中考?jí)狠S題幾何圖形變換的切入點(diǎn)

1、中考?jí)狠S題幾何圖形變換的切入點(diǎn)理論操作性試題正逐漸成為中考命題的熱點(diǎn)，前兩年的上海市數(shù)學(xué)中考中，壓軸的都是這類題型。下面，我們通過(guò)一個(gè)例題談?wù)勅绾胃酶斓卣业浇鉀Q問(wèn)題的切入點(diǎn)。例AOB90°，OM是AOB的角平分線，按以下要求解答問(wèn)題1將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上挪動(dòng)，兩直角邊分別與OA，OB交于點(diǎn)C，E.在圖甲中，證明：PCPD；在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，PGPD，求POD與PDG的面積之比；2將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上挪動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與OCD相似，在圖丙中作出圖

2、形，試求OP的長(zhǎng)。見(jiàn)題圖切入點(diǎn)一：構(gòu)造定理所需的圖形或根本圖形在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)添輔助線是必不可少的。中考對(duì)學(xué)生添線的要求不是很高，只需連接兩點(diǎn)或作垂直、平行，而且添輔助線幾乎都遵循這樣一個(gè)原那么：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見(jiàn)的根本圖形，如本例第一個(gè)證明就是利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊間隔 相等這一定理如圖甲；再如本市2019年壓軸題的第題構(gòu)造圖形也是利用這一定理。切入點(diǎn)二：做不出、找相似，有相似，用相似壓軸題牽涉到的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時(shí)往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。如此題第1題的第小題即證PODPDG然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)。第題那么是直接

3、使用相似三角形的性質(zhì)。再如2019年中考?jí)狠S題的第3題，也是先要利用相似三角形性質(zhì)進(jìn)展計(jì)算，再證明相似。 切入點(diǎn)三：緊扣不變量，并擅長(zhǎng)使用前題所采用的方法或結(jié)論在圖形運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過(guò)程中，往往有某兩條線段，或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對(duì)應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。如本例中，PC與PD始終保持相等關(guān)系，假如我們能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才可能考慮利用第題的證明方法證PCPD如圖丁進(jìn)而得到PCHPDN，再結(jié)合相似三角形性質(zhì)易得PCHPDNCDO22.5°OPC最后得到OPOC，這樣做比使用其他方法計(jì)算要簡(jiǎn)單得多，再如2019年、2019年壓軸題第2小題，也

4、都需要使用第1小題的證明方法或結(jié)論。切入點(diǎn)四：展開(kāi)聯(lián)想，尋找解決過(guò)的問(wèn)題 盡管已經(jīng)做過(guò)了許多復(fù)習(xí)題，但考試中碰到的壓軸題又往往是新的面孔，如何在新老問(wèn)題之間找到聯(lián)絡(luò)呢？請(qǐng)同學(xué)們牢記，在題目中你總可以找到與你解決過(guò)的問(wèn)題有相類似的情況，可能圖形相似，可能條件相似，可能結(jié)論相似，此時(shí)你就應(yīng)考慮原來(lái)題目是怎樣解決的，與現(xiàn)題目有何不同。原有的題目是如何解決的，所使用的方法或結(jié)論在這里是不是可以使用，或有借鑒之處。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破

5、碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。比方2019年壓軸題與本例就是以同一問(wèn)題為背景，從不同的角度去討論問(wèn)題，但圖形的本質(zhì)，解決問(wèn)題的方法是一致的。再

6、比方2019年壓軸題的最后一小題只需聯(lián)想到翻折問(wèn)題需利用軸對(duì)稱性質(zhì)去解即可。 切入點(diǎn)五：在題目中尋找多解的信息圖形在運(yùn)動(dòng)變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說(shuō)的兩解或多解，如何防止漏解也是一個(gè)令考生頭痛的問(wèn)題，其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到。如本例第題中，“直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C、E，與第題的表達(dá)“與OA，OB交于C、E，有明顯差異，從射線變?yōu)橹本€，所以分別產(chǎn)生圖丙和圖丁，因此考生在讀題時(shí)千萬(wàn)注意此類變化，看清楚是“邊還是“射線或是“直線。再如2019年壓軸題，也是此類情況。要練說(shuō)，得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的

7、認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。總之，問(wèn)題的切入點(diǎn)很多，考試時(shí)也不是一定要找到那么多，往往只需找到一兩個(gè)就行了，關(guān)鍵是找到以后一定要敢于去做。有些同學(xué)往往想想覺(jué)得不行就放棄了，其實(shí)絕大多數(shù)的題目只要想到上述切入點(diǎn)，認(rèn)真做下去，問(wèn)題根本都可以得到解決?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)