海南省文昌市高一數(shù)學下學期期末考試試題文

1、海南省文昌市高一數(shù)學下學期期末考試試題文（考試時間：120分鐘滿分：150分）第I卷（選擇題，共60分）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知a,b,ceR,下列不等式成立的是A.若a>b,貝Uac2>bc1B.若abw0,則a+»>2；ba*C.右a>b>0,nCN,則an>bn；D.若a>b,貝Uac>bc；2.已知等差數(shù)列an中，a6aw16a,2,則注的值是（A.15B.10C.53.已知等比數(shù)列an中a2a9log3a?log3a9log3a10等于()

2、A.3B.C.814.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為c.已知兀A/，a=1,b=43,貝UB=D37t5.在ABO43,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若lg(a+c)+lg(a-c)=lgb+lg(b+c),A=(A.90°B.60°C.150°D.120°6.若1，a+h最小值是（A.B.C空Ca-17.設變量xy滿足約束條件y<x+1,y>2x4、x+2y>2則目標函數(shù)z=3x2y的最大值為（）A.6B.C.98.已知公差不為0的等差數(shù)列an滿足:a1=2,且a,32,a5成等比數(shù)列，則數(shù)列an的通項公式為（）A.a

3、n=2B.an=nC.an=4nD.an=4n29.已知二次不等式ax2+bx+1>0的解集為1x-1<x<-3,則ab的值為（）-8 -A.6B.6C.5D.510.下列結(jié)論正確的是(A.當x>0且xWl時，|gx+->2lgx1C.當x>2時，x+一的最小值為x11.如圖，測量河對岸的塔高AB時,測得/BCD=15°,/BDC=135°并在點C處測得塔A.B.C.D.10：6m12.設函數(shù)f(x)D1t,1b.當x。時，qx+1D.當0vxW2時，x1無最大值x可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點,CD=30m).頂A的仰角為30

4、°,則塔高AB4x6,x0,則不等式f(x)f(1)的解集是(0A. ( 3,1) (3,B-(3,1)(2,)C ( 1,1) (3,D.(,3)(1,3)(非選擇題，共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13 .設等比數(shù)列an的公比q=2,前n項和為Sn則義=a2214 .已知數(shù)列an的前n項和Sn3nn,則其通項公式為an15 .已知點(3,1)和(1,1)在直線3x2ya0的同側(cè)，則a的取值范圍是16 .在各項為正的等比數(shù)列a中，a4與a14的等比中項為2、/2,則2a7+d1的最小值是證明過程和演算步驟。)三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫

5、出必要的文字說明、17 .(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+6.(1)當a=5時，解不等式f(x)<0；(2)若不等式f(x)>0的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍。18 .(本小題滿分12分)已知在ABC4角AB,C所對的邊分別為a,b,c,2cosAB1且a,b是方程x22j3x20的兩個根，求：(1)角C的度數(shù)；(2)ABC的面積及AB的長度。19 .(本小題滿分12分)在ABC,角A,B,C所對r的邊分別為為a,b,c,且sin2BsinB0(I)求角B;(n)若b242,Sabc273,求a,c的值。20 .(本小題滿分12分)設等差數(shù)列an的前n項和為Sn,

6、已知a3=24,&10.(I)求數(shù)列an的通項公式；(n)當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值。21 .(本小題滿分12分)在各項都.為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a29,a5243,(I)求數(shù)列an的通項公式；(n)記bnnan,求數(shù)列bn的前n項和S.22 .(本小題滿分12分)某化工企業(yè)2017年底投入100萬元購入一套污水處理設備.該設備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元.設該企業(yè)使用該設備x年的年平均污水處理費用為y(單元：萬元),.(注：年平均污水處理費用=年污水處理總的費用+總

7、的年數(shù))(1)用x表示V；(2)當該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時，企業(yè)需重新更換新的污水處理設備。求該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理,設備。2016-2017學年度第二學期高一年級數(shù)學（文科）期考試題參考答案第I卷（選擇題，共060分）填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分）13.15214. 6n415aa7或a 516 . 8解答題（本大題共70分)17.解：（1）因為當a=5時，不等式 即 x2+5x+ 6<0,f(x)<0,選擇題（每小題5分=，共60分）題號123456789101112答案CCBADDADBBDA第n卷（非選擇題，共90分）所以(x+2)(x

8、+3)<0,所以3<x<-2,所以不等式f(x)<0 的解集為x|3<x< 2(2)不等式f （x）>0的解集為R,即關于x的一元二次不等式 所以 = a2- 24<0,x2 + ax+ 6>0的解集為 R解得一2、/6<a<2、/6,18.解：（1）(2)所以實數(shù)a的取值范圍是cosC cos由題設:(2加，25cos A BC= 120°10分S=AB2AC2BC222_2AC?BCcosC a b 2abcos120ab22a b ab 2 32 10AB1012分1absin120219.解：(I)由已知sin

9、2BsinB0,sinB(2cosB1)01_,sinB0,cosB,.B23(n)由余弦定理8a2c2ac,又Sabc243111acsinB2j3ac8212分由82解得ac272acac8a12d2420.解：(I)依題意有11110,11ald0a140解之得d8,an488n(n)由(i)知，a1=40,an488n,.q(a1an)n(40488n)n2Sn=4n44n22=4 n112故當n5或n6時，Sn最大，且Sn的最大值為12012分21 .解：(I)設等比數(shù)列an的首項為公比為q,(q>0)由已知得a1aa?aaq12Ba4&q2aq3108,則解得a3,q33分所以數(shù)列an是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列，4分即an3?3n13n5分解法2:等比數(shù)列的性質(zhì)也可以解答。(n)由(I)得bnnann3n6分所以Snb1b24bn131232333n3n8分3Sn132233334(n1)3nn3n19分由一，得2_32Sn3333n3(13n)Sn3(13n)nn1-342