第1課時(shí)　一次函數(shù)與一元一次方程、不等式

1、.19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式第1課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程、不等式【學(xué)習(xí)目的】1.理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系,會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程和一元一次不等式的求解問題.2.學(xué)慣用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)待方程及不等式的方法,初步感受用全面的觀點(diǎn)處理部分問題的思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用一次函數(shù)解一元一次方程、一元一次不等式.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系.情景導(dǎo)入生成問題舊知回憶：1.直線經(jīng)過點(diǎn)A2,4和點(diǎn)B0,2,那么這條直線的解析式是BA.y2x3B.y3x2C.y3x2 D.y2x32.一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：圖象過點(diǎn)2,

2、1；當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小,這個(gè)函數(shù)的解析式為y2x5答案不唯一.寫出一個(gè)即可自學(xué)互研生成才能【自主探究】閱讀教材P96考慮,完成以下內(nèi)容：1.一元一次方程kxb0的解就是一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).2.一次函數(shù)yax3與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,那么一元一次方程ax30的解為x4.【合作探究】一次函數(shù)ykxbk,b為常數(shù),且k0的圖象如下圖,根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kxb0的解為A A.x1B.x2C.x0 D.x3歸納：當(dāng)某一個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí),求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看,相當(dāng)于直線ykxb,確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.【自主探究】閱讀教材P96考

3、慮,完成以下問題：1.一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：一元一次不等式kxb>0或kxb<0的解集,就是一次函數(shù)ykxb的圖象在x軸上方或下方相應(yīng)的自變量x的取值范圍.2.一次函數(shù)ykxbk0的圖象如下圖,那么不等式kxb0的解集是x2.【合作探究】對(duì)照?qǐng)D象,請(qǐng)答復(fù)以下問題：1當(dāng)x取何值時(shí),2x5x1?2當(dāng)x取何值時(shí),2x5>x1?3當(dāng)x取何值時(shí),2x5<x1?解：1由圖象可知,直線y2x5與直線yx1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,所以當(dāng)x取2時(shí),2x5x1；2由圖象可知,當(dāng)x>2時(shí),直線y2x5落在直線yx1的上方,即2x5>x1；3由圖象可知,當(dāng)x<2時(shí),直線

4、y2x5落在直線yx1的下方,即2x5<x1.【自主探究】A、B兩城相距600 km,甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城,甲車到達(dá)B城后立即返回.如圖是它們離A城的間隔 ykm與行駛時(shí)間xh之間的函數(shù)圖象.1求甲車行駛過程中,y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍；2當(dāng)它們行駛了7小時(shí),兩車相遇,求乙車車速.解：1y2當(dāng)x7時(shí),y525.乙的車速為75 km/h.【合作探究】程度放置的容器內(nèi)原有210 mm高的水,如圖,將假設(shè)干個(gè)球逐一放入該容器中,每放入一個(gè)大球水面就上升4 mm,每放入一個(gè)小球水面就上升3 mm,假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出,設(shè)水面高為y mm

5、.1只放入大球,且個(gè)數(shù)為x大,求y與x大的函數(shù)關(guān)系式不必寫出x大的范圍；2僅放入6個(gè)大球后,開場(chǎng)放入小球,且小球個(gè)數(shù)為x小.求y與x小的函數(shù)關(guān)系式不必寫出x小范圍；限定水面高不超過260 mm,最多能放入幾個(gè)小球？解：1根據(jù)題意得：y4x大210.2當(dāng)x大6時(shí),y4×6210234,y3x小234.依題意,得3x小234260,解得：x小8,x小為自然數(shù),x小最大為8,即最多能放入8個(gè)小球.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時(shí)“生成的問題和通過“自主探究、合作探究得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題互相釋疑.2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論展示在黑板上,通過交流“生成新知.【展示提升】知識(shí)模塊一一次函數(shù)與一元一次方程知識(shí)模塊二一次函數(shù)與一元一次方程不等式知識(shí)模塊三運(yùn)用一次函數(shù)與方程、不等式解決實(shí)際問題檢測(cè)反響達(dá)成目的【當(dāng)堂檢測(cè)】1.一次函數(shù)y2x4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2,0,那么一元一次不等式2x40的解集應(yīng)是AA.x2 B.x<2 C.x2 D.x>22.函數(shù)ykxb,當(dāng)x>5時(shí),y<0；當(dāng)x<5時(shí),y>0,那么ykxb的圖象必經(jīng)過