第一課時(shí)　集合的含義

1、.1.1集 合1.1.1集合的含義與表示第一課時(shí)集合的含義【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)集合的概念1,5集合中元素的性質(zhì)2,4,7,10元素與集合的關(guān)系3,6,8,9,11,12,131.以下所給對(duì)象能構(gòu)成集合的是DA某校高一5班數(shù)學(xué)成績(jī)非常突出的男生能組成一個(gè)集合B?數(shù)學(xué)1必修?課本中所有的難題能組成一個(gè)集合C性格開(kāi)朗的女生可以組成一個(gè)集合D圓心為定點(diǎn),半徑為1的圓內(nèi)的點(diǎn)能組成一個(gè)集合解析:A、某校高一5班數(shù)學(xué)成績(jī)非常突出的男生不確定,無(wú)法確定集合的元素,不能構(gòu)成集合,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.?數(shù)學(xué)1必修?課本中所有的難題不確定,無(wú)法確定集合的元素,不能構(gòu)成集合,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.性格開(kāi)朗的女生不

2、確定,無(wú)法確定集合的元素,不能構(gòu)成集合,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.圓心為定點(diǎn),半徑為1的圓內(nèi)的點(diǎn),元素確定,能構(gòu)成集合,故本選項(xiàng)正確.應(yīng)選D.2.假設(shè)由a2,2 016a組成的集合M中有兩個(gè)元素,那么a的取值可以是CA0B2 016C1D0或2 016解析:假設(shè)集合M中有兩個(gè)元素,那么a22 016a.即a0且a2 016.應(yīng)選C.3.集合M是由大于-2且小于1的實(shí)數(shù)構(gòu)成的,那么以下關(guān)系式正確的選項(xiàng)是DA5MB0MC1MD-2M解析:5>1,故A錯(cuò);-2<0<1,故B錯(cuò);1不小于1,故C錯(cuò);-2<-2<1,故D正確.4.由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,x2,-3x3所組成的集合,

3、最多含元素AA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)解析:當(dāng)x>0時(shí),x=|x|=x2,-3x3=-x<0,此時(shí)集合共有2個(gè)元素,當(dāng)x=0時(shí),x=|x|=x2=-3x3=-x=0,此時(shí)集合共有1個(gè)元素,當(dāng)x<0時(shí),x2=|x|=-x,-3x3=-x,此時(shí)集合共有2個(gè)元素,綜上,此集合最多有2個(gè)元素,應(yīng)選A.5.以下各組中集合P與Q,表示同一個(gè)集合的是AAP是由元素1,3,構(gòu)成的集合,Q是由元素,1,|-3|構(gòu)成的集合BP是由構(gòu)成的集合,Q是由3.14159構(gòu)成的集合CP是由2,3構(gòu)成的集合,Q是由有序數(shù)對(duì)2,3構(gòu)成的集合DP是滿(mǎn)足不等式-1x1的自然數(shù)構(gòu)成的集合,Q是方程x2=1的解集解析:

4、由于A中P,Q的元素完全一樣,所以P與Q表示同一個(gè)集合,而B(niǎo),C,D中P,Q的元素不一樣,所以P與Q不能表示同一個(gè)集合.應(yīng)選A.6.設(shè)A是方程x2-ax-5=0的解集,且-5A,那么實(shí)數(shù)a的值為AA-4 B4 C1 D-1解析:因?yàn)?5A,所以-52-a×-5-5=0,所以a=-4.應(yīng)選A.7.集合A中含有三個(gè)元素0,-1,x,且x2A,那么實(shí)數(shù)x的值為. 解析:因?yàn)閤2-1,0,x,所以x2=0或x2=-1或x2=x,由x2=0,得x=0,由x2=-1得x無(wú)實(shí)數(shù)解,由x2=x得x=0或x=1.綜上x(chóng)=1,或x=0.當(dāng)x=0時(shí),集合為-1,0,0不成立.當(dāng)x=1時(shí),集合為-

5、1,0,1成立.答案:18.集合A含有三個(gè)元素1,0,x,假設(shè)x2A,那么實(shí)數(shù)x=. 解析:因?yàn)閤2A,所以x2=1,或x2=0,或x2=x,所以x=±1,或x=0,當(dāng)x=0,或x=1時(shí),不滿(mǎn)足集合中元素的互異性,所以x=-1.答案:-19.2019·徐州高一期中設(shè)A是由一些實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合,假設(shè)aA,那么11-aA,且1A,1假設(shè)3A,求A;2證明:假設(shè)aA,那么1-1aA;3A能否只有一個(gè)元素,假設(shè)能,求出集合A,假設(shè)不能,說(shuō)明理由.1解:因?yàn)?A,所以11-3=-12A,所以11-(-12)=23A,所以11-23=3A,所以A=3,-12,23.2證明:因?yàn)?/p>

6、aA,所以11-aA,所以11-11-a=1-a-a=1-1aA.3解:假設(shè)集合A只有一個(gè)元素,記A=a,那么a=11-a,即a2-a+1=0有且只有一個(gè)解,又因?yàn)?-12-4=-3<0,所以a2-a+1=0無(wú)實(shí)數(shù)解.與a2-a+1=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解矛盾.所以假設(shè)不成立,即集合A不能只有一個(gè)元素.10.由實(shí)數(shù)-a,a,|a|,a2所組成的集合最多含有元素BA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解析:對(duì)a進(jìn)展分類(lèi)討論:當(dāng)a=0時(shí),四個(gè)數(shù)都為0,只含有一個(gè)元素;當(dāng)a0時(shí),含有兩個(gè)元素a,-a,所以集合中最多含有2個(gè)元素.應(yīng)選B.11.集合M=m|m=a+b2,a,bQ,那么以下元素中屬于集合M的元素個(gè)數(shù)是m=1+2m=7+212m=12+2m=2-3+2+3A0B1C2D3解析:m=1+2,Q,故mM;m=(4+3)2=2+3M;m=2-22=1-122M;m=3-12+3+12=6M.應(yīng)選B.12.集合A含有兩個(gè)元素a和a2,假設(shè)1A,務(wù)實(shí)數(shù)a的值.解:因?yàn)榧螦含有兩個(gè)元素a和a2,且1A,所以假設(shè)a=1,此時(shí)a2=1,不滿(mǎn)足元素的互異性,不成立.假設(shè)a2=1,那么a=1舍去或a=-1,當(dāng)a=-1時(shí),兩個(gè)元素為1,-1,滿(mǎn)足條件