混凝土配合比設(shè)計(jì)新法(全計(jì)算法)-陳建奎

1、混凝土配合比設(shè)計(jì)新法全計(jì)算法北京工業(yè)大學(xué)陳建奎教授一.現(xiàn)代混凝土概念或理念二.配合比全計(jì)算法設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型三.砂率和用水量計(jì)算公式四.混凝土配合比設(shè)計(jì)步驟五.配合比設(shè)計(jì)工程應(yīng)用實(shí)例六.結(jié)論一.現(xiàn)代混凝土概念或理念 現(xiàn)代混凝土是由水泥、礦物細(xì)摻料、砂、石、空氣、水和外加劑等組成的多相聚集體，并能滿足“高工作性、高早強(qiáng)增強(qiáng)和高耐久性”的基本要求?，F(xiàn)代混凝土應(yīng)包括高性能混凝土、高強(qiáng)混凝土、流態(tài)混凝土、泵送混凝土、自流平自密實(shí)混凝土、防滲抗裂混凝土、水下澆筑混凝土和商品混凝土等。以強(qiáng)度為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)混凝土配合比設(shè)計(jì)方法不能滿足現(xiàn)代混凝土配合比設(shè)計(jì)的要求。 綜合考慮工作性、強(qiáng)度和耐久性。其配合比設(shè)計(jì)的基本

2、原則是：(1)滿足工作性的情況下，用水量要??；(2)滿足強(qiáng)度的情況下，水泥用量少，多摻細(xì)摻料；(3)材料組成及其用量合理，滿足耐久性及特殊性能要求；(4)摻多功能復(fù)合超塑化劑(CSP)，改善和提高混凝土的多種性能。圖1 混凝土配合比組成圖二. 配合比全計(jì)算法設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 混 混凝土配合比設(shè)計(jì)是混凝土材料科學(xué)和工程應(yīng)用中最基本的問題。以強(qiáng)度為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)配合比設(shè)計(jì)方法(即假定容重法和絕對體積法)已不能滿足現(xiàn)代混凝土配合比設(shè)計(jì)的要求?，F(xiàn)代混凝土配合比“全計(jì)算法”設(shè)計(jì)是以“工作性、強(qiáng)度和耐久性”為基礎(chǔ)建立的普適數(shù)學(xué)模型，并推導(dǎo)出混凝土用水量和砂率的計(jì)算公式。進(jìn)而將此二式與水膠(灰)比定則相結(jié)合就能實(shí)

3、現(xiàn)混凝土配合比和組成的全計(jì)算，故稱謂全計(jì)算法。全計(jì)算法的創(chuàng)建和推廣應(yīng)用幾近十年，受到廣泛的關(guān)注，取得良好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。近期在總結(jié)混凝土工程應(yīng)用實(shí)踐的基礎(chǔ)上編制了“現(xiàn)代混凝土配合比全計(jì)算法設(shè)計(jì)軟件”(國家版權(quán)局計(jì)算機(jī)軟件著作權(quán)登記號2005SR00529)。這樣使“全計(jì)算法”更加實(shí)用化、科學(xué)化和智能化。全計(jì)算法不僅適用于所有現(xiàn)代混凝土的配合比設(shè)計(jì)和計(jì)算，而且能檢驗(yàn)和驗(yàn)證其它配合比的正確性。1.現(xiàn)代混凝土的數(shù)學(xué)模型現(xiàn)代混凝土組成復(fù)雜，其中包括水泥、礦物細(xì)摻料、砂、石、空氣、水和外加劑等7個(gè)組分。最簡單處理方法是用多項(xiàng)式表示：F(x)=a+bx1+cx2+fx3+gx4+hx5+ix6+jx7 (

4、1) A.傳統(tǒng)混凝土體積加合模型(圖2) 混凝土由水泥、砂、石、空氣和水組成，在單位體積中：(1)石子的空隙由砂子填充；(2)砂子的空隙由水泥漿填充；(3)水灰比決定混凝土的強(qiáng)度。 由此表明：Ve+Vs+Vg=1000 式中： Ve=Vw+Vc+Va Ve、Vw、Vc、Va、Vs和Vg分別為水泥漿、水、水泥、空氣、砂和石子的體積(l/m3)。 這種體積加合模型與水灰比定則組成聯(lián)立方程不能求解。必須參照有關(guān)規(guī)范中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)才能計(jì)算混凝土配合比。其坍落度是通過用水量調(diào)整的。以強(qiáng)度為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)混凝土配合比設(shè)計(jì)方法已不適用于現(xiàn)代混凝土的要求。 B.現(xiàn)代混凝土體積相關(guān)模型(圖3) 混凝土由水泥、礦物細(xì)摻

5、料、砂、石、空氣、水和外加劑等組分構(gòu)成，在單位積體中， (1) 石子間的空隙由干砂漿填充； (2) 干砂漿中的空隙由水填充； (3) 水膠比決定混凝土強(qiáng)度。 根據(jù)此模型： Vw+Ves+Vg=1000 (3) 其中、干砂漿由水泥、礦物細(xì)摻料、空氣和砂子組成，即：Ves=Vc+Vf+Va+Vs (4) 在一定體系中，干砂漿體積是常數(shù)。Ves大小取決于石子的最大粒徑，石子粒徑越大、比表面積越小，因此Ves越小。 Ves干砂漿體積 (l/ m3 )2.干砂漿體積Ves的確定干 干砂漿體積由兩部分組成，即石子空隙率和拔開系數(shù)： Ves=(1+h)p×1000 (42) 式中：p石子空隙率，取

6、決于石子堆積方式、顆粒形狀和級配。 h撥開系數(shù)，取決于石子的比表面積和包裹層厚度。 粒子呈六方最密堆積時(shí)，空隙率為0.3954。 當(dāng)采用最大粒徑19mm的碎石配制60MpaHPC時(shí)，Ve=350、Vs+Vg=650、Vs：Vg=2：3，W=160kg/m3。其干砂漿體積為： Ves=1000VwVg=1000160390=450(l/ m3) p=0.3954， h= (0.450.3954)/0.3854 =0.138 由于h取決于石子的比表面積，隨著石子最大粒徑增加比表面積減小，因此Ves減小(h減小)。表1中列舉了Ves與石子最大粒徑的關(guān)系。表1 Ves與石子最大粒徑的關(guān)系碎石最大粒徑(

7、mm)192531.54023616359921600a=2/36111.732.734.431/a=361/210.580.360.226h=0.138×1/a0.1380.080.050.03Ves(l/m3)450427415407Ves(l/m3)(取值)450430420405中砂(Mx=2.602.80) 將表1中h=0.138×1/a=0.138×361/2=50/2代入式(4-2)得到：Ves=(1+50/2)p×1000 (l/m3) (43)。此式表明，干砂漿體積與石子最大粒徑的平方成反比。石子空隙率石子最密堆積時(shí)的空隙率(0.395

8、4);"石子間空隙率"是(1+h)p。3.漿體體積和集料體積 另外、漿體體積由水、水泥、礦物細(xì)摻料和空氣體積組成，即：Ve=Vw+Vc+Vf+Va (5) 對于不同類型的混凝土Ve取值：HPC、HSC：Ve=350l/m3;FLC或其它混凝土：Ve=305335l/m3。集料體積：Vs+Vg=1000Ve (6) 將此模型能得到關(guān)系式(3)(6)與水膠比定則組成聯(lián)立方程，可求解混凝土各組分的用量，實(shí)現(xiàn)配合比全計(jì)算。 三.砂率和用水量計(jì)算公式1. 砂率計(jì)算公式根據(jù)混凝土的普適體積相關(guān)模型(圖-2)和有關(guān)參數(shù)可以得到砂率計(jì)算公式： 這是砂率計(jì)算的通式。 當(dāng)sg時(shí)(即s=2.65

9、,g=2.70)，上式簡化為：砂率計(jì)算公式的物理意義此式(7)表明，混凝土的砂率： (1)隨著用水量增加而增大; (2)隨著石子最大粒徑的增大(或Ves減小)而減小; (3)隨著漿體體積(Ve)增加而減小。 砂率計(jì)算公式適用于中砂(Mx=2.602.80)和連續(xù)級配的碎石，其它情況可按有關(guān)規(guī)范適當(dāng)調(diào)整砂率。采用粗砂或特細(xì)砂時(shí)： SP=(VesVeW)/(1000Ve)0.075×(Mx2.80)×100% 2. 用水量計(jì)算公式根據(jù)水膠比定則：將式(8)與式(5)解聯(lián)立方程，可求出用水量與配制強(qiáng)度的關(guān)系： 此式(9)為計(jì)算各種不同摻量細(xì)摻料混凝土用水量的通式。式中c=3.15

10、、f=2.51分別為水泥、礦物細(xì)摻料如(FA)的密度。當(dāng) 當(dāng)x=0、即不摻細(xì)摻料時(shí)：式中：W/B水膠比。 當(dāng)x=25%、即水泥與細(xì)摻料的體積比為75：25時(shí)：式(9)中系數(shù)1/(1x)c+xf的大小與細(xì)摻料的體積摻量x有關(guān)。計(jì)算表明，x變化對該系數(shù)的影響不大(見表2)。因此在用式(11)計(jì)算用水量時(shí)，該系數(shù)通常采用0.335。 表-2 x對系數(shù)的影響用水量計(jì)算公式的物理意義公式(9)、(10)和(11)表明：(1) 混凝土的用水量取決于強(qiáng)度和水膠比，混凝土強(qiáng)度越高，水膠比越小，則用水量越少;(2) 礦物細(xì)摻料的品種(密度不同)和摻量影響混凝土的用水量;(3) 漿體體積越小，用水量越少;(4)

11、引氣量越大，混凝土用水量越少。四.混凝土配合比設(shè)計(jì)步驟 1.配制強(qiáng)度： fcu.p fcu.o +1-645 或fcu.p=fcu.o+10 2.水膠比： 式中：fcu.p混凝土配制強(qiáng)度(Mpa); fce水泥實(shí)測強(qiáng)度(Mpa); fce=1.13×fce.o fce.o水泥強(qiáng)度等級(Mpa); W/B水膠比; A、B回歸系數(shù)(見表3) 表3 A、B的取值 3. 用水量：式中：對于HPC： Ve=350l/m3 對于FLC： Ve =305335l/m3; 非引氣混凝土： Va=15l/m3; 引氣混凝土： Va=3050l/m3(含氣量3%5%)。 4. 膠凝材料用量： C+FA=

12、W/(W/B)=Q FA=Q C =Q( 1) 式中： FA 的摻量(%) C水泥用量 ( kg/m3) FA礦物細(xì)摻料(如粉煤灰)用量(kg/m3) 5.砂率及集料用量：S=(DWCF)×SP G=DWCFS 式中：Ves干砂漿體積，取決于石子最大粒徑(見表1) D混凝土容重(23602440kg/m3) 式中：W、C、F、S和G分別為水、水泥、細(xì)摻料、砂和石子的用量(kg/ m3 )。6.復(fù)合超塑化劑(CSP)摻量： 式中：濃度40%的CSP摻量(%) Wo坍落度79cm的基準(zhǔn)混凝土用水量，與石子最大粒徑有關(guān)： 19 25 31.5 (mm) 215 210 205 (kg/m3

13、) W 配制混凝土的用水量(kg/m3) 坍落度從79cm提到1624cm所需的減水率增量 0.005×Slo0.04 Slo配制混凝土的初始坍落度1624cm。 7. 配合比的調(diào)整和試配五.配合比設(shè)計(jì)工程應(yīng)用實(shí)例 1.恒景花園D樓工程混凝土配合比及試配試驗(yàn) A.C60HPC配合比計(jì)算 銀羊42.5Mpa硅酸鹽水泥、級FA(珠電)、中砂、碎石(1cm3cm)、坍落度18cm20cm，現(xiàn)場攪拌、泵送。(1) 配制強(qiáng)度：fcu.p = 60+15 = 75 (Mpa)(2). 水膠比： W/ B=1/(75/28.5+0.52)=0.32(3). 用水量： (35015)/(1+0.33

14、5/0.32)=164(kg/ m3 )(4). 膠凝材料用量：C+FA = 164/ 0.32 = 513 (kg/m3) FA = 513×0.20 = 103 (kg/m3) C = 531103=410 (kg/m3)(5). 砂率及集料用量： SP(420350164)/650×100%36% 由于采用單一粒級的碎石砂率應(yīng)增加到SP=40%S S=(2440513164)×0.40 =705 (kg/m3) G=1763705 =1058 (kg/m3)(6), CSP摻量： B C40FLC(1) 配制強(qiáng)度：fcu.p=40+15 =55 (Mpa)(

15、2). 水膠比; (3). 用水量： (4). 膠凝材料用量： C+FA=180/0.41=439(kg/m3) FA=493×0.23=101(kg/m3) C=493101=338(kg/m3) UEA= 493×0.10=44(kg/m3) (外摻) Ve =180338/3.15101/2.544/2.715=359 (L) (5). 砂率及集料用量：摻UEA： 由于采用單一粒級的碎石砂率應(yīng)增加到SP=40% S=(240043944180)×0.40=695(kg/m3) G=1743695 =1042(kg/m3)普通FLC： 由于采用單一粒級的碎石砂

16、率應(yīng)增加到SP=41% S = (2400439180)×0.41=730(kg/m3) G =1781730=1051(kg/m3)(6), CSP摻量： 現(xiàn)將A和B試配結(jié)果列入表4中。表4 FLC試配結(jié)果2.普硅3.25Mpa水泥，級FA(摻20%)，中砂(Mx=2.80)， 碎石(13cm) 配制各種強(qiáng)度的FLC計(jì)算配合比列入表5中。3. 固定用水量法設(shè)計(jì)FLC 的配合比 配合比設(shè)計(jì)步驟如下。 (1) fcu.p： fcu.p = fcu.o +1.645(2) 水膠比： W/B =1/(fcu.p/AfceB)(3) 用水量：在170185 Kg/m3范圍選擇。(4) 膠凝材

17、料用量： C +FA =W/(WB) =Q FA= Q C = Q( 1 - )(5) Ve計(jì)算： Ve = Vw+Vc+Vf+Va =W/wC/cFA/fVa 式中：w ,c ,f , 分別表示水，水泥和粉煤灰的密度( 1.0，3.15和2.50) (6) 砂率及集料用量： SP =(VesVeW)/(1000Ve)×100% S = ( DWCFA)×SP G =( DWCFA)×(1SP)表5 FLC的計(jì)算配合比(Ve=330L ,Va=15, Ves=420L) 固定用水量法用于計(jì)算FLC實(shí)例采用普硅525水泥(寶山)，中細(xì)砂(Mx=2.50)，碎石(53

18、1.5mm)，摻CL-2緩凝減水劑配制C20,C25和C30 FLC，初始坍落度1518cm。20FLC配合比計(jì)算如下：(1) fcu.p = 20+1.645×4=27(2) W/C： W/C =1/(27/23.050.52) = 0.59 (取0.58)(3) 用水量：W = 185 kg/m3(4) C = 185/0.58 =319 kg/m3；Ve = 186 + 319/3.15 +15 = 301(5) 砂率及集料用量： SP=(420301185)/(1000301)× 100% =43% 由于砂子偏細(xì)應(yīng)減小砂率(SP= 40%) S=(2400185319)×0.40=758 G=1896758=1138 (6) CL-2摻量： = (205185)/2050.04×8.34% = 1.15%C25, C30 FLC配合比計(jì)算步驟相同，現(xiàn)將混凝土試配結(jié)果列入表6。 表 6 FLC試配結(jié)果(固定用水量法)注：普硅525水泥，中砂，碎石(531.5mm)表-7 C15C30流態(tài)混凝土試配結(jié)果注：普硅423水泥，級FA，中砂，碎石(525mm) 此例證(表-7)預(yù)示了一個(gè)方向，采用復(fù)合超塑化劑配制低標(biāo)號的高性能混凝土，這對商品混凝土是十分重要的。由于膠凝材料用量少，既提高了混凝土