兩條直線的平行與垂直教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.1.3兩條直線的平行與垂直授課教師：馬曉丹教材：蘇教版教科書必修二教學目標1、 掌握用斜率判定兩條直線平行和垂直的方法，感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想；2、 通過分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學思想的運用，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、辯證性. 教學重難點重點：兩條直線平行和垂直的條件難點：把兩條直線的平行或垂直問題, 轉化為研究兩條直線的斜率的關系問題教學過程(一)溫故知新1、回顧什么是傾斜角、斜率？斜率的公式？2、平面上兩直線位置關系有哪幾種？(二)兩條直線的平行1、當兩條直線都有斜率且不重合思考： 如果L1L2，則1 2，k1 k2. 若兩條直線的斜率相等: 即k1=

2、k2，則1 2，它 們的位置關系 是 . 結論: 兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率 ；反之，如果它們的斜率相等，那么它們 ，即 前提： .2、當不重合的兩直線L1和L2的斜率都不存在，那么它們的傾斜角都是 ，它們的位置關系是 .例題解析例2、求過點A(2,-3)且與直線2x+y-5=0平行的直線的方程.（三）兩條直線垂直-思考：當兩條直線的斜率都存在1、 如果L1L2，這時1與2滿足什么關系？斜率滿足什么關系？2、若k1·k2 = -1，則1與2滿足什么關系？兩直線有什么位置關系？結論: 兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率 ；反之，如果它們的斜

3、率互為負倒數(shù)，那么它們 ，即 （前提： ）3、 思考：如果兩直線L1,L2中的一條斜率不存在，那么這兩條直線什么時候互相垂直？例4、如圖，已知三角形的頂點為A(2，4),B(1，-2),C(-2，3),求BC邊上的高AD所在直線方程.思考題：已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 試判斷三角形ABC的形狀.小結與思考教學設計說明： 本節(jié)課是在學生學習了直線的斜率、直線方程后學習的，主要研究兩條直線平行與垂直的條件。因此，在本節(jié)課的開始，我設計了溫故知新這一板塊，復習直線的傾斜角、斜率及公式，讓學生從原有的知識過度到新知識，有所鋪墊。在講解兩直線平行與斜率的關系前，我設計了一個問題：兩條直線有哪幾種位置關系？通過這樣的思考，自然而然地引導學生去探索兩直線平行與垂直和斜率之間的關系。 在講解新知時，我盡量讓學生自主去探索，得到結論。由于學生目前還沒學習邏輯關系等內(nèi)容，因此等價于這個關系對學生來說還有一定的困難。要讓學生明白，等價于這個關系需要從正反兩方面去說明，因此兩方面的證明是需要花比較多的精力和時間。特別是垂直，我讓學生在學習了平行的關系后，自己試著去證明出這個結論。因為本節(jié)課是學生學習兩直線平行與垂直的第一課時，因此例題的選取我選擇了兩方面：一方面是對平行與垂直的