人教版2014屆初三下數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案

1、 姓名 班級 學(xué)號 裝 訂 線 初三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷一、 填空題（每題3分，共30分） 1、因式分解： .2、103000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_。6題圖3、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_。4、某校初三（2）班想舉辦班徽設(shè)計(jì)比賽，全班50名同學(xué)，計(jì)劃每位同學(xué)交設(shè)計(jì)方案一份，擬評選出10份為一等獎(jiǎng)，那么該班某位同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為_。5、針對藥品市場價(jià)格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對部分藥品的價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，已知某藥品原價(jià)為a元，經(jīng)過調(diào)整后，藥價(jià)降低了60%，則該藥品調(diào)整后的價(jià)格為_元。6、圖2是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的極差是 ，平均數(shù)約是 .（保留到整數(shù)位）7、將矩形ABCD沿AE折疊

2、，得到如圖3所示的圖形，已知CED。=60°，則EAD =_8、 把編號為1，2，3，4，的若干盆花按下圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為_色。7題圖 8題圖9題圖 9、用一張面積為8cm的扇形紙張卷成一個(gè)如圖4 所示的圓錐，已知圓錐的母線是底面半徑的兩倍，則圓錐底面半徑是_.10已知ABC的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形的外接圓的面積為_cm2。（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）二、 選擇題（每小題3分共18分）11、一名同學(xué)所做的 5 道練習(xí)題： ； ； ; ； ；他做對的題數(shù)是（ ） A. 0 B. 1 C. 2

3、 D. 312、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件中是不可能事件的是（ ）A. 點(diǎn)數(shù)之和為12 B. 點(diǎn)數(shù)之和小于3 C. 點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8D. 點(diǎn)數(shù)之和為13 13. 已知，則m+n的值為（ ） A. B. C. 3D. 不確定 14、如圖，C是O上一點(diǎn)，O是圓心，若的度數(shù)為（ ） A. B. C. D. 16題圖15題圖14題圖 15、如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測得標(biāo)志物的仰角為45o，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a，則電線桿AB的長可表示為（ ） A. aB. 2a C. a D. 16. 用一塊等邊三角形的硬紙

4、片（如圖1）做一個(gè)底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子（邊縫忽略不計(jì)，如圖2），在的每個(gè)頂點(diǎn)處各需剪掉一個(gè)四邊形，其中四邊形AMDN中，MDN的度數(shù)為（ ） A. B. C. D. 三、 解答題： 17、計(jì)算： （本題為5分）18、（本小題滿分7分）已知拋物線的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與y軸平行的直線，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A（1，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，3），其在對稱軸左側(cè)的圖像如圖所示。 求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。 畫出拋物線在對稱軸右側(cè)的圖像，并根據(jù)圖像，寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y<0。19（本題7分）如圖，某公園入口處原有三級臺(tái)階，每級臺(tái)階高為20 cm,

5、，深為30 cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改成斜坡，高臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C（如圖所示），現(xiàn)將斜坡的坡角BCA設(shè)計(jì)為12°，那么斜坡起點(diǎn)C應(yīng)離A點(diǎn)多遠(yuǎn)？（精確到1 cm，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213）20某校七年級在學(xué)校團(tuán)委的組織下，圍繞“八榮八恥”開展了一次知識(shí)競賽活動(dòng)，競賽規(guī)則：每班代表隊(duì)都必須回答27道題，答對一題得5分，答錯(cuò)或不答都倒扣1分。 （1）在比賽到第18題結(jié)束時(shí)，（3）班代表隊(duì)得分為78分，這時(shí)（3）班答對了多少道題？（7分）（2）比賽規(guī)定，只有得分超過100分（含100分）時(shí)才

6、能獲獎(jiǎng)。在第（1）小題的條件下，（3）班代表隊(duì)在后面的比賽中至少還要答對多少題才有可能獲獎(jiǎng)？請簡要說明理由。 如圖21、（本小題滿分8分），O的半徑是，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。1 寫出O上所有格點(diǎn)的坐標(biāo)：_。 設(shè)為經(jīng)過O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線。 滿足條件的直線共有多少條？ 求直線同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率。22（本題為2分+2分+5分）如圖，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上。 尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連結(jié)OE、CF、DF。 在所畫圖中， 線段OE與CD之間有怎樣的

7、數(shù)量關(guān)系：_。 求證：CDE為等腰直角三角形。 姓名 學(xué)號 班級 裝 訂 線 23（本題滿分為9分）某校初二年級全體320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”、“及格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級，為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，試結(jié)合圖形信息回答下列問題：（1） 這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級是 ，培訓(xùn)后考分的中位數(shù)所在的等級是 （2） 這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，考分等級“不合格”的百分比由 下降到 （3）估計(jì)該校整個(gè)初二年級中，培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有 名 （4）你認(rèn)

8、為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？答： ，理由 五、探究題（每題10分，共20分）24. 如圖(a)，已知AB是O的直徑，CB是O的切線，B為切點(diǎn)，D是O上一點(diǎn)(不A、B重合）.（1） 求證：DAB =DBC；（2） 若AB不是O的直徑，其它條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立則給出你的證明；若不成立，請說明理由.25. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)在系原點(diǎn)上，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，QPAP交DC于Q，設(shè)PB=x，ADQ的面積為y.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，若是二次函數(shù)

9、，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).（3）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使APB的面積是ADQ的面積的，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由. 參考答案：選擇題11 B 12 D 13 A 1 4 B 15 B 16 C24（1）由題意，得c=3，a+b+3=0，即 2分（僅列出一個(gè)關(guān)系式，得1分）解方程組，得拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為4分（2）畫圖5分由圖像得，當(dāng)1<x<3時(shí)，y<0。6分25（1）格點(diǎn)坐標(biāo)為：、2分（2）滿足條件的直線共有28條 4分（3）“直線同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限”記為事件A，它的發(fā)生有4種可能，所有事件A發(fā)生的概率P(

10、A)=，即直線同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率為6分26（1）畫出角平分線、線段的垂直平分線。3分（僅畫出一條得2分）（2） 4分 方法一：EF是線段CD的垂直平分線，F(xiàn)C=FD 5分COD為直角三角形，E為CD的中點(diǎn)設(shè)CD與OP相交于點(diǎn)G，6分又CE=OE=EF，同理，CDF等腰為直角三角形。7分方法二：過點(diǎn)F作FMOA、FNOB，垂足分別為M、N。5分OP是AOB的平分線，F(xiàn)M=FN。又EF是CD的垂直平分線，F(xiàn)C=FD。RtCFMRtDFN，CFM=DFN。6分在四邊形MFNO中，由AOB=FMO=FNO=90°，得MFN=90°CFD=CFM+MFD=DFN+MFD=MFN=90°CDF為等腰直角三角形。7分24. 某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看