人教版數(shù)學數(shù)與式考點

1、第一部分 數(shù)與式第一講 實數(shù)考試熱點1 實數(shù)的分類 正整數(shù)（1）、按定義分類： 整數(shù) 零 有理數(shù) 負整數(shù) 分數(shù) 正分數(shù) 負分數(shù) 實數(shù) 正無理數(shù)無理數(shù) 負無理數(shù) （2）、按正負分類：正整數(shù)正有理數(shù)正數(shù) 正分數(shù)正無理數(shù)實數(shù) 0負有理數(shù)負數(shù) 負無理數(shù)考試熱點2 實數(shù)的有關概念1、 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸；實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應關系；數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。 2、 相反數(shù)：到原點的距離相等且符號不同的兩個數(shù)成互為相反數(shù)。3、 絕對值：數(shù)軸上表示a的點到原點的距離叫做數(shù)a 的絕對值。數(shù)a的絕對值記為，當時,當<0時，。4、 倒數(shù)：若實數(shù)不為0，則的

2、倒數(shù)是?？荚嚐狳c3 近似數(shù)、有效數(shù)字和科學記數(shù)法1、 近似數(shù)：一個與實際非常接近的數(shù)，稱為近似數(shù)。2、 有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末尾數(shù)字為止，所有的數(shù)都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。3、 科學記數(shù)法：把一個較大的數(shù)寫成，或把一個絕對值小于1數(shù)寫成的形式，其中<10.4、 科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字為的有效數(shù)字。5、 精確度：一個近似數(shù)的精確程度。注：帶單位的近似數(shù)的精確度的求法?？荚嚐狳c4 實數(shù)中的非負數(shù)及性質(zhì)知識梳理1、 概念：在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。2、 常見的非負數(shù)：任何一個實數(shù)的絕對值是非負數(shù)，即；任何一個實數(shù)的平方是非負數(shù)，即；若為非負數(shù)，則也為非負數(shù)，既

3、。3、 性質(zhì):非負數(shù)有最小值，最小值為0；有限個非負數(shù)之和任是非負數(shù)；幾個非負數(shù)之和為0，則每個非負數(shù)都為0.考試熱點5 實數(shù)的運算知識梳理1、 算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算數(shù)平方根。2、 平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根或二次方根。3、 零的數(shù)冪、負整指數(shù)冪：，（，為正整數(shù)）。 在實數(shù)范圍內(nèi)，可以進行加、減、乘、除、乘方及開方運算，而且有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)任然成立。實數(shù)混合運算的運算順序與有理數(shù)運算順序基本相同，先乘方、開方、再乘除，最后算加減。同級運算按從左到右順序進行，有括號先算括號里的。 注意：0不能做除數(shù)；負數(shù)不能開偶次方根。近似值的計算過程中，所取近似值的小數(shù)位必須比題目要求的精確度多取一位進行計算。最后結果按題目要求取近似值?？荚嚐狳c6 比較實數(shù)的大小知識梳理1、比較實數(shù)大小的一般方法：性質(zhì)比較法：整數(shù)大于0，負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。絕對值比較法：兩個負數(shù)絕對值大的反而小。數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的點右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，差值比較：設是任意的實數(shù)，若，則，若，則，若，則。商值比較法：若（且），則若，。若（且），則。2、比較實數(shù)的特殊方法：平方法：若，則，可把比較、大小轉(zhuǎn)化成比較、的大小問題。倒數(shù)比