中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo) 一元二次方程的基本解法

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo) 一元二次方程的根本解法一元二次方程是中學(xué)代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他方程、不等式、函數(shù)等的根底，其內(nèi)容非常豐富，本講主要介紹一元二次方程的根本解法方程ax2+bx+c=0a0稱為一元二次方程一元二次方程的根本解法有開平方法、配方法、公式法和國(guó)式分解法對(duì)于方程ax2+bx+c=0a0，=b2-4ac稱為該方程的根的判別式當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根分析可以使用公式法直接求解，下面介紹的是采用因式分解法求解因?yàn)樗岳?方程2019x2-20192019x-1=0的較大根為a，方程x2+2019x-2019=0

2、的較小根為，求-的值解由方程2019x2-20192019x-1=0得20192x+1x-1=0，x+2019x-1=0，故x1=-2019，x2=1，所以=-2019所以-=1-2019=2019例3解方程：3x-1x-1=4x+1x-1分析此題容易犯的錯(cuò)誤是約去方程兩邊的x-1，將方程變?yōu)?x-1=4x+1，所以x=-2，這樣就丟掉了x=1這個(gè)根故特別要注意：用含有未知數(shù)的整式去除方程兩邊時(shí)，很可能導(dǎo)致方程失根此題正確的解法如下解3x-1x-1-4x+1x-1=0，x-13x-1-4x+1=0，x-1x+2=0，所以x1=1，x2=-2例4解方程：x2-3x-4=0分析此題含有絕對(duì)值符號(hào)，

3、因此求解方程時(shí)，要考慮到絕對(duì)值的意義解法1顯然x0當(dāng)x0時(shí)，x2-3x-4=0，所以x1=4，x2=-1舍去當(dāng)x0時(shí)，x2+3x-4=0，所以x3=-4，x4=1舍去所以原方程的根為x1=4，x2=-4解法2由于x2=x2，所以x2-3x-4=0，所以x-4x+1=0，所以x=4，x=-1舍去所以x1=4，x2=-4例5二次方程3x2-2a-5x-3a-1=0有一個(gè)根為2，求另一個(gè)根，并確定a的值解由方程根的定義知，當(dāng)x=2時(shí)方程成立，所以322-2a-52-3a-1=0，故a=3原方程為3x2-x-10=0，即x-23x+5=0，例6解關(guān)于x的方程：ax2+c=0a0分析含有字母系數(shù)的方程，

4、一般需要對(duì)字母的取值范圍進(jìn)展討論當(dāng)c=0時(shí)，x1=x2=0；當(dāng)ac0即a，c同號(hào)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根例7假設(shè)k為正整數(shù)，且關(guān)于x的方程k2-1x2-63k-1x+72=0有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，求k的值解原方程變形、因式分解為k+1k-1x2-63k-1x+72=0，k+1x-12k-1x-6=0，即4，7所以k=2，3使得x1，x2同時(shí)為正整數(shù)，但當(dāng)k=3時(shí)，x1=x2=3，與題目不符，所以，只有k=2為所求例8關(guān)于x的一元二次方程x2-5x=m2-1有實(shí)根a和，且+6，確定m的取值范圍解不妨設(shè)方程的根，由求根公式得+=+=56，符合要求，所以m21解設(shè)小球擺成正三角形時(shí)，每邊有x個(gè)球，那么擺成

5、正方形時(shí)每邊有x-2個(gè)球此時(shí)正三角形共有球此時(shí)正方形共有x-22個(gè)球，所以即x2-9x+8=0，x1=1，x2=8這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來(lái)還用亂翻參考書嗎?因?yàn)閤-21，所以x1=1不符合題意，舍去所以x=8，此時(shí)共有球x-22=36個(gè)語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,

6、還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀