦力存在，如今A、B間有正壓力作用，假設接觸面光滑，那么F10假設接觸面粗糙，那么關(guān)鍵的問題是分析判斷A、B間有無相對運動趨勢，“趨勢是假如沒有靜摩擦力存在，它們要怎樣相對運動，因為有靜摩擦力存在，這個相對運動被阻止了，這種想要動而沒有動起來的狀態(tài)就叫“趨勢因此，分析相對運動趨勢就要先假定A、B間無靜摩擦力，這樣A在程度方向就不受任何外力了，A應該用原來

12、的速度勻速前進，由題意知B也在勻速前進，誰也不超前，誰也不落后，也就是說，假如A、B間無靜摩擦力它們也不會發(fā)生相對運動，即沒有相對運動趨勢，所以A、B間不存在靜摩擦力，F(xiàn)10.故正確選項為C【點評】對靜摩擦力的理解要抓住“四個條件和“五個無關(guān) 1靜摩擦力產(chǎn)生的條件 兩物體互相接觸、接觸面粗糙、接觸面有正壓力、有相對運動趨勢是靜摩擦力產(chǎn)生的“四個條件，此四個條件必須同時滿足，缺一不可2靜摩擦力方向、大小的“五個無關(guān) 靜摩擦力是物體相對靜止時受到的摩擦力，與物體是否處于靜止狀態(tài)無關(guān)靜摩擦力的方向跟相對運動趨勢的方向相反，而與物體運動的方向無關(guān).靜摩擦力的方向跟物體相對運動趨勢的方向相反，而與推力的

13、方向無關(guān) 靜摩擦力的值在零和最大靜摩擦力之間，而與正壓力的大小無關(guān)最大靜摩擦力和正壓力成正比，而與物體的重力G的大小無關(guān)舉一反三【變式1】如下圖，當貨物與傾角為的傳送帶一起向上勻速運動時，1傳送帶受的是何種摩擦力？ 2貨、帶間摩擦力對貨物來說是動力還是阻力？【答案】靜摩擦力 動力【解析】貨物隨傳送帶一起沿“斜面勻速上升，說明貨物相對傳送帶靜止，因此，傳送帶受的是靜摩擦力假如貨、帶間沒有摩擦力，傳送帶維持原來的速度勻速上行，貨物在平行于傳送帶方向只受到重力的分力為，方向與原來的運動方向相反，它將減速而跟不上傳送帶，所以貨物相對傳送帶有向后運動的趨勢，因此貨物受到傳送帶的摩擦力是向前的，即沿傳送帶

14、方向向上，正是這個靜摩擦力與Gsin平衡，使貨物勻速上升，而沒有減速落下來，所以是動力【點評】部分同學受“研究物體機械運動時，參考系是可以任意選取的，一般選地面作參考系的干擾，在判斷相對運動時，參考系選錯了，錯誤認為靜摩擦力是物體相對地面處于靜止狀態(tài)時受到的摩擦力，錯答1為傳送帶受的是滑動摩擦力，2貨物受的摩擦力為阻力【變式2】如下圖，汽車B以速度v1行駛，某時刻車上的貨物A的速度為v2相對于地面，且v1v2試分析以下三種情況下，A所受的摩擦力方向：(1) 汽車勻速前進；2汽車加速；3汽車減速.【解析】取A、B為研究對象，因v1v2，故A相對于B靜止 1當車勻速前進時，A、B無相對運動趨勢，故

15、FAB0 2當車加速時，A相對B有向左運動的趨勢，摩擦力方向向右3當車減速時，A相對于B有向右運動的趨勢，摩擦力方向向左類型四、動態(tài)和極值問題分析例4、如下圖，一定質(zhì)量的物塊用兩根輕繩懸在空中，其中繩OA固定不動，繩OB在豎直平面內(nèi)由程度方向向上轉(zhuǎn)動，那么在繩OB由程度轉(zhuǎn)至豎直的過程中，繩OB的張力的大小將 A一直變大 B一直變小 C先變大后變小 D先變小后變大【思路點撥】此題可以利用圖解法求解?！敬鸢浮緿【解析】在繩OB轉(zhuǎn)動的過程中物塊始終處于靜止狀態(tài)，所受合力始終為零圖中為繩OB轉(zhuǎn)動過程中結(jié)點的受力示意圖，從圖中可知，繩OB的張力先變小后變大此題另解：繩OB中張力的變化是由于繩OB的方向變

16、化引起的，繩OB的方向可由繩與程度方向的夾角來表示這就意味著可以建立一個關(guān)于OB中的張力F隨的函數(shù)關(guān)系，從該函數(shù)關(guān)系分析張力F隨的變化規(guī)律如下圖為任一狀態(tài)下力的圖示，由正弦定理得當090時，F(xiàn)隨的增大而增大；當90-90時，F(xiàn)隨的增大而減?。辉谶@一類問題中，一般都可以建立力與角度的函數(shù)關(guān)系，通過函數(shù)關(guān)系中角度的變化來討論力的變化規(guī)律顯然，利用函數(shù)分析的方法不如第一種解法簡便【點評】此題之所以利用圖解法求解，是因為變化過程中繩OC中的張力不變，所以OA與OB拉力的合力不變，當OB中張力的方向變化，而OA中拉力方向不變時，三個力變化的特征可以在力的平行四邊形中得到直觀反映舉一反三【變式1】光滑半球

17、面上的小球被一通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過程中,試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力FN的變化情況如下圖.【答案】F減小,FN不變【解析】如下圖,作出小球的受力示意圖,注意彈力FN總與球面垂直,從圖中可得到相似三角形.設球體半徑為R,定滑輪到球面的間隔 為h,繩長為L,根據(jù)三角形相似得:由以上兩式得繩中張力球面彈力FN=mg由于拉動過程中h、R均不變,L變小,故F減小,FN不變.【變式2】如下圖，一物塊受一恒力F作用，現(xiàn)要使該物塊沿直線AB運動，應該再加上另一個力作用，那么加上去的這個力的最小值為 AFcos BFsin CFtan DFcot【答案】B【解析】物體雖只受兩個力作用

18、，但物體要沿直線AB運動，就意味著這兩個力的合力的方向是不變的可以看成是一個力的力F恒定，一個力合力的方向一定，另一個力所求的力的大小方向都不確定，可以利用力的圖示法求解，如下圖可知，此題應選B類型五、整體和隔離分析法【高清課程：平衡條件下的受力分析 例題4】例5、用輕質(zhì)細線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如右圖所示.今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下30的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30的同樣大的恒力，最后到達平衡.表示平衡狀態(tài)的圖可能是 【思路點撥】用整體法可判出上面繩的拉力方向，隔離b球可判出下面繩的拉力方向?！敬鸢浮?A【解析】以a、b兩小球及它們間的連線為研究對象,因施加的恒力合力為零,重力豎直向下,故平衡時連接a與懸點的細線必豎直,且其拉力等于兩球重力之和,所以A正確.再用隔離法分析:以b為研究對象,小球b受三個力GbFT,如下圖,知F和T的合力F1=Gb且豎直向上.以a為研究對象,小球a受如下圖的GaFT和與懸點相連的懸線拉力F3方向未知四個力的作用,根據(jù)牛頓第三定律知T=T1,根據(jù)力的合成知F和T的合力F2