圓和圓位置關(guān)系

1、圓和圓位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)從教材形成特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)體系，以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、思維規(guī)律，確定出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：能用圓心距及兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系去表示兩圓的位置關(guān)系；經(jīng)歷探索如何用圓心距及兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系去表示兩圓的不同位置關(guān)系，感受分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組共同探索、合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，鍛煉克服困難的意志，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)：探索如何用圓心距及兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系去表示兩圓的不同位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：如何用d與R+r的數(shù)量關(guān)系與d與Rr的數(shù)量關(guān)系去表示兩圓的位置關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備制作PPT和幾何畫板課件，為學(xué)習(xí)者提

2、供情境與任務(wù)環(huán)境。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)兩圓的圓心距d與兩圓半徑之和R+r相比較的情況1、先來看以下三個(gè)圖，它們分別表示兩圓O1、O2相交、外切和外離。 設(shè)O1的半徑為R，O 2的半徑為r，圓心距為d，當(dāng)R=3,r=2時(shí)， 如果d=5，兩圓的位置關(guān)系屬于第_個(gè)圖所示？當(dāng)R、r和d滿足什么條件時(shí)，兩圓外切。 你認(rèn)為，當(dāng)d在變化時(shí)，三個(gè)圖中的R、r與d之間各有什么關(guān)系。結(jié)論： 第一個(gè)圖: R+rd ； 第二個(gè)圖：R+r=d ； 第三個(gè)圖：R+rd 時(shí)，兩圓內(nèi)含。環(huán)節(jié)三：概括兩圓位置關(guān)系1、設(shè)O1的半徑為R，O2的半徑為r，兩圓的圓心距為d，則兩圓的位置關(guān)系由R、r和d的數(shù)量關(guān)系可以確定(設(shè)Rr)：2、下面我們來研究?jī)蓤A從相交移動(dòng)變化到內(nèi)切的情況：當(dāng)兩圓從相交向內(nèi)切移動(dòng)時(shí)，此時(shí)當(dāng)然仍然有dR+r；但當(dāng)兩圓的交點(diǎn)越來越接近，圓心距d也越來越小，此時(shí)d會(huì)有最小值嗎？如果有，d的最小值等于多少？ 綜合可得，兩圓相交的數(shù)量關(guān)系為 Rr d R+r 。你能用所學(xué)過的知識(shí)作出解釋嗎？三角形兩邊之差小于第三邊，三