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1、精選文檔對(duì)勾函數(shù)f(x)=ax+的圖象與性質(zhì)繁華分享對(duì)勾函數(shù)是數(shù)學(xué)中一種常見(jiàn)而又特殊的函數(shù)。它在高中教材上不出現(xiàn)，但考試總喜歡考的函數(shù)，所以也要注意它和了解它。(一) 對(duì)勾函數(shù)的圖像對(duì)勾函數(shù)是一種類似于反比例函數(shù)的一般函數(shù)，形如f(x)=ax+（接下來(lái)寫作f(x)=ax+b/x）。當(dāng)a0，b0時(shí)，f(x)=ax+b/x是正比例函數(shù)f(x)=ax與反比例函數(shù)f(x)= b/x “疊加”而成的函數(shù)。這個(gè)觀點(diǎn)，對(duì)于理解它的性質(zhì)，繪制它的圖象，非常重要。當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，f(x)=ax+b/x的圖象是由直線yax與雙曲線y= b/x構(gòu)成，形狀酷似雙勾。故稱“對(duì)勾函數(shù)”，也稱“勾勾函數(shù)”、“海鷗函數(shù)”。如

2、下圖所示：a0 b0 a0 b0，b0。之后當(dāng)a0，b0時(shí)，。當(dāng)x0時(shí)求f(x)的單調(diào)區(qū)間(不必寫過(guò)程);(2)若a0,x1+x20,x2+x30,x3+x10,|xi|(i=1,2,3),求證:f(x1)+f(x2)+f(x3)2.解：整理得：f(x)=ax+(1)當(dāng)a0時(shí), f(x)的減區(qū)間為(,0)和(0,+);當(dāng)a0時(shí), f(x)的減區(qū)間為(,0)和(0,),增區(qū)間為(,)和(,+)5分 (2) 證明:由條件知：x1,x2,x3中至多一個(gè)負(fù)數(shù). 6分()若x1,x2,x3都為正數(shù),由(1)可知|xi|時(shí),f(|xi|)f()=2 (i=1,2,3) f(x1)+f(x2)+f(x3)62 9分()若x1,x2,x3中有一負(fù)數(shù),不妨設(shè)x30且|x3|,x2x3 f(x2)f(x3)=f(x3)(f(x)為奇函數(shù))f(x2)+f(x3)0 f(x1)+f(x2)+f(x3)f(x1)

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