浙江省專升本《高等數(shù)學(xué)》試卷

1、2010年浙江省專升本高等數(shù)學(xué)試卷2010年浙江省專升本高等數(shù)學(xué)試卷、選擇題(每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求：本題共有20分)5個(gè)小題)每小題4分，共1.(2.A.C.2xy,yxyx,yB.yx2,yx(Q)D.|x|,yx2xey-x)A.僅有水平漸近線B.既有水平又有垂直漸近線C.僅有垂直漸近線直漸近線3.設(shè)區(qū)域D由直線xa,D.既無(wú)水平又無(wú)垂b(ba),曲線yf(x)及曲線yg(x)所圍成，則區(qū)域D的面積為()b.A.af(x)g(x)dxabB.|f(x)g(x)dx|ab,bbC.ag(x)f(x)dxD.|f(x)g(x)dxaa4.若方程xln三確定二兀隱函數(shù)zf(x,

2、y)則y'x()A.1B.exC.yexD.y5.列正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的是1 b1c121n?nD.n23n1n2nInn*n2n(lnn)2二、填空題(只需在橫線上直接寫出答案，不必寫出計(jì)算過程，本題共有10個(gè)小題，每小題4分，共40分)1 .當(dāng)x。時(shí)，2xasinx與x是等價(jià)無(wú)窮小，則常數(shù)a等于.sin2xe2ax12 .設(shè)函數(shù)f(x)-x，x。在(，)內(nèi)連續(xù)，則ax0a3 .曲線y1在點(diǎn)”)處的切線方程為x4 .設(shè)0f(t)dtxsinx,貝Uf(x).5 .設(shè)函數(shù)zln(x2y2)貝(Jdz|x1=y16 .定積分22（x2）“x2=.7 .過點(diǎn)（1,2,0）并且與平面Xy2z3垂直

3、的直線方程為.8 .二重積分"I呼dy=.xxy9 .品級(jí)數(shù)？xn的收斂半徑R.n1n10 .微分方程xy2y0的通解是.三、計(jì)算題（本題共有10個(gè)小題，每小題6分,共60分）1 .求1*）.x0xe12 .已知函數(shù)ylnsin(12x),求，.7dx3 .求不定積分xarctanxdx(x)dx的值.5.dz |xy設(shè)函數(shù)z z(x, y)是由方程e xy2z ez 2所確定)求4.函數(shù)f(x)x2,x.計(jì)算11fx2,x0,16 .設(shè)D是由直線x0，yi及yx圍成的區(qū)域，計(jì)算y2Iedxdy.D7 .設(shè)由參數(shù)方程x后、所確定的函數(shù)為yy（x）,yt2t,求富”dx8 .求函數(shù)f(x,y)x23y22xy8x的極值.9 .求微分方程y2y3ye2x的通解.10 .將函數(shù)f(x)丁展開成(x1)的品級(jí)數(shù).x4x3四、綜合題(本題3個(gè)小題，共30分，其中第1題12分，第2題12分，第3題6分)1 .設(shè)平面圖形D是由曲線y*直線ye及y軸所圍成的，求：(1)平面圖形D的面積；平面圖形D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積.2 .欲圍一個(gè)面積為150m2的矩形場(chǎng)地.所用材料的造價(jià)其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.問場(chǎng)地的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使所用的材料費(fèi)最少.3 .