平面與平面垂直的判定導學案

1、§2.3.2平面與平面垂直的判定導學案 【教學目標】 1、掌握二面角及其平面角的相關知識 2掌握面面垂直的定義和判定定理；并用來解決相關知識【教學重點】 平面與平面垂直的判定；【教學難點】 如何度量二面角的大小?！窘虒W過程】 一、復習回顧： 1、 直線與平面垂直的判定（定理、圖形、符號語言）；2.列舉生活中兩個面成一定角的例子二、新知探究 知識點一： 二面角 1.二面角的相關概念：（1）半平面：_（2） 二面角： _（3） 二面角的棱: _（4） 二面角的面_2. 二面角的畫法：動手畫出兩組二面角圖像ABb a3.二面角的表示：用不同的形式表示下列各組二面角ABCEFDba_ _ _

2、知識點二：二面角的平面角觀察思考：筆記本電腦本打開時,兩個面所成的二面角給我們怎樣的感覺?(變大?變小?）動手試試把一張長方形的紙按圖折成一個二面角，改變二面角的大小時，你能發(fā)現(xiàn)哪些角度在變化，能不能用我們學過的一個角表示該二面角的變化？1、二面角的平面角的定義：_CDEFNM 2 在圖中作出該二面角的一個平面角. 回答下列問題：（1）作二面角的平面角時需滿足哪些條件？（2） 的大小與點O在直線上的位置有關嗎？（3） 二面角的平面角的取值范圍是多少？（4） 什么叫做直二面角？ABCD觀察與思考 知識點三：平面與平面垂直的判定 如圖， 教室相鄰的兩個墻面與地面可以構成幾個二面角？分別指出構成這些

3、二面角的面、棱、平面角的度數(shù).1、面面垂直的定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說_。記作：_（能否用定義來判定兩個平面是否垂直 ?）例題賞析1 如圖，已知三棱錐A-BCD中，ABC與ACD均為邊長為2的正三角形，,證明：面ABC面ACD總結：利用定義法證明兩個平面垂直的步驟：2、平面與平面垂直的判定定理： 文字語言：_ 圖形語言： 符號語言：_例題賞析2 如圖,AB是 O的直徑,PA垂直于O所在的平面,C是 圓周上不同于A,B的任意一點, 求證:平面PAC平面PBC. 總結：利用判定定理證明兩個平面垂直時用到的數(shù)學思想方法線線垂直面面垂直探究ABCD 請問哪些平面是互相垂直的,為什么?【鞏固練習】 1、 判斷：1.如果平面內有一條直線垂直于平面內的一條直線，則. （ ）2.如果平面內有一條直線垂直于平面內的兩條直線，則. （ ）3. 如果平面內的一條直線垂直于平面內的兩條相交直線, 則.（ ）4.若m，則 （ )二、解答題ABCDO在四面體ABCD中，BD= ，AB=AD=CB=CD=AC=1，求證：平面ABD平面BCD.【課堂小結】1. 本節(jié)課我們學到了那些相關概念？2. 在這節(jié)課中我們用到了怎樣的數(shù)學思想方法？3.