魯教版初四上學(xué)期第二章第3節(jié)函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)2

1、2xy 2xy拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸開口方向開口方向圖像極點(diǎn)圖像極點(diǎn)增減性增減性函數(shù)極值函數(shù)極值（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí)y有有最小值為最小值為0。當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí) y有有最大值為最大值為0觀察右邊兩個(gè)觀察右邊兩個(gè)圖像，同位口圖像，同位口述填寫下表：述填寫下表：對(duì)稱軸左側(cè)對(duì)稱軸左側(cè)y隨隨x增大而減小增大而減小對(duì)稱軸右側(cè)對(duì)稱軸右側(cè)y隨隨x增大而增大增大而增大對(duì)稱軸左側(cè)對(duì)稱軸左側(cè)y隨隨x增大而增大增大而增大對(duì)稱軸右側(cè)對(duì)稱軸右側(cè)y隨隨x增大而減小增大而減小頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)圖像是什么樣子的嗎？你知道)

2、0(2ayax 做一做做一做 請(qǐng)你獨(dú)立完成課本請(qǐng)你獨(dú)立完成課本P50P50的做一做，并嘗試解答的做一做，并嘗試解答其中的問題。其中的問題。 議一議議一議 請(qǐng)你獨(dú)立完成課本請(qǐng)你獨(dú)立完成課本P50P50的的議一議議一議，并嘗試解答，并嘗試解答其中的問題。其中的問題。圖像是什么樣子的嗎？你知道axy2認(rèn)真觀察：認(rèn)真觀察：1、你能發(fā)現(xiàn)圖你能發(fā)現(xiàn)圖1中中3個(gè)圖像的共同特征嗎？這些共同特征個(gè)圖像的共同特征嗎？這些共同特征 你認(rèn)為和什么有關(guān)？你認(rèn)為和什么有關(guān)？ 圖圖2中的中的3個(gè)圖像呢？個(gè)圖像呢？ 3.532.521.510.5-2-1122xy22xy221xy 圖圖13.532.521.510.5-2-

3、1122xy 221xy22xy圖圖2 a0a0頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸對(duì)稱軸 圖象圖象開口方向開口方向圖象極點(diǎn)圖象極點(diǎn)函數(shù)極值函數(shù)極值 增減性增減性 a0a0(0 ,0)y軸軸xyOyxO向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)時(shí),y,y的最小值為的最小值為0.0. 當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)時(shí),y,y的最大值為的最大值為0.0.在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. .在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大. . 在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大. . 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè),y

4、,y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. 頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最低點(diǎn) 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖像是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，的圖像是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是y y軸的拋物線。我們把它稱作拋物線軸的拋物線。我們把它稱作拋物線)0(2ayax) 0(2ayax二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2（ ）的性質(zhì)）的性質(zhì)0a 練一練練一練1、拋物線、拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 , 在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸 側(cè)側(cè),y隨著隨著x的增大而增大；在對(duì)稱軸的增大而增大；在對(duì)稱軸 側(cè)側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小,當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y有最有最 值是值是 ,

5、 拋物線拋物線y=2x2在在x軸的軸的 方方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)，2、拋物線、拋物線 位于在位于在x軸的軸的 方方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外),當(dāng)當(dāng)X0時(shí)時(shí),y隨著隨著x的增大而的增大而 ；當(dāng)；當(dāng)X 時(shí)時(shí),y隨著隨著x的增大而的增大而減小減小,當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y有最有最 值值是是 ,當(dāng)當(dāng)x 0時(shí)時(shí),y0.此函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是最此函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是最 點(diǎn)。點(diǎn)。232xy請(qǐng)你首先根據(jù)解析式畫出圖像草圖然后回答問題請(qǐng)你首先根據(jù)解析式畫出圖像草圖然后回答問題3、判斷、判斷（1 1）拋物線）拋物線y=6xy=6x2 2的開口向上，函數(shù)有最大值是的開口向上，函數(shù)有最大值是0 0（2 2）函數(shù)）函數(shù)y=axy=

6、ax2 2(a 0)(a 0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,a)(-1,a) (3) (3) 函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2(a 0)(a 0a0(0 ,0)y軸軸xyOyxO向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)時(shí), ,最小值為最小值為0.0.當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)時(shí), ,最大值為最大值為0.0.在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. .在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大. . 在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大. . 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè),y,y隨著隨著x x的增大而減小的增大而減小. 頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂