高三數(shù)學(xué)相互獨立事件同時發(fā)生的概率

1、 第三節(jié)相互獨立事件同時發(fā)生的概率考綱點擊1.了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率.2.會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率.熱點提示1.獨立事件的概率的求法是高考重點考查的類型，在小題、解答題中皆有可能出現(xiàn).2.常常以實際問題為背景，與等可能性事件、互斥事件或獨立事件的概率結(jié)合在一起考查. 1相互獨立事件同時發(fā)生的概率 (1)相互獨立事件：_，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件 (2)相互獨立事件同時發(fā)生的概率：兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積，即 事件事件A(或或B)是否發(fā)生，是否發(fā)生，對事件對事件B(或或A)發(fā)生的概率

2、沒有影響發(fā)生的概率沒有影響 若若n次重復(fù)試驗中，次重復(fù)試驗中，每次試驗結(jié)果的概率都不依賴于其他每次試驗結(jié)果的概率都不依賴于其他各次試驗的結(jié)果各次試驗的結(jié)果 【答案】B 【答案】D 3甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝根據(jù)經(jīng)驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是() A0.216 B0.36 C0.432 D0.648 【答案】D 4甲、乙兩個袋中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機取出一個球，則取出的兩球都是紅球的概率為_(答案用分數(shù)表示)

3、 5某段線路中，并聯(lián)著三個電阻A、B、C，設(shè)電阻A、B、C正常工作的概率分別為0.8、0.7、0.9，則電路能正常工作的概率_ 【解析】P1(10.8)(10.7)(10.9)0.994. 【答案】0.994 【思路點撥】本題主要考查相互獨立事件同時發(fā)生的概率及互斥事件發(fā)生的概率，注意公式的應(yīng)用條件 教師選講已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球 (1)求取出的4個球均為黑球的概率； (2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率 【思路點撥】(1)因為同種型號的發(fā)電機正常工作的概率相同，所以可考慮應(yīng)用獨立重復(fù)試驗的公式幫助求解

4、(2)因為涉及到2個型號的發(fā)電機，事件較為復(fù)雜，所以可把事件拆分為幾個較簡單的互斥事件，同時注意對立事件概率的應(yīng)用 1.獨立重復(fù)試驗滿足的條件 (1)每次試驗在同樣條件下可重復(fù)進行； (2)各次試驗之間相互獨立； (3)每次試驗都只有兩種結(jié)果(即某種事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生)； (4)在任何一次試驗中，事件發(fā)生的概率均相等 1某氣象站天氣預(yù)報的準確率為80%，計算(結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位)： (1)5次預(yù)報中恰有2次準確的概率； (2)5次預(yù)報中至少有2次準確的概率； (3)5次預(yù)報中恰有2次準確，且其中第3次預(yù)報準確的概率 【思路點撥】(1)甲乙射擊相互獨立，(2)甲乙命中次數(shù)相等包含三個互斥事件 【思路點撥】(1)由于各顧客購買商品是相互獨立的，所以應(yīng)用P(AB)P(A)P(B)求概率 (2)“至多”或“至少”事件的概率的求解常轉(zhuǎn)化為對立事件的概率的求解，以使計算更為簡便 2(2009年全國)甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立已知前2局中，甲、乙各勝1局 (1)求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率； (2)求